Sidst opdateret den 29. februar 2020

Ca. læsetid: 13 minutter14. oktober 2014

Hvorfor bruge en lavere tonehøjde end standarden for A4=440Hz?

Der ville være forskellige subjektive grunde, jeg kunne give, f.eks. at det lyder og føles bedre for mig, men det er måske bare et spørgsmål om smag … Jeg kunne også citere forskellige forfattere, der delte filosofiske og/eller “spirituelle” synspunkter, men det kunne du tilsidesætte som en form for tro, overtro eller religion … eller endda “pseudovidenskab” … ikke sandt?

Så, jeg vil dele nogle generelle oplysninger om lyd, vibrationer og resonans i denne blogartikel og vil forsøge at forklare, hvad de mulige resultater kan være, når man ændrer tonehøjden, på både instrumentlyd og omgivelserne (rumakustik).
I denne artikel behandles følgende emner:

• LYD, VIBRATIONER, RESONANS OG HØRELSE – INFORMATION
• VIBRATIONER OG RESONANS AF AKUSTISKE OG ELEKTRISKE STRYGEINSTRUMENTER – INFORMATION
• VIBRATIONER AF STEMMELÆBERNE – INFORMATION
• VIBRATIONER OG RESONANS AF BLÆSEINSTRUMENTER – INFORMATION
• ELEKTRONISKE INSTRUMENTER OG ÆNDRING AF TONEHØJDE – INFORMATION
• SÅ, HVORFOR SÆNKE KONCERTSTEMMEN? – KONKLUSION

LYD, VIBRATION, RESONANS OG HØRE

Det menneskelige øre kan nominelt høre lyde i området 20 Hz til 20.000 Hz (20 kHz). Den øvre grænse har tendens til at falde med alderen; de fleste voksne er ikke i stand til at høre over 17 kHz. Den laveste frekvens, der er blevet identificeret som en musikalsk tone, er 12 Hz (under ideelle laboratorieforhold). Toner mellem 4 og 16 Hz kan opfattes via kroppens “følesans”.

Højere frekvenser har en tendens til at være mere retningsbestemte end lavere frekvenser. Lave frekvenser har på grund af den større afstand mellem bølgetoppene og bølgedalene en tendens til at “bøje sig rundt om” objekter, der befinder sig i deres bane (nogle gange bevarer de deres form). Høje frekvenser har mindre afstande mellem bølgens toppe og lavpunkter, de er meget tæt pakket og har en tendens til at “prelle af” eller blive “reflekteret” af objekter på deres vej.

Ørets frekvensopløsning er 0,9 Hz inden for oktaven C4=256 Hz og C5=512 Hz. Med andre ord kan ændringer i tonehøjden, der er større end 0,9 Hz, opfattes af de fleste. Musikere og lydteknikere (“trænede ører”) kan opfange mindre tonehøjdeændringer end dette. Mindre tonehøjdeforskelle kan også opfattes på anden vis, interferens af to tonehøjder kan ofte høres som slag.

Lyd bevæger sig gennem luft, vand og fast stof, som alle er eksempler på medier for lyd. Uden et medium (vakuum: rummet) er der ingen partikler til at bære lydbølgerne. Partikler vibrerer ved en bestemt frekvens for hver kilde, kaldet dens egenfrekvens. Stål, messing, træ (osv.) har alle forskellige naturlige frekvenser. Genstande, der vibrerer ved deres naturlige frekvenser, vil forårsage resonans. De fleste vibrerende genstande har flere resonansfrekvenser.

En bølges frekvens henviser til, hvor ofte partiklerne i mediet vibrerer, når en bølge passerer gennem mediet. En bølges frekvens måles som antallet af fuldstændige frem og tilbage-vibrationer af en partikel i mediet pr. tidsenhed. Når en lydbølge bevæger sig gennem et medium, vibrerer hver partikel i mediet med samme frekvens. Dette er fornuftigt, da hver partikel vibrerer som følge af bevægelsen af sin nærmeste nabo.

Når et objekt tvinges ind i resonansvibrationer ved en af dets naturlige frekvenser, vibrerer det på en sådan måde, at der dannes en stående bølge i objektet. Et objekts naturlige frekvenser er blot de harmoniske frekvenser, ved hvilke der dannes stående bølgemønstre i objektet. Genstande tvinges lettest i resonansvibrationer, når de forstyrres ved frekvenser, der er forbundet med disse naturlige frekvenser.

Akustisk resonans er vigtig for hørelsen. F.eks. gør resonans af et stift strukturelt element kaldet basilarmembranen i det indre øres sneglehinde det muligt for hårceller på membranen at opfange lyd. Hørelse er ikke et rent mekanisk fænomen med bølgeudbredelse, men er også en sensorisk og perceptuel begivenhed; med andre ord, når en person hører noget, ankommer dette noget til øret som en mekanisk lydbølge, der bevæger sig gennem luften, men i øret omdannes det til neurale aktionspotentialer. Disse nerveimpulser bevæger sig derefter til hjernen, hvor de opfattes.

Lydhastigheden i luft er meget mindre end i vand (og menneskekroppen indeholder for en stor dels vedkommende vand). Når lyden skifter medie eller kommer ind i et andet materiale, bliver den bøjet fra sin oprindelige retning. Denne ændring i retningsvinklen kaldes refraktion. På grund af vinklen kommer en del af bølgen først ind i det nye medium og ændrer hastighed. Forskellen i hastighederne får bølgen til at bøje sig. Det betyder, at der er en akustisk impedansforskel mellem luften og kroppen.

Mængden af energi, der transporteres forbi et givet område af mediet pr. tidsenhed, kaldes lydbølgens intensitet. Jo større amplitude af vibrationerne af partiklerne i mediet er, jo større er den hastighed, hvormed energien transporteres gennem mediet, og jo mere intens er lydbølgen. Lydstyrken (intensiteten) afhænger primært af bølgens amplitude, men den kan også afhænge af frekvensen. Hvis lyden ikke er en enkelt frekvens (sinusbølge), afhænger “lydstyrken” også af fordelingen af overtoner af grundtonen (tonehøjden).

Alt, selv luft, absorberer lyd. Et eksempel på, at luft absorberer lydbølger, sker under et tordenvejr. Når man er meget tæt på et uvejr, kan man høre torden som et skarpt knæk. Når stormen er længere væk, hører man i stedet en lav rumlen. Det skyldes, at luft absorberer høje frekvenser lettere end lave frekvenser. Når tordenen når frem til dig, er alle de høje toner tabt, og kun de lave toner kan høres. Flytningen i et medium af en bølge med høj frekvens er større end en bølge med lavere frekvens, der går mere energi tabt med den højere frekvens. Med den tabte energi ville den samlede amplitude af den højfrekvente bølge være faldet meget mere end for en bølge med lavere frekvens.

VIBRATION OG RESONANS I AKUSTISKE OG ELEKTRISKE STRINGINSTRUMENTER

Når vi plukker eller slår på en streng i et strygeinstrument, begynder denne streng (kilden) at vibrere. Bølger af lydenergi bevæger sig derefter udad i alle retninger fra strengen. Strengen vibrerer ved alle de frekvenser, der er til stede i impulsen (en impulsiv funktion indeholder teoretisk set “alle” frekvenser). De frekvenser, der ikke er en af resonanserne, bliver hurtigt filtreret fra – de bliver dæmpet – og det eneste, der er tilbage, er de harmoniske vibrationer, som vi hører som en musikalsk tone. Normalt frembringer en vibrerende streng en lyd, hvis frekvenser i de fleste tilfælde er konstante.
En del af de vibrationer, som strengen frembringer, overføres gennem “broen”, “tailpiece” og “pegbox” eller “headstock” til instrumentets krop. Med andre ord: selve instrumentet vil vibrere og resonere sammen med de vibrerende strenge. Tendensen til, at et objekt tvinger et andet tilstødende eller indbyrdes forbundet objekt i vibrationsbevægelse, betegnes som en “tvungen vibration”. I tilfældet med guitarstrengen monteret på klangkassen betyder det faktum, at klangkassens overfladeareal er større end strengenes overfladeareal, at flere omkringliggende luftpartikler vil blive tvunget til at vibrere. Dette medfører en forøgelse af amplituden og dermed lydstyrken.

“Luftresonans” spiller også en rolle ved akustiske strengeinstrumenter. F-hullerne i en violin udgør f.eks. åbningen af en hulrumsresonator (lydkammer i et instrument), som i den viste resonanskurve for Stradivarius forstærker frekvenser tæt på den åbne streng D4 ved 294 Hz. Jo større åbningen til hulrummet er, jo højere frekvens (luften kan strømme hurtigere ind og ud). Et lufthulrum vil have en enkelt resonansfrekvens. Et større volumen giver en lavere frekvens (mere luft skal bevæge sig ud for at lette trykket).

Det er ikke ualmindeligt blandt guitarister at bruge et andet stemmesystem. Et af de mest anvendte alternativer er den såkaldte “E♭ (E-flat) tuning eller D♯ (D-sharp) tuning”. Alle strengene er sænket med en halv tone (100 cent). Det er her, at den nuværende tonehøjdenorm A4=440Hz og “barokstemmetonen” A4=415Hz mødes (forskellen mellem 440Hz og 415Hz er 101 cents). Grunden til, at forskellige guitarister stemmer på denne måde, er en tungere tone/ændring af klangfarve, muligheden for at bruge tungere strenge uden at mindske spilbarheden og/eller større fleksibilitet i strengene (til “pull-ups”) uden at miste kompatibilitet med 440Hz-stemte instrumenter. Nogle af de mest berømte guitarister stemte deres guitar på denne måde, som Jimi Hendrix og Stevie Ray Vaughan.

En halvtones (eller endda en hel tone) tonehøjdeændring er ikke det, som denne blogartikel handler om, men er nyttig information for en bedre forståelse af virkningerne af tonehøjdeændring.

VIBRATION AF STEMMEFOLDERNE

Stemmefolderne, der også almindeligvis kaldes stemmebånd eller stemmelæber, består af dobbelte udfoldninger af slimhinde, der er strækket vandret fra ryg til front på tværs af strubehovedet. De vibrerer og modulerer strømmen af luft, der udstødes fra lungerne under fonation. Den opfattede tonehøjde af en persons stemme bestemmes af en række forskellige faktorer, først og fremmest grundfrekvensen af den lyd, der genereres af strubehovedet.
Nogle vokalister – som har eksperimenteret med forskellige tonehøjder – synes at foretrække tonehøjder lavere end 440 Hz. For at holde en tone stabil skal stemmebåndene (musklerne) “holde” den spænding, der er nødvendig for den pågældende tone. Jo højere spænding på stemmebåndene der kræves, jo sværere vil det være at holde denne spænding. Når tonehøjden sænkes, falder spændingen på stemmebåndene også.

VIBRATION OG RESONANS I BLÆSEINSTRUMENTER

Et blæseinstrument indeholder en eller anden form for resonator (normalt et rør), hvori en luftsøjle sættes i vibration ved, at spilleren blæser ind i (eller over) et mundstykke, der er sat for enden af resonatoren. Resonansfrekvenserne for luftsøjler i blæseinstrumenter afhænger af lydens hastighed i luft samt af luftsøjlens længde og geometri.

Træblæseinstrumenterne bruger kun de første få resonanser af luftsøjler og er afhængige af at åbne huller i siderne af luftsøjlerne for at stige i tonehøjde.
Messingblæserinstrumenterne anvender et stort antal resonanser (overtoner) i deres luftsøjler og gør brug af ventiler eller glidere til at forlænge luftsøjlerne for at opnå en nedadgående progression af tonehøjder.

En cylindrisk luftsøjle med begge ender åbne vil vibrere med en grundlæggende tilstand, således at luftsøjlens længde er halvdelen af lydbølgens bølgelængde. Den åbne luftsøjle kan frembringe alle overtoner. Åbne cylindere anvendes musikalsk i fløjten, blokfløjten og den åbne orgelpibe.
En lukket cylindrisk luftsøjle vil frembringe stående resonansbølger ved en grundfrekvens og ved ulige overtoner. Den lukkede enheds begrænsning forhindrer søjlen i at producere de lige harmoniske. Klarinetten består af en tilnærmelsesvis lukket cylinder, og dette gør klarinettens akustik helt anderledes end de andre træblæserinstrumenters akustik.|
En konisk luftsøjle vil producere den samme grundfrekvens som en åben cylinder af samme længde og vil også producere alle overtoner. Koniske luftsøjler anvendes i flere af træblæsermusikinstrumenterne: obo, fagot, saxofon og andre.

ELEKTRONISKE INSTRUMENTER OG HØJDEÆNDRING

Ændring af tonehøjden på elektroniske musikinstrumenter som f.eks. (software)synthesizere og (software)samplere har mindre effekt i forhold til akustiske instrumenter (og elektriske musikinstrumenter). De fysiske egenskaber (masse, vægt, volumen og tæthed, mediets vibrerende natur osv.) ved elektroniske instrumenter (hardwaren) spiller ikke nogen rolle for selve lyddannelsen, instrumenternes “syntetiske” eller “samplede” lyde vil blive frembragt med nøjagtig de samme algoritmer.
Den eneste effekt, som ændringen af tonehøjden kan have for elektroniske instrumenter, er, når lyden bliver “luftbåren”, begynder at svæve rundt og “kolliderer” og “interagerer” med rummet og objekter i det.
!!! Det er dog vigtigt at være opmærksom på, at det er temmelig nytteløst at ændre tonehøjden med præcis en halv tone (til 415 Hz, “barok tonehøjden”), hvis man bruger elektroniske instrumenter. Der sker trods alt ingen ændring af klangfarven – som nævnt ovenfor – og frekvenserne, der reagerer på tangenterne, er stadig de samme (man har blot flyttet en tangent op eller ned), og dermed er frekvens-“responsen” af alle 12 toner, resonansen med og “refleksionen” af lyden med rummet praktisk talt den samme.

SÅ, HVORFOR SÆNKE KONCERTSTEMPETEN? (KONKLUSION)

“Hvad ændrer sig ved kilden?” og “Hvordan påvirker disse ændringer ved kilden det omgivende rum?”.

ÆNDRINGER VED KILDEN

For nogle instrumentalister kan en lavere tonehøjde gøre en optræden lettere. En lavere tonehøjde ville betyde mindre spænding på strengene i et instrument (og også på stemmebåndene), og der kræves derfor mindre “energi” for at sætte kilden “i bevægelse”. Lavere spænding på en streng vil også betyde, at man kan trække en streng længere op, med andre ord har man større fleksibilitet til at hæve en tone.

En lavere tonehøjde ville også betyde en mulig forskel i naturlig frekvensrespons, hvilket genererer forskel i selve instrumentets resonans. På grund af ændringen af instrumentets resonans kan “klangfarven” også ændre sig (også afhængig af det materiale, instrumentet er lavet af, og dette materiales vibrerende natur).

Lavne frekvenser flytter ikke så meget energi som høje frekvenser gør, men de indeholder energien bedre. Ved at sænke tonehøjden kan vibrationerne og resonansen (i instrumentet og i luften i resonatorer) vare længere (mere sustain / længere udklingningstid).

EFFEKTERNE PÅ DET OMKRINGENDE RUM

Som nævnt tidligere i denne artikel ved vi, at høje frekvenser har en tendens til at “prelle af” på alt, hvad der er på deres vej, mens lavere frekvenser har en tendens til at “bøje sig rundt om” disse genstande. Selv om forskellen mellem at bruge Concert Pitch 440Hz eller 432Hz er relativt lille, er “refleksionen” af lyden fra de genstande, den er omgivet af, og rummet (hvor kilden befinder sig) en smule mindre. Dette er mest tydeligt med de høje frekvenser som f.eks. hi-hats og bækkensprøjt. Især på steder med mange hårde overflader (beton, glas osv.) kan man høre en (lille) forskel i refleksion/absorption og resonans. I det fri er forskellen i refleksion og resonans mellem at bruge Concert Pitch 440Hz og 432Hz dog ikke rigtig mærkbar.

Ved brug af kraftige lydsystemer eller høje akustiske instrumenter kan en del af de vibrationer, der genereres med det pågældende lydsystem eller instrumenter, finde resonans i det rum, hvor lyden genereres. De naturlige frekvenser af materien i dette rum kan resonere forskelligt. Når alt kommer til alt, genererer lavere frekvenser mindre energiudskiftning end høje frekvenser gør, og dermed en lidt mindre respons i resonans fra rummets naturlige frekvenser.

Hvor lavt skal du gå?

Tja, du kan måske prøve 435 Hz (Diapason Normal) eller 432 Hz … eller lavere? Jeg foreslår, at du selv begynder at udforske mulighederne, i sidste ende handler musik om, at du skal udtrykke dig selv på den måde, der passer dig bedst, ikke sandt? Jeg vil dog opsummere nogle få lave tonehøjder, der er brugt i musikhistorien, du kan starte din egen “forskning” derfra …

Den historisk set lavest nævnte tonehøjde, der er brugt til A4 (ved 360 Hz)

Hvis vi kigger på de sidste par århundreder, kan vi se, at der er blevet brugt tonehøjder så lave som A4=360 Hz (engelske pitchpipe-orgler). For at sætte det i perspektiv: 370 Hz er præcis 3 semitioner (300 cents) under 440 Hz.

DET “BAROKKISKE STEMMET” (A4=415 Hz)
Denne tonehøjde blev almindeligt anvendt i “barokperioden” (1600-1760). 415Hz er 101 cents eller 1,01 halvtoner under den nuværende 440Hz-standard. Med andre ord er Concert Pitch 440Hz 415Hz transponeret en halv tone op. A4=415Hz som Concert Pitch kan være en mulighed, når der anvendes akustiske instrumenter (på grund af forskelle i resonans og klangfarve). Ved brug af elektroniske instrumenter er denne tonehøjdeforskydning ubrugelig (se oplysninger tidligere i denne artikel).

DEN “SCIENTIFIC PITCH” C4=256HZ (A4=430,5-432HZ)
Også kendt som også kendt som filosofisk tonehøjde, Sauveur tonehøjde eller Verdi tuning, blev først foreslået i 1713 af den franske fysiker Joseph Sauveur, blev kortvarigt fremmet af den italienske komponist Giuseppe Verdi i det 19. århundrede og derefter anbefalet af Schiller Instituttet fra 1980’erne. Alle oktaver af C er et nøjagtigt rundt tal i det binære system. Den nøjagtige tonehøjde for A4 afhænger af det temperament, du bruger. Hvis du bruger Equal Tone Temperament finder vi A4 ved 430,5 Hz, men hvis du bruger Pythagoras Temperament finder du A4 ved 432 Hz. Andre temperamenter kan give forskellige resultater for den nøjagtige tonehøjde for A4, når man bruger C4=256Hz som koncert tonehøjde.

Den “DIAPASON NORMAL” (A4=435HZ)
I 1859 (16. februar) vedtog den franske regering en lov om at fastsætte den nationale standard til A4=435Hz, den eneste officielle (lovpligtige) nationale koncert tonehøjde i den registrerede historie.

Er der nogen ulemper ved at bruge en lavere tonehøjde?

Desværre JA, det er der …
Den største ulempe ved at bruge en lavere (eller højere) tonehøjde end den nuværende standard A4=440Hz er de afstemningsvanskeligheder/problemer, der opstår ved brug af bestemte instrumenter. Ikke alle instrumenter kan ændre Concert Pitch!!! Det er vigtigt at være opmærksom på dette, når man komponerer og producerer musik.

• Hvis du har til hensigt at optræde live med en anden Concert Pitch, så sørg for, at instrumenterne hos de musikere, du inviterer til koncerten, kan klare en ændring af tonehøjden. I blogartiklen “Instruments & Tuning” kan du læse mere om dette.
• Hvis du kun komponerer og producerer med henblik på at udgive musik, så er det muligt at ændre tonehøjden (og temperamentet) i postproduktion for de instrumenter, der ikke klarer tonehøjdeændringen godt, hvis alle instrumenter blev optaget på separate spor. Mere info om dette i artiklerne: “How to: Ændring af koncert tonehøjde” og “How to:

En anden ulempe ved at bruge en anden Concert Pitch er en ulempe for DJ’s. At blande numre, der bruger forskellige Concert Pitches, lyder forfærdeligt, dissonansen kan være stemningsdræbende. DJ’s kan naturligvis ændre hele deres repertoire (hvilket er tidskrævende) eller kun spille numre, der er produceret med samme Concert Pitch (hvilket begrænser repertoiret). At løse forskellen i Concert Pitch i realtid er på nuværende tidspunkt (2014) ikke nogen ordentlig løsning, ikke engang med moderne DJ-udstyr som “Traktor” eller “Serato”.

AFTERWORD

Nu vil jeg gerne gøre det klart, at forskellen mellem den nuværende A4=440Hz pitch standard og A4=435Hz (“Diapason Normal”) eller A4=432Hz & C4=256Hz som Concert Pitch ikke vil være en forskel på “nat og dag”.

Anvendelse af en anden (lavere) Concert Pitch som A4=432Hz er ikke som et “magisk trick”, der får et stykke musik til pludselig at lyde godt, som, hvis det blev spillet og optaget på samme måde, men 8Hz højere (ved 440Hz), ikke ville lyde særlig godt. Udøvernes “hensigt” (lidenskab, energi osv.) og både musikeres og lydteknikeres “beherskelse” spiller stadig den største rolle, når det drejer sig om at få noget til at lyde godt.

En anden tonehøjde kan skabe et andet “perspektiv” … En lavere tonehøjde (så A4=440Hz) kan i bedste fald forstørre fornemmelsen af en udvidet “dimensionalitet”, men kun hvis denne dimensionalitet var der til at begynde med. 432-Tuning eller nogen anden koncertstemme eller temperament kan “skabe” det, der ikke er der til at begynde med … og det starter med selve kompositionen, den historie, der skal fortælles, og står og falder med de involverede kunstneres samlede præstationer.

Koncertstemme 432Hz er måske mere noget, man kunne kalde “fingerspitzengefühl” … det vil sige, for dem, der har “øre” for det.

Det, der virkelig ændrer den måde, et stykke musik lyder på, er ændringen af temperament …