V životě golfisty je mnoho nezapomenutelných okamžiků. Poprvé překonat hranici 90, 80 nebo 70, trefit hole-in-one nebo vstřelit eagle na jamce s parem 5 jsou příklady, na které většina golfistů nikdy nezapomene. Zdá se, že jedním z ceněných okamžiků, kterého dosáhne jen málokdo, je nastřílet na regulérním, plnohodnotném osmnáctijamkovém hřišti skóre rovné nebo nižší, než je jeho věk. Krása tohoto výkonu spočívá v tom, že přichází později v životě a je třeba si ho vychutnat.

George Peper, redaktor časopisu LINKS, bývalý redaktor časopisu Golf Magazine a pravděpodobně jeden z nejvynalézavějších spisovatelů/myslitelů ve hře, se mě zeptal: „Jaká je pravděpodobnost, že golfista alespoň jednou v životě trefí svůj věk?“ Odpověděl jsem mu: „Ne. Otázka byla příliš zajímavá na to, abych ji ignoroval. Následuje rozbor tohoto problému.

Odůvodnění

V roce 1994 přednesl tento autor na druhém světovém vědeckém kongresu golfu v St. Andrews ve Skotsku příspěvek s názvem „Stárnutí velkého golfisty: Tom Watson’s Play at the U.S. Open“ . Dlouho před zavedením systému PGA Tour Shotlink jsem sledoval každou Watsonovu ránu ve všech jeho kolech na U.S. Open po dobu téměř dvou desetiletí pomocí karty Golf Analyzer Scorecard a jeho hra byla statisticky analyzována pomocí softwaru Golf Analyzer. Bylo zřejmé, že v průběhu let se Watson rychle zlepšoval (polovina 70. let), pak se udržel na vysoké úrovni (konec 70. až 80. let), pak se jeho výsledky po tomto období pomalu zhoršovaly, jak stárnul.

V důsledku zájmu o tento článek nabídl Trust (organizátoři kongresu) na příštím kongresu v roce 1998 několik zasedání na téma stárnutí a golf a já jsem předsedal jednomu z těchto zasedání a také plenárnímu zasedání na toto téma. Byly předneseny dva pozoruhodné příspěvky, jeden od Berryho a Larkeyho o hře profesionálních golfistů na turné a druhý od Lockwooda , který studoval amatérské golfisty všech dovednostních úrovní. Oba příspěvky naznačily, že v životě golfisty existují tři fáze: období rychlého zlepšování, kdy se hráč učí hře, dlouhé plató, kdy se jeho skóre mění jen málo, a poté pomalý pokles skóre. Lockwood to skutečně vypočítal pro všechny úrovně dovedností; ztráta schopností u mužů golfistů se projevuje poklesem o jeden úder za každých osm let, jakmile hráč dosáhne statusu „senior“, ale zrychluje se po dosažení věku 75 let.

Každý starší golfista ví, že skórování se s pokročilým věkem zhoršuje. Dokonce i hráči profesionální tour mohou pozorovat, že jejich konkurenceschopnost na pravidelné PGA tour klesá, když dosáhnou čtyřicítky. Když Lee Trevino dosáhl padesátky, často říkal, že už nemůže konkurovat „plochým břichům“. I na Champions Tour vyhrávají většinu turnajů „mladší“ hráči. Gary Wiren, známý učitel golfu, řekl (na již zmíněném plenárním zasedání o stárnutí a golfu na kongresu v roce 1998), že profesionální učitelé, které vídá každý leden, když přijedou na výroční zasedání PGA na Floridu, stále hrají dobře, ale už ne tak dobře. Dokázal rozpoznat malý pokles výkonnosti, dokud jejich hru nezměnilo zranění, nemoc nebo jen obyčejná slabost .

Také na tomto zasedání Dr. Archie Young z londýnské Royal Free Hospital poznamenal, že po šedesátém roce věku ztrácejí muži každý rok asi 2 procenta svalové hmoty a asi 3 procenta dynamické síly. Stejně jako je nevyhnutelné stárnutí, jsou nevyhnutelné i vyšší průměrné výsledky. Fakta a anekdoty podporují Lockwoodovu analýzu, což činí jeho práci kvantitativně poučnou pro danou studii.

To vše samozřejmě vyvolává otázku: Může golfista hrát dostatečně dobře i v seniorském věku, aby jeho věk „dohnal“ jeho skórovací schopnosti? Tento článek přináší popis modelu pro odhad pravděpodobnosti skórování svého věku vzhledem k řadě faktorů.

Kdo střílí svůj věk

Reálně je nepravděpodobné, že by hráč mladší 66 let střílel svůj věk, pokud není výjimečný super senior. Mnoho hráčů na PGA Champions Tour to dokázalo, ale jsou to nejlepší senioři na světě. Vypráví se, že Sam Snead to dokázal téměř pokaždé, když odpaloval na příležitostné kolo, jakmile dosáhl 75 let.

Podle webových stránek, které tuto záležitost sledují, byl nejmladším golfistou, který to dokázal, Bob Hamilton. „Hamilton, vítěz PGA Championship z roku 1944, který v roce 1975 v Hamilton Golf Clubu v Evansville (Ind.) odpaloval ve svých 59 letech, … a nejstarším byl 103letý Arthur Thompson z Victorie v Britské Kolumbii. Thompson hrál na hřišti Uplands Golf Club ve Victorii, když se mu tento výkon podařil v roce 1972.“ .

Sam Snead ve věku 67 let zahrál na turnaji Quad Cities Open 1979 jeden den 67 a druhý den 66 ran, čímž dosáhl rekordu na PGA Tour. Walter Morgan ve svých 61 letech na turnaji Champions Tour AT&T Canada Senior Open Championship zahrál 60 ran .

Když se to jednou podaří, zřejmě není těžké to zopakovat: Edison Smith z Moorheadu v Minnesotě: „Rekord v počtu sestřelení svého věku patří T. Edisonovi Smithovi z Moorheadu v Minnesotě. Tento rekord dlouho držel Frank Bailey z Abilene v Texasu, který svůj věk vyrovnal nebo překonal 2623krát, a to od 71 do 98 let. V roce 2006 však Smith Baileyho překonal a v rekordu pokračuje dál.“ .

K obecné otázce, kdo střílí svůj věk, tyto anekdoty příliš nepomohou. Bohužel je k dispozici jen velmi málo údajů o běžných golfistech, které by naznačovaly, který typ golfistů skutečně střílí svůj věk a jak často. USGA má k dispozici výsledky 18 jamek pro miliony golfistů a stovky milionů kol. Bohužel, co nemají, je věk golfistů.

Některé kluby to sledují a oceňují hráče, kteří tohoto výkonu dosáhli. Například Lake Nona Country Club (Florida) má v klubovně pamětní desku se jmény hráčů, kteří to dokázali. Klub je starý 31 let a má typický počet členů (asi 300), z nichž přibližně polovina je starší 65 let. Na desce je 30 záznamů, což znamená, že 30krát někdo z klubu trefil svůj věk. Zajímavé je, že 29 z těchto zápisů tvoří jeden hráč. Jako takoví to dokázali pouze dva hráči, jeden jednou a jeden 29krát. To podporuje některé výše zmíněné spekulace: Pro většinu seniorských golfistů je těžké vystřelit svůj věk, ale ti, kteří to dokážou, to dělají mnohokrát. Bez údajů o věku členů a počtu odehraných kol je však téměř nemožné provést odhad hledané pravděpodobnosti .

Bez údajů o větším počtu skutečných amatérských zkušeností nelze pravděpodobnost přímo odhadnout. Následující text je proto pokusem o sestavení hypotetického modelu, který by co nejpřesněji odhadl pravděpodobnost střelby v daném věku vzhledem ke všem relevantním faktorům.

Model

Několik studií naznačuje, že pokud se vynesou do grafu všechna skóre, která golfista nastřílel za víceleté období, získají tvar kopečku. Toto rozdělení lze pravděpodobně napasovat na normální rozdělení s mírně delším chvostem na horní straně. (Je snazší nastřílet vyšší než průměrné skóre než nižší.) Obvykle s rostoucím průměrným skóre roste i rozptyl skóre. To znamená, že čím vyšší je průměrné skóre hráče, tím vyšší je obecně směrodatná odchylka (méně odborným jazykem řečeno, tím vyšší je rozpětí skóre od nejnižšího po nejvyšší).

Tato studie uvažuje běžné hráče ve věku 66 let a výše. Jak upozornil Lockwood, jakmile hráč vstoupí do svého (studoval pouze mužské golfisty) seniorského věku, jeho průměrné skóre se pomalu zvyšuje a poté se ve věku 75 let zrychluje. Zajímavé je, že podle Lockwoodových výpočtů by se s věkem hráče o rok zvýšilo jeho průměrné skóre pouze o osminu úderu. Pokud tomu tak je, s věkem, který se zvyšuje po jednom roce, a průměrným skóre, které se zvyšuje jen o osminu úderu ročně, existuje určitý důvod se domnívat, že s přibývajícím věkem se mohou jeho šance zlepšovat. Lockwood nám alespoň poskytl základní linii zhoršení, kterou můžeme v modelu zohlednit.

Protože se tento článek zabývá střelbou na nízké skóre, je pravděpodobné, že předpoklad normálního rozdělení lze použít pro vytvoření odhadu pravděpodobnosti dobrého skóre. Jako takoví můžeme odhadnout pravděpodobnost šance jakéhokoli hráče na nastřelení nízkého skóre, pokud máme k dispozici historická data, která poskytují odhad průměrného skóre a směrodatné odchylky daného hráče při hře na konkrétním hřišti. Známe-li věk hráče, můžeme na základě průměrného skóre a rozpětí skóre hráče vypočítat pravděpodobnost, že hráč nastřílí skóre rovné nebo nižší, než je jeho věk, a to pomocí normálního rozdělení.

Historické údaje o skóre hráče můžeme použít k předpovědi skóre, které hráč nastřílí. Pomocí Lockwoodovy základní míry zhoršování lze na základě počátečního průměru předpovědět průměrné skóre s věkem hráče. Předpovědět průměrné skóre hráče je samozřejmě snazší než předpovědět výjimečné skóre. K předpovědi výjimečného skóre konkrétního hráče bychom potřebovali také dobrou předpověď rozpětí skóre neboli směrodatné odchylky skóre. Údaje o hráčích golfu všech dovednostních úrovní vykazují poměrně velké rozpětí směrodatných odchylek. Obecně, ale ne vždy, platí, že čím vyšší je hendikep, tím větší je rozpětí skóre hráče. Podle studie Simmonse o mužských golfistech pro USGA je standardní odchylka tří úderů zcela běžná u hráčů s nízkým, jednociferným hendikepem, čtyři nebo pět úderů u hráčů s bogey a až šest nebo více úderů u hráčů s double bogey. (Chcete-li odhadnout svou vlastní směrodatnou odchylku, můžete rozdíl svého nejvyššího skóre a nejnižšího skóre vydělit šesti.)

Pravděpodobnost, že hráč v jednom kole zahraje svůj věk

Je zřejmé, že 75letý hráč, který v průměru zahraje 75 úderů za kolo, zahraje svůj věk přibližně v polovině případů. Ještě zajímavější je, že pomocí normálního modelu lze tuto pravděpodobnost vypočítat pro jakýkoli věk a jakoukoli kombinaci průměrného skóre/standardní odchylky. Nyní předpokládejme, že směrodatná odchylka je přibližně tři údery. To znamená, že maximální potenciál golfisty je asi o tři směrodatné odchylky nižší než jeho průměr. Takže 71 je pravděpodobně nejlepší skóre pro někoho, kdo průměrně střílí 80 ran. Ne že by se mu nemohlo podařit zázračné kolo lepší než toto, ale je to velmi nepravděpodobné.

Použijeme-li informaci o směrodatných odchylkách, měl by golfista, aby měl jakoukoli šanci trefit svůj věk při jakékoli hře, hrát na hřišti, na kterém je jeho průměrné skóre nejvýše o devět úderů vyšší než jeho věk, ačkoli tato pravděpodobnost je (v závislosti na rozptylu skóre) hluboko pod jedním procentem. Nad devět úderů, pokud hráčův rozptyl není mnohem vyšší než tři údery, je tato pravděpodobnost v podstatě nulová. Na druhou stranu, čím více se průměrné skóre blíží věku, pravděpodobnost rychle stoupá až k místu, kde, jak bylo uvedeno, když se věk rovná průměrnému skóre, je přibližně 50 procent.

Tabulka 1 ukazuje, že pro 70letého hráče, pokud je jeho průměrné skóre 80, je pravděpodobnost v podstatě nulová. Platí pravidlo devíti ran.

Dalo by se také říci, že pokud si hráč s přibývajícím věkem udržuje své průměrné skóre, pokud žije dostatečně dlouho, stává se tato pravděpodobnost nenulovou. Samozřejmě, jak již bylo uvedeno, udržení průměrného skóre při stárnutí je velmi nereálné. Lze předpokládat, že průměrné skóre se podle Lockwooda zvyšuje minimálně o jednu osminu úderu ročně. U mnoha golfistů je míra zhoršování pravděpodobně vyšší. Tabulka 2 ukazuje, jak se s přibývajícím věkem mění pravděpodobnost, že se hráč trefí do svého věku v kterémkoli kole, pro golfistu, který má v 66 letech průměr 80 úderů a jehož průměrné skóre se zvyšuje buď o jednu osminu úderu za rok, o jednu čtvrtinu nebo o jednu polovinu.

Pochopitelně jsou tyto pravděpodobnosti o něco menší než pro stejného golfistu v tabulce 1, protože v tabulce 1 se průměrné skóre nezvyšovalo. Také je zřejmé, že pravděpodobnost je poměrně citlivá na míru zhoršení. Samozřejmě i tato pravděpodobnost je poněkud nerealistická, protože předpokládá konstantní nárůst skóre. Wiren, dokonce i Lockwood, uznávali, že pravděpodobnost zvýšení se zvyšuje s věkem. Před provedením výpočtů by bylo třeba tuto míru předpokládat. Je zřejmé, že pravděpodobnosti by výrazně klesly, kdyby se míra zvýšila byť jen o trochu. Jako horní hranici pravděpodobnosti si lze představit tabulku 2.

Pravděpodobnost střelby svého věku za rok

Čím více kol za rok golfista odehraje, tím větší je šance, že zaznamená alespoň jedno výjimečné skóre. Za předpokladu, že golfista odehraje ročně mnoho kol, lze pomocí binomického rozdělení vypočítat pravděpodobnost, že hráč alespoň jednou v daném roce nastřílí skóre menší nebo rovné svému věku. Jednoduchý způsob výpočtu této pravděpodobnosti je „jedna minus pravděpodobnost, že hráč ve všech kolech odehraných v daném roce nezastřílí svůj věk“. Pokud golfista odehraje za rok N kol, všechna se stejným rozdělením pravděpodobnosti skórování, je pravděpodobnost jedna minus binomický počet nulových úspěchů v N pokusech, z nichž každý má pravděpodobnost úspěchu rovnou pravděpodobnosti úspěchu v jednom kole vypočtené v předchozí části.

Tabulka 3 ukazuje pravděpodobnost, že se mu to podaří alespoň jednou za rok vzhledem k průměrnému skóre a věku. Pro hráče golfu, jehož průměrné skóre je o devět ran vyšší než jeho věk a který odehraje 40 kol ročně, vyskočí pravděpodobnost, že se mu to podaří alespoň jednou za rok, na přibližně 5 %, ale pro více než devět ran je nulová. Zajímavé je, že při průměrném skóre asi šest úderů nad věk hráče vyskočí pravděpodobnost, že to zahraje alespoň jednou za rok, asi na 50 procent. Řečeno stručněji, pokud máte průměr tři nebo méně úderů nad svůj věk, je téměř jisté, že svůj věk jednou za 40 kol v roce nastřelíte. Při šesti úderech nad svůj věk je to asi 50procentní šance a při více než devíti úderech je v podstatě nulová:

V tomto bodě je zřejmé, že existuje mnoho faktorů, které působí společně a které je třeba předpokládat před provedením odhadu. Při těchto výpočtech je třeba vycházet z průměrného skóre, směrodatné odchylky a počtu kol. Jakákoli odchylka od čísel uvedených pro tyto faktory výrazně mění pravděpodobnosti. Obecné pravidlo devíti úderů jako takové je závislé nejen na směrodatné odchylce, ale také na počtu kol odehraných konkrétním golfistou za rok.

Střelit to alespoň jednou za život

Odhadnout pravděpodobnost, že to ve svém věku trefíte alespoň jednou za život, vyžaduje ještě více předpokladů. Zaprvé to vyžaduje odhad míry zhoršování průměrného skóre s tím, jak hráč stárne. Za druhé, pro účely výpočtu významně závisí na tom, kdy golfista v podstatě přestane hrát. V určitém okamžiku již golfista hru nehraje.

Po přiřazení těchto předpokladů je výpočet „alespoň jednou za život“ dosti podobný výpočtu „alespoň jednou za rok“. Zjistí se podruhé pomocí binomického rozdělení. Je to „jedna minus pravděpodobnost, že se nepodaří odpálit alespoň jednou v některém ze zbývajících golfových let, které golfistovi v životě zbývají“. V tomto modelu se pravděpodobnost, že se v některém roce alespoň jednou trefí, mění s tím, jak se s přibývajícím věkem golfisty zhoršuje jeho průměrné skóre. Poučné jsou v této věci údaje z Lockwoodu.

Pro golfistu hrajícího 40 kol ročně, s normálním rozdělením skóre se směrodatnou odchylkou tří úderů a konstantní mírou zhoršování o jednu osminu úderu ročně ukazuje tabulka 4 pravděpodobnost, že se mu podaří trefit alespoň jednou za život, vzhledem k průměrnému skóre hráče ve věku 66 let a vzhledem k věku hráče v posledním roce hraní.

Je zřejmé, že čím nižší je počáteční průměr skóre, tím větší je šance. Za těchto předpokladů má hráč s průměrem 80 se směrodatnou odchylkou tří úderů ve věku 66 let, který ztrácí jednu osminu úderu ročně a pokračuje ve hře alespoň do 80 let, prakticky jistotu, že svůj věk nastřílí alespoň jednou za svůj hráčský život. Nicméně i za těchto předpokladů musí hráč, který má ve věku 66 let průměr 90 úderů, pokračovat ve hře alespoň do 88 let, aby měl dobrou šanci, že se mu to podaří jen jednou.

Výpočty pro golfisty s vyššími standardními odchylkami skóre nejsou zobrazeny, ale mělo by být zřejmé, že čím větší je rozpětí skóre, tím vyšší je pravděpodobnost. Jinak řečeno, modely založené na tomto přístupu by naznačovaly, že golfisté s vyšší směrodatnou odchylkou budou mít lepší pravděpodobnost.

Rychlejší míra zhoršení

Je pravděpodobné, že skóre se zvyšuje rychleji než tyto předpovědi, v takovém případě by šance byly nižší. Výpočty v tabulce 5 ukazují, že pravděpodobnosti se dramaticky mění, pokud se rychlost zhoršování s věkem zvyšuje. Tabulka 5 zobrazuje pravděpodobnosti, pokud je míra zrychlení o 50 % vyšší (v tabulce 1,5) než Lockwoodův základ a zvyšuje se s věkem vynásobením nárůstu rozdílem věku od 66 let. To znamená, že počáteční míra je o 50 procent vyšší, ale zvyšuje se rozdílem let od 66 let. Míra jako taková je nejen vyšší než v tabulce 4, ale zvyšuje se s věkem, jak navrhoval Lockwood.

I při této zvýšené míře zhoršování mají jednociferní hendikepovaní hráči rozumnou šanci, že se jim to podaří, pokud budou hrát i po osmdesátce. Bohužel bogey golfisté nemají za tohoto předpokladu velkou šanci.

Je zřejmé, že i při tomto zrychleném tempu zhoršování platí, že čím déle hráč zůstává aktivní, tím vyšší je pravděpodobnost, že svůj věk nastřílí. Bohužel, pokud by rychlost zhoršování byla vyšší, pravděpodobnosti by dramaticky klesly. Tabulka 6 vypočítává pravděpodobnosti při ještě rychlejší míře zhoršování. V tabulce 6 je rychlost o 100 % rychlejší (dvojnásobek) pro nárůst skóre. Při této rychlosti klesá pravděpodobnost v podstatě na nulu. Bohužel se může jednat o nejpřesnější předpověď. Vysvětlovalo by to, proč tak málo golfistů skutečně dosáhne tohoto zvláštního úspěchu.

Je možné, že pokud se tempo zhoršování skóre zvyšuje s věkem jinak, než předpokládají tyto výpočty, může existovat „optimální“ věk, ve kterém pravděpodobnost dosáhne vrcholu a poté klesne. Ale bez značného množství reálných dat nebo pevného pochopení míry zhoršování „super seniorů“ to lze v tuto chvíli nabídnout pouze jako domněnku.

Tabulka 7 však zobrazuje zkušenosti s „věkovým střílením“ jednoho velmi dobrého golfisty. Warren Simmons (zmíněný dříve ve studii o variabilitě výsledků), po většinu svého života hráč scratch golfu, který se kvalifikoval a hrál v roce 1956 na U.S. Open jako amatér, trefil svůj věk 164krát. V tabulce je vidět, že počet ran jeho věku se s přibývajícím věkem zvyšoval, vrcholu dosáhl ve věku 79 let a poté klesal, a to vše při hraní značného počtu kol . Anekdoticky to poskytuje určitý důkaz pro domněnku.

Zóny komfortu

Všechny tyto výpočty jsou založeny na modelu normálního rozdělení výsledků hráčů. Samozřejmě existují různé psychologické chápání toho, jak golfisté reagují v pozdější fázi kola na skvělou hru na začátku kola. Mnoho amatérů si stěžuje, že „promarnili“ dobrou přední devítku špatnou zadní devítkou. Častým refrénem bývá: „Mohl jsem překonat osmdesátku, kdybych to udržel.“

Co víme o golfistech, kteří si uvědomují, že jsou v danou chvíli na koni? Sportovní psychologové často hovoří o komfortních zónách golfistů. Když se hráč blíží k překážce, může změnit chování. Jsou golfisté, kteří se „zvednou“, a jiní, kteří se, dalo by se říci, dusí. Tyto modely nepředpokládají žádnou změnu chování.

Jim Furyk zahrál na PGA Tour 59 ran. V rozhovoru po skončení kola působivě vysvětloval, jak si pod tlakem zápisu do historie zachoval „chladnou hlavu“. Zachování chladné hlavy pod tlakem tohoto kola mu muselo pomoci, když čelil podobné situaci o několik let později, kdy poprvé v historii Tour zahrál 58 ran. Zřejmě bychom se od něj všichni mohli učit, jak se chovat v komfortní zóně.

Zvýšení šancí

Jak může golfista zvýšit své šance? Jak již bylo naznačeno dříve, aby měl golfista alespoň jednou za rok (přibližně 40 kol) nějakou šanci trefit svůj věk, měl by hrát na hřišti, na kterém jeho průměrné skóre není o více než devět úderů vyšší než jeho věk, i když tato pravděpodobnost (v závislosti na rozptylu jeho skóre) je pravděpodobně stále poměrně nízká. Aby měl golfista padesátiprocentní šanci, že se mu to podaří alespoň jednou za rok, měl by pravidelně hrát na hřišti, na kterém jeho průměrné skóre není vyšší než pět nebo šest úderů nad jeho věk.

Aby se tato šance zvýšila, musel by golfista „snížit míru zhoršení“. Jedním ze způsobů je trénink těch částí hry, ve kterých je hráč nejslabší. Statistická analýza je dobrým způsobem, jak začít s tréninkovým plánem. Čtení výukových materiálů a získávání lekcí může pomoci za předpokladu, že existuje následná strategie cvičení.

Naneštěstí neexistuje žádná záruka, že tyto snahy povedou ke snížení míry zhoršení. Existuje však několik možností, které golfistovi mohou pomoci. Jednou z nich je výběr hřiště, které vyhovuje jeho hře. Dalším je, vzhledem k danému hřišti, výběr sady odpališť, ze kterých se bude hrát.

K vyrovnání zhoršení skóre a zvýšení šancí na trefení svého věku je jedním z „léků“ pro starší hráče vyhledávání hřišť, která vyhovují jejich hře, zejména schopnosti trefovat greeny v regulaci (GIRs.) Pomocí Ricciova prvního pravidla (Skóre = 95 – 2*GIRs, neboli netechnicky řečeno: tři greeny break 90, osm greenů break 80, 13 greenů break 70) si můžete vypočítat, kolik GIRs potřebujete, abyste v průměru zahráli devět ran nad svůj věk . Pokud je vám 71 let, musíte mít průměr 80 nebo méně, v tom případě budete muset trefit v průměru osm GIRů, abyste v průměru překonali 80 ran. Cílem pro délku hřiště by tedy měla být délka, která vám umožní trefit alespoň osm GIRů. Najděte si hřiště, kde je to reálně možné. Podobně by 81letý golfista musel mít průměr maximálně 90 ran. Cílem je pak hřiště, na kterém může hráč pravidelně trefit alespoň tři greeny v regulaci.

Jiným způsobem, jak se na to podívat, je zvážit délku hřiště. Obvykle platí, že aby hráč získal v průměru jednu ránu, musel by hrát na hřišti, jehož yardy jsou asi o 200 yardů kratší než jeho současné hřiště. Takže například 71letý golfista, který má průměr 82, by musel hrát hřiště asi o 400 yardů kratší, aby se jeho průměr snížil alespoň na 80, pro pravidlo devíti úderů. Když to dovedeme do extrému, pokud by tento golfista měl průměr 90, musel by si najít hřiště asi o 2 000 yardů kratší, aby jeho průměrné skóre kleslo na 80.

Závěry

Šance, že během života trefíte svůj věk, závisí na tom, jak dobří jste na začátku, do jakého věku hrajete, jak se s věkem zvyšuje vaše průměrné skóre a zda s věkem hrajete kratší a kratší hřiště. Pokud jste dobrý hráč, odehrajete každý rok hodně kol, zůstanete zdraví a budete hrát do 90 let, je velká pravděpodobnost, že se vám to alespoň jednou podaří. Někdo, kdo má ve svých 60 letech průměr 80 ran a jehož průměrné skóre se s přibývajícím věkem mírně zvyšuje (jedna rána za osm let) a hraje do svých 90 let, má velkou šanci, že se mu to alespoň jednou podaří. Tato pravděpodobnost však výrazně klesá při předpokladu vyššího tempa zhoršování skóre, kdy zhoršování skóre předbíhá stárnutí. Bohužel druhá varianta může být realističtějším výhledem.