Hvis du læser dette indlæg, går jeg ud fra, at du i det mindste har et vist forhåndskendskab til statistik i psykologi. Desuden kan du umuligt vide, hvad en ANOVA er, hvis du ikke har haft en eller anden form for undervisning i statistik/forskningsmetoder.

Denne vejledning er nok ikke egnet for nogen, der ikke er på kandidatniveau i psykologi. Beklager, men ikke alle indlæg kan være til gavn for alle, og jeg ved, at forskningsmetoder er et svært modul på universitetet. Tak for din forståelse!

Rekonklusion af effektstørrelse.

Effektstørrelse er kort fortalt en værdi, der giver dig mulighed for at se, hvor meget din uafhængige variabel (IV) har påvirket den afhængige variabel (DV) i en eksperimentel undersøgelse. Med andre ord ser den på, hvor meget varians i din DV var et resultat af IV’en. Du kan kun beregne en effektstørrelse, når du har foretaget en passende statistisk test for signifikans. I dette indlæg vil vi se på effektstørrelse med ANOVA (ANalysis Of VAriance), som ikke er det samme som andre test (som f.eks. en t-test). Når vi bruger effektstørrelse med ANOVA, bruger vi η² (Eta kvadreret) i stedet for Cohens d med f.eks. en t-test.

Hvor vi ser på, hvordan man udregner effektstørrelse, kan det være værd at kigge på Cohens (1988) retningslinjer. Ifølge ham:

• Small: 0,01
• Medium: 0,059
• Large: 0,138

Så hvis du ender med η² = 0,45, kan du antage, at effektstørrelsen er meget stor. Det betyder også, at 45% af ændringen i DV kan forklares af IV’en.

Effektstørrelse for en ANOVA mellem grupper

Det er meget lettere at beregne effektstørrelsen for mellemgruppedesigns end for inden for grupper. Formlen ser således ud:

η² = Behandlingssummen af kvadrater
Total summen af kvadrater

Så hvis vi betragter resultatet af en ANOVA mellem grupper (ved hjælp af SPSS/PASW):
(Beklager, jeg har været nødt til at tage dette fra en forelæsers slideshow, fordi mit SPSS spiller op…)

Hvis vi ser på ovenstående tabel, har vi brug for den anden kolonne (summen af kvadrater).
Behandlingens sum af kvadrater er den første række: Mellem grupperne (31.444)
Den samlede sum af kvadrater er den sidste række: Total (63.111)

Derfor:

η² = 31.444
63.111

η² = 0.498

Dette ville efter Cohens retningslinjer blive anset for at være en meget stor effektstørrelse; 49.8% af variansen blev forårsaget af IV (behandling).

Effektstørrelse for en within subjects ANOVA

Formlen er lidt mere kompliceret her, da du selv skal regne den samlede sum af kvadrater ud:

Total sum af kvadrater = behandlingssum af kvadrater + fejlsum af kvadrater + fejlsum af kvadrater (mellem forsøgspersoner).

Så bruger du formlen som normalt:

η² = Treatment Sum of Squares
Total Sum of Squares

Lad os se på et eksempel:
(Igen, output ‘lånt’ fra mine forelæsningsfolier, da PASW er middel!)

Så, den samlede sum af kvadrater, som vi skal beregne, er som følger:

31.444 (øverste tabel, SPEED 1) + 21.889 (øverste tabel, Error(SPEED1)) + 9,778 (nederste tabel, Error) = 63,111

Som du kan se, er denne værdi den samme som i det sidste eksempel med mellem grupper – så det virker!

Det er bare at indtaste summen i formlen som før: