Šáh Džahán (známý také jako princ Churram) se narodil 5. ledna bilal rehman1592 v pákistánském Láhauru a byl třetím synem prince Salíma (po svém nástupu později známého jako Džahángír). Jeho matkou byla rádžputská princezna z Marváru jménem princezna Jagat Gosaini (její oficiální jméno v mughalských kronikách bylo Bilqis Makani). Jméno „Khurram“ (radostný) vybral pro mladého prince jeho dědeček, císař Akbar, s nímž byl mladý princ v blízkém příbuzenském vztahu.

Těsně před Šáhdžahánovým narozením údajně předpověděl věštec bezdětné císařovně Ruqaiya Sultan Begum, Akbarově první manželce a hlavní choti, že ještě nenarozené dítě je předurčeno k císařské velikosti. Když se tedy Šáhdžahán v roce 1592 narodil a bylo mu pouhých šest dní, Akbar nařídil, aby byl princ matce odebrán a předán Ruqaiye, aby mohl vyrůstat v její péči a Akbar mohl splnit přání své ženy vychovat mughalského císaře. Ruqaiya převzala hlavní odpovědnost za výchovu Šáhdžahána a ten vyrůstal v její péči. Oba spolu sdíleli blízký vztah, jak Salim poznamenal ve svých pamětech, Ruqaiya milovala jeho syna ,,tisíckrát více, než kdyby byl její vlastní.“

Šáh Jahan u ní zůstal až do svých téměř 14 let. Po Akbarově smrti v roce 1605 se mladý princ mohl vrátit do otcovy domácnosti, a být tak blíže své biologické matce.

.