Tato lekce poskytne informace a návod na:

• Doplňkové úhly,
• Doplňkové úhly,
• Protilehlé úhly,
• Shodné a střídavé úhly a
• Součet vnitřních úhlů v trojúhelnících a čtyřúhelnících.

Po zopakování výše uvedených lekcí budete připraveni přečíst si s dětmi níže uvedené informace o úhlech a jejich vztazích. Diskutujte o nich průběžně, a až budete připraveni, vyzkoušejte si pracovní list o vztazích mezi úhly.

Použitelné pojmy

Rovnoběžné přímky – přímky, které jsou od sebe stejně vzdálené a nikdy se neprotínají.

Přímka – přímka, která protíná dvě nebo více jiných přímek.

Sousední úhly – úhly, které mají společnou stranu a které mají společný vrchol.

Komplementární úhly

Komplementární úhly jsou úhly, které se sčítají a tvoří 90°.

	∠ABD + ∠DBC = 90°
	Tyto dva úhly jsou komplementární, protože se sčítají a tvoří 90°.60° + 30° = 90°
	Tyto dva úhly jsou také komplementární.15° + 75 ° = 90°

Ve všech výše uvedených příkladech jsou dva úhly komplementární. Všimněte si, že úhly nemusí sousedit, aby byly komplementární. Pokud spolu sousedí, pak tvoří pravý úhel.

Doplňkové úhly

Doplňkové úhly se sčítají a tvoří 180°

125° + 55° = 180°

Dva úhly uvedené výše jsou navzájem doplňkové. Jejich součet dává 180°. Lze říci, že se navzájem doplňují. Všimněte si, že stejně jako u doplňkových úhlů nemusí spolu sousedit.

Protilehlé úhly

Pokud se přímky protínají, vytvářejí čtyři úhly. Každý úhel je protilehlý jinému a tvoří dvojici, které se říká protilehlé úhly.

Úhly a a c jsou protilehlé úhly. Úhly b a d jsou protilehlé úhly	Protilehlé úhly jsou stejné. Dva úhly 130° jsou opačné, stejně jako jsou opačné dva úhly 50°.

Opačné úhly se někdy nazývají svislé úhly nebo svisle opačné úhly.

Souvislé a střídavé úhly

Následující příklad ukazuje dvě rovnoběžné přímky a příčku (přímku, která protíná dvě nebo více jiných přímek). Výsledkem je osm úhlů. Každý z těchto úhlů má odpovídající úhel. Při pohledu na oba průsečíky se úhly, které jsou ve stejné relativní (nebo odpovídající) poloze, nazývají odpovídající úhly.

Protože jsou obě přímky rovnoběžné, jsou odpovídající úhly stejné.

a a e jsou odpovídající úhly b a f jsou odpovídající úhly c a g jsou odpovídající úhly d a h jsou odpovídající úhly

Jak je uvedeno níže, existují také dvě dvojice střídavých vnitřních úhlů a dvě dvojice střídavých vnějších úhlů. Všimněte si, že vnitřní úhly jsou mezi dvěma rovnoběžkami a vnější úhly jsou směrem ven.

a a g jsou střídavé vnější úhly b a h jsou střídavé vnější úhly c a e jsou střídavé vnitřní úhly d a f jsou střídavé vnitřní úhly

Protože jsou obě přímky rovnoběžné, jsou výše uvedené střídavé úhly stejné.

Součet vnitřních úhlů

Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°.

Součet vnitřních úhlů ve čtyřúhelníku je 360°.

Vyzkoušejte si experiment 180° v trojúhelníku, což je dvoustránková (pozor na nůžky) aktivita, která demonstruje, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°.

Pracovní list o vztazích mezi úhly

Nechte děti vyzkoušet následující pracovní list, který obsahuje otázky týkající se vztahů mezi úhly. Po jeho vyplnění budou vaše děti připraveny zopakovat si učivo o hledání chybějících úhlů.

• Vztahy mezi úhly

.