Un niño de Lafayette, Indiana, pensó recientemente que su lucha con las matemáticas era una emergencia. Llamó al 911 y le dijo al operador que había tenido un mal día en la escuela y que tenía toneladas de tarea.
La operadora le preguntó con qué estaba luchando y le ayudó a hacer un problema de suma, ¾ + ¼. Él le dio las gracias y luego se disculpó por llamar.
El departamento de policía tuiteó la llamada, y explicó que aunque «se entrenan para muchas situaciones de emergencia, la ayuda en los deberes no es una de las que planean.»
Los socorristas probablemente no son las mejores personas a las que llamar con una crisis de matemáticas, pero los investigadores de la educación están de acuerdo en que las matemáticas son un problema nacional. Es estresante, y los estudiantes a veces odian las matemáticas para el resto de sus vidas.
La gente en los Estados Unidos habla repetidamente de cómo el país está por detrás del resto del mundo en matemáticas. En los últimos años, algunos profesores se han preguntado: ¿Y si hay algo que no funciona en la forma en que enseñan matemáticas a los alumnos? Encontramos dos enfoques para resolver este problema.
Caroline Ebby enseña a los aspirantes a profesores de matemáticas en la Universidad de Pensilvania. Dice que el problema es que, en Estados Unidos, la gente aprende las matemáticas como un conjunto de reglas que hay que seguir.
Por ejemplo, pide a los futuros profesores de matemáticas de sus clases que dividan ½ por ⅓. La mayoría puede obtener la respuesta siguiendo las reglas de la división: dar la vuelta a la segunda fracción y luego multiplicar para obtener 3⁄2 o 1½.
«Podríamos decirles en clase: ‘Vale, queremos que expliquéis por qué ½ dividido por ⅓ es 1½’. Y no tienen ni idea. Todo lo que saben es este procedimiento que en realidad no tiene sentido para ellos.»
Ebby y un montón de educadores de todo el país dicen que ese es el problema, por lo que su solución es asegurarse de que los estudiantes entienden cómo funcionan los cálculos – y saben lo que están haciendo cuando dividen ½ por ⅓. Incluso en los problemas de matemáticas que parecen sencillos, los estudiantes tienen que explicar su trabajo: demostrar que entienden lo que significan los cálculos, así como obtener la respuesta correcta.
En un aula de segundo grado de la escuela primaria William M. Meredith, un colegio público de Filadelfia, unos 30 estudiantes están haciendo el problema, 123 – 48.
Algunos hicieron lo que la mayoría de la gente aprende en la escuela: poner 123 encima de 48, dibujar una línea horizontal y restar.
Pero en esta clase, algunos alumnos lo hacen de forma diferente: Parten de 48, suman 2 para obtener 50, y luego siguen sumando para llegar a 100, 120 y luego 123.
La idea es que restar dos números significa encontrar la distancia entre ellos, así que contar hacia arriba funciona igual de bien. La profesora Kate Severino dijo que esta estrategia es lo suficientemente sencilla como para que un niño fuera capaz de explicarla a toda la clase.
«Todo el mundo en el aula se detuvo y dijo: ‘Oh, esto es algo realmente genial'», dijo. «Fue un gran cambio para mí, porque muchas veces, como profesora de matemáticas, cuando le preguntas a un niño cómo ha resuelto un problema y te dice: ‘Oh, lo he hecho mentalmente’, no tiene ni idea de cómo explicarlo. Dicen: «Oh, la respuesta se me ocurrió». Pero eso nunca ocurre, sabemos que no ocurre, siempre hay un proceso».
Quiere que los niños sepan cómo funcionan las estrategias y que elijan el proceso que les funcione.
Angela McIver no está de acuerdo. Vio a su hija hacer esto en la escuela primaria, y se frustró de que su hija tuviera que explicar tanto sólo para un simple problema de matemáticas
«Enseñan estrategias para resolver problemas que son altamente ineficientes», dijo.
McIver solía ser profesora de matemáticas de secundaria, pero ahora tiene un negocio dirigiendo un club de matemáticas. Todo este proceso es una carga innecesaria para los niños en la escuela primaria, dijo.
«Muchos niños llegan a la escuela primaria con … cosas que saben, como … 7 más 4 es 11. Pero en los grados inferiores, se pasa mucho tiempo deconstruyendo 7 más 4, y los niños tienen que escribir … explicar cómo saben que … 7 más 3 es 10 y luego suman 1. Así que deshace las habilidades que estamos tratando de construir.»Si hacemos que los niños muestren su trabajo para problemas matemáticos sencillos, dijo McIver, esto sólo empantana sus procesos de pensamiento cuando deberían llegar a ser rápidos y buenos en los problemas fáciles como base para los más difíciles.
«Una gran cantidad de contenido se maneja en los grados inferiores … y los niños no dominan nada de eso», dijo.
Así que ella tiene una segunda solución para nuestra crisis nacional de matemáticas.
Al comienzo de una sesión en su negocio, el Club de Matemáticas Trapezium, los estudiantes se sientan en un círculo en el suelo, con un estudiante en el centro. Hacen algo que se llama skip counting: contar hacia arriba y luego hacia abajo por múltiplos. Es como memorizar y leer los resultados de las tablas de multiplicar, pero con un límite de tiempo de 30 segundos. Por ejemplo, el conteo saltado por 6 sería algo así como 6, 12, 18, etc.
Es como la memoria muscular para hacer cálculos simples muy rápidamente.
Por ejemplo, si se necesitan 50 huevos para una gran venta de pasteles, pero el supermercado sólo tiene cartones de 6, alguien bueno en el conteo de saltos podría llegar rápidamente a 48, y luego saber rápidamente que se necesitan 9 paquetes de 6 para obtener 50 huevos.
McIver dijo que su enfoque va más allá de contar rápido. La fluidez que surge de la repetición y la memorización crea un mapa mental para los números, que ayudará cuando los estudiantes pasen a conceptos más difíciles como las fracciones y el álgebra, dijo.
Y en este enfoque, ella y sus profesores tratan de hacerlo divertido. Los niños aprenden trucos matemáticos y juegan, y tienen ganas de hacer matemáticas.
Así que existen estas dos formas diferentes de enseñar matemáticas: una con un gran énfasis en mostrar tu trabajo -demostrando que entiendes los conceptos que hay detrás de los cálculos y las respuestas-; la otra con un énfasis en la velocidad y la memorización.
El enfoque que los niños aprenden en la escuela puede variar mucho, dependiendo de si van a la escuela pública o a la privada y de dónde vivan en EE.UU. Eso hace que sea difícil hacer evaluaciones nacionales sobre qué enfoques son los más utilizados en las escuelas. Pero los expertos dicen que la mayoría de los niños de Estados Unidos probablemente siguen aprendiendo siguiendo los rígidos procedimientos que generaciones de estudiantes aprendieron antes que ellos.