Radián vs Grado

Los grados y los radianes son unidades de medida angular. Ambas se utilizan comúnmente en la práctica, en campos como las matemáticas, la física, la ingeniería y muchas otras ciencias aplicadas. El grado se remonta a la historia de la antigua Babilonia, mientras que el radián es un concepto matemático relativamente moderno introducido en 1714 por Roger Cotes.

El grado

es la unidad elemental de medida angular más utilizada. Aunque es la unidad más común en la práctica, no es la unidad de medida angular del SI.

Un grado (grado de arco) se define como 1/360 del ángulo total de un círculo. Se divide además en minutos (minutos de arco) y segundos (segundos de arco). Un minuto de arco es 1/60 de un grado, y un segundo de arco es 1/60 de un minuto de arco. Otro método de subdivisión es el grado decimal, en el que un grado de arco se divide en 100. La centésima parte de un grado se conoce y se simboliza con el término grad.

Radián

Un radián se define como el ángulo plano subtendido por un arco de circunferencia cuya longitud es igual a su radio.

El radián es la unidad estándar de medida angular, y se utiliza en muchas áreas de las matemáticas y sus aplicaciones. El radián es también una unidad de medida angular derivada del SI, y es adimensional. Los radianes se simbolizan usando el término rad detrás de los valores numéricos.

Un círculo subtiende un ángulo de 2π rad en el centro y un semicírculo subtiende π rad. Un ángulo recto es π/2 rad.

Estas relaciones permiten la conversión de grados a radianes y viceversa.

1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π

En comparación con otras unidades, se prefiere el radián por su naturaleza natural. Cuando se aplica, el radián permite una mayor interpretación en matemáticas que otras unidades. Excepto en la geometría práctica, en el cálculo, el análisis y otras subdisciplinas de las matemáticas se utiliza el radián.

¿Cuál es la diferencia entre radianes y grados?

– Un grado es una unidad puramente basada en la cantidad de rotación o giro mientras que el radián se basa en la longitud de arco producida por cada ángulo.

– Un grado es 1/360 del ángulo de una circunferencia mientras que el radián es el ángulo subtendido por un arco circular que tiene la misma longitud que su radio. Se deduce que un círculo subtiende 3600 o 2π radianes.

– Los grados se dividen a su vez en minutos y segundos de arco, mientras que los radianes no tienen subdivisión, sino que se utilizan decimales para los ángulos más pequeños y los ángulos fraccionarios.

– El radián permite una interpretación más fácil de los conceptos en matemáticas; por lo tanto, permite su aplicación en física y otras ciencias puras (por ejemplo, considere las definiciones de la velocidad tangencial).

– Tanto los grados como los radianes son unidades sin dimensión.