Jeden chlapec z Lafayette ve státě Indiana si nedávno myslel, že jeho potíže s matematikou jsou mimořádné. Zavolal na tísňovou linku 911 a operátorovi řekl, že měl špatný den ve škole a má spoustu domácích úkolů.

Operátor se ho zeptal, s čím má potíže, a pomohl mu vyřešit úlohu na sčítání ¾ + ¼. Poděkoval jí a pak se omluvil, že volá.

Policejní oddělení na Twitteru telefonát potvrdilo a vysvětlilo, že sice „trénují na mnoho nouzových situací, ale pomoc s domácími úkoly mezi ně nepatří“.

První záchranáři pravděpodobně nejsou těmi nejlepšími lidmi, kterým by se mělo volat s matematickou krizí, ale výzkumníci v oblasti vzdělávání se shodují, že matematika je celonárodní problém. Je stresující a žáci někdy matematiku nenávidí po zbytek života.

Ve Spojených státech se opakovaně mluví o tom, že země v matematice zaostává za zbytkem světa. V posledních několika letech se někteří učitelé podivují: Co když je něco špatně ve způsobu, jakým učí žáky matematiku? Našli jsme dva přístupy k řešení tohoto problému.

Caroline Ebby učí začínající učitele matematiky na Pensylvánské univerzitě. Podle ní je problém v tom, že v USA se lidé učí matematiku jako soubor pravidel, kterými se mají řídit.

Například žádá budoucí učitele matematiky ve svých třídách, aby dělili ½ číslem ⅓. Většina lidí se k odpovědi dostane podle pravidel pro dělení: převrátí druhý zlomek a pak vynásobí, aby dostali 3⁄2 nebo 1½.
„Můžeme jim ve třídě říct: ‚Dobře, chceme, abyste nám vysvětlili, proč ½ děleno ⅓ je 1½. A oni to vůbec netuší. Jediné, co znají, je tenhle postup, který jim vlastně nedával žádný smysl“.

Ebby a mnoho pedagogů z celé země tvrdí, že právě v tom je problém, takže jejich řešením je zajistit, aby žáci pochopili, jak výpočty fungují – a věděli, co dělají, když dělí ½ číslem ⅓. Dokonce i u matematických úloh, které se zdají být jednoduché, musí žáci svou práci vysvětlit – ukázat, že rozumí tomu, co výpočty znamenají, a také dostat správnou odpověď.

Ve třídě druhého stupně na základní škole Williama M. Mereditha ve Filadelfii řeší asi 30 žáků úlohu 123 – 48.

Někteří udělali to, co se většina lidí učí ve škole: položili 123 na 48, nakreslili vodorovnou čáru a odečetli.

V této třídě to však někteří studenti dělají jinak: Začali od 48, přičetli 2, aby dostali 50, a pak pokračovali v přičítání, aby se dostali na 100, 120 a nakonec na 123.

Jde o to, že odečítání dvou čísel znamená zjištění vzdálenosti mezi nimi, takže počítání nahoru funguje stejně dobře. Podle učitelky Kate Severino je tato strategie natolik jednoduchá, že ji jedno dítě dokázalo vysvětlit celé třídě.

„Všichni v místnosti se tak nějak zastavili a říkali si: ´Oh, to je něco, co je opravdu skvělé´,“ řekla. „To byl pro mě obrovský posun, protože když se jako učitel matematiky mnohokrát zeptáte dítěte, jak vyřešilo nějaký problém, a ono řekne: ´Aha, udělal jsem to v hlavě´, absolutně netuší, jak to vysvětlit. Říkají: „Aha, ta odpověď mi prostě naskočila v hlavě“. Ale to se nikdy nestane, víme, že se to nestane, vždycky je tam nějaký postup.“

Chce, aby děti věděly, jak strategie fungují, a aby si vybraly ten postup, který jim vyhovuje.

Angela McIver nesouhlasí. Viděla, jak to dělá její dcera na základní škole, a byla frustrovaná, že její dcera musí tolik vysvětlovat jen kvůli jednoduché matematické úloze

„Učí strategie řešení problémů, které jsou velmi neefektivní,“ řekla.

McIverová bývala učitelkou matematiky na střední škole, ale nyní podniká a vede matematický kroužek. Celý tento proces je pro děti na základní škole zbytečnou zátěží, řekla.“

„Spousta dětí přichází na základní školu s … věcmi, které znají, jako například … 7 plus 4 je 11. Vím, že to není tak jednoduché. Ale v nižších ročnících se hodně času věnuje dekonstrukci 7 plus 4 a děti musí psát … vysvětlovat, jak vědí, že … 7 plus 3 je 10, a pak přičítají 1. Takže se tím ruší dovednosti, které se snažíme vybudovat.“

Pokud nutíme děti ukazovat svou práci u jednoduchých matematických úloh,“ řekla McIverová, „jen to brzdí jejich myšlenkové procesy, zatímco by měly rychle a dobře zvládat jednoduché úlohy jako základ pro ty těžší.

„Spousta obsahu se zpracovává v nižších ročnících … a děti nic z toho nezvládají,“ řekla.

Má tedy druhé řešení naší národní matematické krize.

Na začátku jednoho sezení v jejím podniku, matematickém klubu Trapezium, sedí studenti v kruhu na podlaze a uprostřed je jeden student. Provádějí něco, čemu se říká skip counting – počítání nahoru a pak zpět dolů po násobcích. Je to jako zapamatování si a zpětné přečtení výsledků časové tabulky, ale s časovým limitem 30 sekund. Například počítání na přeskáčku po 6 by probíhalo nějak takto: 6, 12, 18 atd.

Je to jako svalová paměť pro velmi rychlé provádění jednoduchých výpočtů.

Příklad pokud potřebujete 50 vajec na velký prodej pečiva, ale v obchodě s potravinami mají jen kartony po 6 kusech, někdo, kdo umí dobře počítat na přeskáčku, by se mohl rychle dostat k číslu 48 a pak by rychle věděl, že potřebujete 9 balení po 6 kusech, abyste získali 50 vajec.

McIver říká, že její přístup je víc než jen rychlé počítání. Plynulost, která vzniká opakováním a zapamatováním, vytváří mentální mapu pro čísla, což žákům pomůže, až přejdou k obtížnějším pojmům, jako jsou zlomky a algebra, řekla.

A při tomto přístupu se ona i její učitelé snaží, aby to byla zábava. Děti se učí matematické triky a hrají hry a do matematiky se těší.

Takže existují tyto dva různé způsoby výuky matematiky: jeden s velkým důrazem na ukázání své práce – prokázání, že rozumíte pojmům, které se skrývají za výpočty a odpověďmi; druhý s důrazem na rychlost a zapamatování.

Který přístup se děti ve škole učí, se může hodně lišit v závislosti na tom, zda chodí do státní nebo soukromé školy a kde v USA žijí. proto je těžké dělat celostátní hodnocení toho, které přístupy jsou ve školách nejrozšířenější. Odborníci však tvrdí, že většina dětí v USA se pravděpodobně stále učí podle rigidních postupů, které se učily generace žáků před nimi.