Det vi nu vil tænke på er at finde forskellene mellem sæt, og den første måde vi vil angive dette på er, at vi starter med sæt a Jeg har allerede defineret sæt a Lad mig gøre det i samme grønne nuance Jeg har allerede defineret sæt a her og i begge tilfælde har jeg defineret disse sæt med tal Jeg kunne i stedet for at have tal som værende objekter i Jeg kunne have haft landbrugsdyr, der er berømte præsidenter, men tal holder forhåbentlig tingene ret enkle, så jeg starter med sæt a og fra sæt a trækker jeg sæt B fra, så det er en måde at tænke på forskellen mellem sæt a og sæt B på, og når jeg har skrevet det på denne måde, siger det i bund og grund: “Giv mig mængden af alle de objekter, der er i a, med de ting, der er i B, taget ud af den mængde, så lad os tænke på, hvad det betyder. så hvad der er i sæt a hvad de ting der er i B taget ud godt det betyder lad os tage sæt a og tage ud a 17 a 19 eller tage ud af 17 den 19. og 6is så vi vil være tilbage med vi vil have den 5 vi vil have den 3 vi vil have den 5 vi vil have den 3 vi vil Vi har ikke 17, fordi vi trak sæt B ud, 17 er i sæt B, så tag alt ud, der er i sæt B, så du får 5, 3, C, 12 er ikke i sæt B, så vi kan beholde den derinde, og 19 er i sæt B, så vi tager den ud. 19 så godt og så det er dette lige herovre er du kunne se det som sæt B subtraheret fra sæt a så en måde at tænke på det som vi lige har sagt dette er disse er alle de elementer, der er i sæt a, der ikke er i sæt B en anden måde du kunne tænke på det er disse er alle de elementer, der ikke er i sæt B, men også i sæt a så lad mig gøre det klart dette du kunne se dette som som være subtraheret subtraheret fra fra a eller du kunne se dette som det relative supplement relative r-la Jeg har altid problemer med at stave tingene relativt relative relative komplement supplement supplement af sæt B i a og vi kommer til at tale meget mere om komplimenter i fremtiden, men komplimentet er de ting, der ikke er i B og så dette er at sige se, hvad er alle de ting, der ikke er i B så du kunne sige hvad er alle de ting der ikke er i B ikke i B men er i a så igen hvis du sagde alle de ting der ikke er i B så tænker du på alle de tal i hele universet der ikke er 1719 eller 6 og faktisk kunne du endda tænke bredere ikke bare tænke Det kunne endda være farven orange, der ikke er i mængde B, så det ville være i det absolutte supplement af B, du har jeg kan ikke se en zebra her i mængde B, så det ville være dens supplement, men vi siger, hvad er de ting, der ikke er i B, men er i a, og det ville være det når vi visualiserede dette som B subtraheret fra a, kunne du måske sige hey, vent, se, se, okay, jeg kunne forestille mig at du tog 17 ud, du tog 19 ud, men hvad med at tage 6 ud, skulle du ikke have taget 6 ud, du ved, og traditionel subtraktion måske vi ville ende op med et negativt tal eller noget, og når du subtraherer en mængde, hvis denne mængde du subtraherer fra ikke har det element, så ændrer det ikke noget at tage det element ud af den, hvis jeg starter med mængde a og tager en 6’er, hvis jeg tager alle 6’erne ud af mængde a, ændrer det ikke noget. Det ændrer det ikke, der var ingen 6 til at begynde med. Jeg kan tage alle zebraerne ud af sæt a, det vil ikke ændre det. En anden måde at betegne dette på, det relative supplement af sæt B i a eller b subtraheret fra a, er den notation, jeg er ved at skrive, vi kunne have skrevet det sådan her, a og så vi ville have haft denne lille figur som denne, der ser uhyggeligt ud som et divisionstegn II virkelig som et divisionstegn, men det betyder også forskellen mellem sæt a og B, hvor vi taler om, når vi skriver det på denne måde, vi taler om alle de ting i sæt a, der ikke er i sæt B eller tingene i sæt a, der er taget ud af sæt a eller det relative supplement af B i a nu med det ude af vejen lad os tænke på tingene den anden vej rundt hvad ville hvad ville være hvad ville være hvad ville være skråstreg jeg vil bare kalde det en skråstreg lige her hvad ville være B eller det hvad ville være B – a være så hvad ville være B minus a som vi også kunne skrive det som vi også kunne skrive som B B minus a hvad ville det være lig med godt bare at gå tilbage til dette vi kunne se det som alle tingene i B med alle tingene i a taget ud af det eller alle de ting komplementet til a der tilfældigvis er i B så lad os tænke på det som mængden B med alle de ting i a taget ud af det så hvis vi starter med sæt B okay vi har en 17 men en 17 er i sæt a så vi er nødt til at tage den 17 ud så har vi en 19 åh men der er en 19 i sæt a så vi er nødt til at tage den 19 ud så har vi en 6 åh ja vi behøver ikke at tage en 6 ud af B fordi 6 er ikke i sæt a så vi er tilbage med bare 6 så dette ville være bare den enkelte det sæt med et enkelt element i det sæt 6 lad mig nu stille et andet spørgsmål hvad ville hvad ville det relative supplement af a i a være vel det er det samme som a minus a og det er bogstaveligt talt at sige lad os tage sæt a og så tage alle de ting der er i sæt a ud af det vel jeg starter med en 5 åh men der er allerede 5 der er en 5 i sæt a så hvis jeg tager en 5 ud vel er der en 3, men der er en 3 i sæt a, så jeg er nødt til at tage en 3 ud, så jeg tager alle disse ting ud, og så vil jeg bare være tilbage med jeg vil bare være tilbage med det tomme sæt, det tomme sæt, der ofte kaldes null-sættet, og nogle gange vil notationen for det se sådan ud null-sættet, det tomme sæt, der er et sæt, der absolut ingen objekter har i det