En dreng i Lafayette, Indiana, troede for nylig, at hans problemer med matematik var en nødsituation. Han ringede 112 og fortalte operatøren, at han havde haft en dårlig dag i skolen og havde tonsvis af lektier.

Telefonisten spurgte ham, hvad han kæmpede med, og hjalp ham med at lave en additionsopgave, ¾ + ¼. Han takkede hende og undskyldte derefter, at han ringede.

Politiet tweetede opkaldet og forklarede, at mens “de træner til mange nødsituationer, er lektiehjælp ikke en af dem, de planlægger til.”

First responders er nok ikke de bedste mennesker at ringe til med en matematikkrise, men uddannelsesforskere er enige om, at matematik er et nationalt problem. Det er stressende, og eleverne hader nogle gange matematik resten af deres liv.

Mennesker i USA taler gentagne gange om, hvordan landet halter bagud i forhold til resten af verden i matematik. I de seneste par år har nogle lærere undret sig over det: Hvad nu, hvis der er noget galt med den måde, de underviser eleverne i matematik på? Vi har fundet to tilgange til at løse dette problem.

Caroline Ebby underviser aspirerende matematiklærere på University of Pennsylvania. Hun sagde, at problemet er, at folk i USA lærer matematik som et sæt regler, der skal følges.

For eksempel beder hun de kommende matematiklærere i hendes klasser om at dividere ½ med ⅓. De fleste kan få svaret ved at følge reglerne for division: vend den anden brøk og multiplicer derefter for at få 3⁄2 eller 1½.
“Vi kan sige til dem i klassen: “OK, vi vil have dig til at forklare, hvorfor ½ divideret med ⅓ er 1½. Og de har ingen anelse. Det eneste, de kender, er denne procedure, som faktisk ikke gav nogen mening for dem.”

Ebby og en masse undervisere rundt om i landet siger, at det er det, der er problemet, så deres løsning er at sørge for, at eleverne forstår, hvordan beregninger fungerer – og ved, hvad de gør, når de dividerer ½ med ⅓. Selv ved matematiske problemer, der virker enkle, skal eleverne forklare deres arbejde – vise, at de forstår, hvad beregningerne betyder, samt at de får det rigtige svar.

I et klasseværelse i anden klasse på William M. Meredith Elementary, en offentlig skole i Philadelphia, er omkring 30 elever i gang med opgaven 123 – 48.

En del gjorde det, som de fleste lærer i skolen: de lagde 123 oven på 48, trak en vandret linje og trak det fra.

Men i denne klasse er der nogle elever, der gør det på en anden måde: De starter fra 48, lægger 2 til for at få 50 og fortsætter så med at lægge op for at komme til 100, 120 og så 123.

Tanken er, at det at subtrahere to tal betyder at finde afstanden mellem dem, så at tælle opad fungerer lige så godt. Lærer Kate Severino sagde, at denne strategi er så enkel, at et barn var i stand til at forklare den for hele klassen.

“Alle i lokalet stoppede op og sagde: `Oh, det er noget, der er virkelig sejt’,” sagde hun. “Det var et kæmpe skift for mig, for når man som matematiklærer ofte spørger et barn, hvordan de har løst et problem, og de siger: “Åh, jeg gjorde det i mit hoved”, så aner de slet ikke, hvordan de skal forklare det. De siger: “Åh, svaret dukkede bare op i mit hoved”. Men det sker aldrig, vi ved, at det ikke sker, der er altid en proces.”

Hun ønsker, at børnene skal vide, hvordan strategierne fungerer, og at de skal vælge den proces, der fungerer for dem.

Angela McIver er ikke enig. Hun så sin datter gøre dette i folkeskolen og blev frustreret over, at hendes datter skulle forklare så meget bare for et simpelt matematikopgave

“De lærer strategier til løsning af problemer, der er meget ineffektive,” siger hun.

McIver plejede at være matematiklærer på en mellemskole, men nu har hun en forretning, hvor hun driver en matematikklub. Alle disse processer er en unødvendig byrde for børn i folkeskolen, sagde hun.

“Mange børn kommer i folkeskolen med … ting, som de ved, som … 7 plus 4 er 11. Men i de lavere klasser bruges der meget tid på at dekonstruere 7 plus 4, og børnene skal skrive … forklare, hvordan de ved, at … 7 plus 3 er 10, og så skal de lægge 1 til. Så det ødelægger de færdigheder, som vi forsøger at opbygge.”

Hvis vi tvinger børnene til at vise deres arbejde i forbindelse med simple matematikopgaver, sagde McIver, så fastlåser det bare deres tankeprocesser, når de burde blive hurtige og gode til nemme opgaver som grundlag for sværere opgaver.

“En masse indhold bliver behandlet i de lavere klasser … og børnene mestrer ikke noget af det,” sagde hun.

Så hun har en anden løsning på vores nationale matematikkrise.

I starten af en session i hendes virksomhed, Trapezium Math Club, sidder eleverne i en cirkel på gulvet med en elev i midten. De laver noget, der kaldes “skip counting” – at tælle opad og derefter nedad igen med multipla. Det er som at huske og læse resultaterne af gangetallene og læse dem op, men med en tidsbegrænsning på 30 sekunder. F.eks. ville det at springe tælling af 6 gå noget i retning af 6, 12, 18 osv.

Det er som muskelhukommelse til at lave enkle beregninger meget hurtigt.

For eksempel, hvis du har brug for 50 æg til et stort kagesalg, men købmanden kun har kartoner med 6 stk. kartoner, kan en person, der er god til at springe tælling over, hurtigt nå til 48 og derefter hurtigt vide, at du skal bruge 9 pakker med 6 stk. for at få 50 æg.

McIver sagde, at hendes tilgang er mere end bare at tælle hurtigt. Den flydende færdighed, der kommer fra gentagelse og udenadslære, skaber et mentalt kort for tal, hvilket vil hjælpe, når eleverne går videre til vanskeligere begreber som brøker og algebra, sagde hun.

Og i denne tilgang forsøger hun og hendes lærere at gøre det sjovt. Børnene lærer matematiktricks og spiller spil, og de er ivrige efter at lave matematik.

Så der er disse to forskellige måder at undervise matematik på: den ene med stor vægt på at vise sit arbejde – vise, at man forstår begreberne bag beregningerne og svarene; den anden med vægt på hastighed og udenadslære.

Hvilken tilgang børn lærer i skolen kan variere meget, afhængigt af om de går i en offentlig skole eller privatskole, og hvor de bor i USA.Det gør det svært at lave nationale vurderinger af, hvilke tilgange der er mest udbredte i skolerne. Men eksperter siger, at de fleste børn i USA sandsynligvis stadig lærer ved at følge de stive procedurer, som generationer af elever har lært før dem.