Než zjistíme, kolik haléřů se vejde na jednu čtvereční stopu, musíme si položit několik otázek…

• je mezi haléři potřeba nějaký minimální prostor?
• jaký vzor?“
• existují strany čtvercové stopy a žádný peníz nesmí překrývat žádnou hranu?“
• ostatní

Začněme s kusem kartonu o rozměrech 12 x 12 palců, což je přesně 1 SF. Jak vidíte na obrázcích, svinovací metr ukazuje, že máme 12 palců na obou stranách, i když může být těžké vidět malá čísla.

Začneme pokládat penízky na okraj tohoto 12palcového kartonu a výsledkem je dokonalá shoda: 16 penízků vedle sebe měří přesně 12 palců (jedna stopa), protože průměr penízku je 0,75 palce. (neboli 3/4 palce).

Mimochodem, jak vidíte, pro tuto ukázku jsme použili všechny úplně nové penízky.

Přidali jsme dalších 15 haléřů, abychom „zaplnili“ druhou stranu čtvercového kartonu, jak vidíte zde:

Jednoduchou matematikou můžeme zjistit, kolik penízků se vejde na jednu čtvercovou stopu v tomto rovném obrazci (16×16=256), aniž bychom čtvercový karton skutečně zaplnili penízky.
Přesto jsme se rozhodli to udělat, abychom ukázali další detaily a abyste viděli, jak krásně to vypadá. Jdeme na to a přidáváme řadu za řadou po 16 haléřích.

Zde stojí za zmínku, že se penízky navzájem dotýkají. Pokud je kolem každého haléře potřeba mezera/prostor, například pro maltu, je třeba provést změny.

Kolik haléřů se tedy vejde na jednu čtvereční stopu? 256 haléřů na čtvereční stopu, pokud jsou řady rovné

Žádný haléř nepřekrývá žádný okraj a nezbývá vůbec žádné místo – alespoň to nám říká matematika. Pokud na obrázku níže vidíte drobné nedokonalosti, je to proto, že jsme všech 256 penízků umístili ručně a jsou tam jen tak položené, ne slepené.

Pokud by měl penízek místo kulatého tvaru čtverec se stranou 0,75 palce, karton níže by byl zcela pokryt 256 čtvercovými penízky. Protože je však peníz kulatý, je mezi penízky vidět karton.

Všimněte si, že prázdná plocha mezi libovolnými 4 penízky je poměrně velká a má 4 zaoblené strany (více o tom později).
Po pečlivém ručním umístění každého penízku je zde:
16 řad po 16 haléřích.

Tady je detailní pohled na roh čtvercového kartonu. Přestože se penízky vzájemně dotýkají, je mezi nimi stále dost místa, a to díky vzoru/rozložení rovných řad.

A zde je další pohled na stejných 256 zbrusu nových lesklých mincí, které leží v rovných řadách na přesně metrovém čtvercovém kartonu.

První řada 16 penízků zůstává stejná a druhou řadu posuneme doprava o půl penízku. Pak můžeme také posunout (jak se díváte na obrázek) celou druhou řadu nahoru, až se dotkne první řady haléřů.

Posuneme každou sudou řadu (2., 4., 6., …) doprava o půl haléře a pak celou řadu o kousek nahoru, aby se dotýkala předchozí řady. S každou řadou posunutou o kousek nahoru bychom měli získat trochu místa ve spodní části kartonu.

Tady je další názorná ukázka: Posunutí řady o půl haléře (A) má za následek, že půl haléře překrývá okraj naší čtvercové stopy (B).

K překrytí nemůže dojít, pokud má váš přesný projekt o velikosti jedné čtvereční stopy (SF) strany/stěny jako zásobník. A u větších projektů se může každá SF penízků překrývat na další SF, dokud nedosáhnete koncové strany projektu a už se vám tam nevejde další plný penízek.

Takže posunutím 8 řad vpravo o půl haléře a pak trochu nahoru se našich původních 16 řad haléřů „přimáčklo“ nahoru blíž k sobě a odhalilo docela dost místa navíc (C) ve spodní části kartonu.

Vejdou se nám tam další 2 řady haléřů? Určitě můžeme. Nejen to, ale ještě nám potom zbude kousek místa, do kterého se nebudeme (matematicky) pouštět, ale do malého prostoru, který zbyl dole, se vejde ještě několik „plátků haléřů“.

Penízky na čtvereční stopu (SF) v offsetovém vzoru:288 plus asi 6-8 penízků „nakrájených“ na horní & spodní části kartonuCelkem by to mohlo být 294-296 penízků na SF

Co kdyby váš ideální čtvereční stopa byl podnos (nebo něco podobného) s okraji/strany, které neumožňují, aby se penízky překrývaly… jako to dělá 9 penízků na obrázku výše nebo níže.

Tak co potom? Někdo může říci „rozřízneme 9 překrývajících se haléřů na polovinu a levou stranu vyplníme 9 polovinami“. Rozhodně nedoporučujeme penízky řezat. Jednoduše nezahrnujte 9 překrývajících se haléřů a pravá strana bude totožná s levou.

Také ji celou posuňte dolů, takže horní a dolní část bude mít identické mezery k okraji čtvercové patky.
Penálů na SF je v tomto případě 279 (288-9=279).

Tady je přiblížení odsazeného rozložení, které přináší téma ploch mezi penály.

Přímý vzor, který jsme viděli dříve, měl větší prázdné plochy se 4 zaoblenými stranami a nyní s odsazeným vzorem máme menší prázdné plochy mezi haléři se 3 zaoblenými stranami. (Hej, kam se poděla jedna strana? Hmm…)

Pojďme porovnat detailní záběry obou rozložení po sobě. U odsazeného rozložení jasně vidíte haléře mnohem blíže u sebe s menšími prázdnými plochami ve srovnání se vzorem rovných řad s většími prázdnými plochami mezi haléři.

Pamatujte, že v obou vzorech se mince stále dotýkají, a pokud je pro váš projekt žádoucí malta, je nejlepší mít kolem každé mince volný prostor.
Abych to shrnul, zde je srovnání jednotlivých vzorů haléřů na čtvercovém kartonu, doufám, že to vnese trochu světla do…

Kolik penízků se vejde do 1 SF

V obou výše uvedených vzorech se
penízky vzájemně dotýkají.

Co když je kolem každého penízku potřeba prostor/mezera?

Pokud potřebujete, aby penízky měly mezeru pro spárovací hmotu nebo z jiných důvodů, budete s největší pravděpodobností potřebovat naše desky Real Penny Tile Sheets (ručně vyráběné desky penízků se síťovinou).

Naše ručně vyráběné desky penízků mají po 224 penízcích. Mezi penízky jsou malé mezery jako prostor pro spárovací hmotu (na spárovací hmotu & obkladaček získáte v The Tile Shop 20% SLEVU).

Celý arch je o něco menší než 1 SF, aby se vešel do přepravních krabic o rozměrech 12 x 12 palců.

Pokud jste matematický génius a chcete se vypořádat s „článkem o 32 plátcích“, dejte nám prosím vědět a my ho zde zveřejníme se všemi náležitostmi.

Pokud jste matematický génius a chcete se vypořádat s „článkem o 32 plátcích“, dejte nám prosím vědět a my ho zde zveřejníme se všemi náležitostmi.