ce à quoi nous allons maintenant penser est de trouver les différences entre les ensembles et la première façon dont nous allons dénoter cela est que nous allons commencer avec l’ensemble a j’ai déjà défini l’ensemble a laissez-moi le faire dans cette même nuance de vert j’ai déjà défini l’ensemble a ici et dans les deux cas j’ai défini ces ensembles avec des chiffres j’aurais pu avoir les au lieu d’avoir des chiffres comme étant les objets dans. j’aurais pu avoir des animaux de la ferme il y a des présidents célèbres mais avec les nombres on espère garder les choses assez simples donc je vais commencer avec l’ensemble a et à partir de l’ensemble a je vais soustraire l’ensemble B donc c’est une façon de penser à la différence entre l’ensemble a et l’ensemble B et quand je l’ai écrit de cette façon ça veut dire essentiellement donne moi l’ensemble de tous les objets qui sont dans a avec les choses qui sont dans B enlevées de cet ensemble donc réfléchissons à ce que ça veut dire qu’est ce qui est dans l’ensemble a et qu’est ce que les choses qui sont dans B sont enlevées ça veut dire prenons l’ensemble a et enlevons le 17 et le 19 ou enlevons le 17, le 19 et le 6 donc on va se retrouver avec on va avoir le 5 on va avoir le 3 on va on n’aura pas le 17 parce qu’on a soustrait l’ensemble B le 17 est dans l’ensemble B donc on enlève tout ce qui est dans l’ensemble B donc on a le 5 le 3 C le 12 n’est pas dans l’ensemble B donc on peut le garder là-dedans et puis le 19 est dans l’ensemble B donc on va enlever le 19 aussi et donc c’est ça le 19. 19 et donc on peut voir ça comme l’ensemble B soustrait de l’ensemble a donc une façon d’y penser comme on vient de le dire c’est que ce sont tous les éléments qui sont dans l’ensemble a qui ne sont pas dans l’ensemble B une autre façon d’y penser c’est que ce sont tous les éléments qui ne sont pas dans l’ensemble B mais aussi dans l’ensemble a donc je vais être clair vous pouvez voir ça comme être soustrait soustrait de a ou vous pouvez voir ça comme le complément relatif r-la j’ai toujours du mal à épeler les choses complément relatif relatif complément de l’ensemble B dans a et nous allons parler beaucoup plus des compliments dans le futur mais le compliment est les choses qui ne sont pas dans B et donc ceci dit regardez quelles sont toutes les choses qui ne sont pas dans B Vous pourriez dire quelles sont toutes les choses qui ne sont pas dans B, qui ne sont pas dans B mais qui sont dans A. Encore une fois, si vous dites toutes les choses qui ne sont pas dans B, vous pensez à tous les nombres de l’univers qui ne sont pas 1719 ou 6 et en fait, vous pourriez même penser à des nombres plus larges. des nombres, ça pourrait même être la couleur orange qui n’est pas dans l’ensemble B, donc ce serait dans le complément absolu de B, vous avez je ne vois pas de zèbre ici dans l’ensemble B, donc ce serait son complément, mais nous disons quelles sont les choses qui ne sont pas dans B mais qui sont dans A, et ce serait les… les nombres 5, 3 et 12 maintenant quand on a visualisé ça comme B soustrait de a vous pourriez dire hé attendez regardez ok je peux imaginer que vous avez enlevé le 17 vous avez enlevé le 19 mais qu’en est-il de l’enlèvement du 6 vous n’auriez pas dû prendre un 6 à l’extérieur vous savez et la soustraction traditionnelle peut-être que on se retrouverait avec un nombre négatif ou quelque chose comme ça, et quand on soustrait un ensemble, si l’ensemble auquel on soustrait n’a pas cet élément, alors retirer cet élément ne change rien, si je commence avec l’ensemble a et que je retire un 6, si je retire tous les 6 de l’ensemble a, ça ne change rien. il n’y avait pas de 6 au départ je pourrais retirer tous les zèbres de l’ensemble a cela ne le changera pas maintenant une autre façon de désigner cela le complément relatif de l’ensemble B dans a ou b soustrait de a est la notation que je m’apprête à vous écrire nous aurions pu l’écrire de cette façon a et alors nous aurions eu cette petite figure comme ceci nous aurions eu ce petit chiffre comme ça qui ressemble étrangement à un signe de division II ressemble vraiment à un signe de division mais cela signifie aussi la différence entre l’ensemble a et B où nous parlons, lorsque nous l’écrivons de cette façon, de toutes les choses de l’ensemble a qui ne sont pas dans l’ensemble B ou des choses de l’ensemble a qui ne sont pas dans l’ensemble B ou des choses de l’ensemble a qui ne sont pas dans l’ensemble B. l’ensemble B ou les choses de l’ensemble a qui ne sont pas dans l’ensemble B ou le complément relatif de B dans l’ensemble a maintenant que nous avons éliminé cela, pensons aux choses dans l’autre sens que serait ce que serait ce que serait la barre oblique, je l’appellerai juste une barre oblique juste ici que serait B ou que serait B – a donc que serait B moins a que l’on pourrait aussi écrire comme B B moins a à quoi cela serait-il égal ? Pour en revenir à ceci, on pourrait le voir comme toutes les choses de B avec toutes les choses de a enlevées ou toutes les choses qui sont le complément de a et qui se trouvent être dans B. Voyons ça comme l’ensemble B avec toutes les choses de a enlevées. donc si on commence avec l’ensemble B ok on a un 17 mais le 17 est dans l’ensemble a donc on doit enlever le 17 ensuite on a un 19 oh mais il y a un 19 dans l’ensemble a donc on doit enlever le 19 ensuite on a un 6 oh bien on n’a pas besoin d’enlever le 6 de B car le 6 n’est pas dans l’ensemble a donc il nous reste juste le 6 donc ce serait juste le seul l’ensemble avec un seul élément dedans l’ensemble 6 maintenant un seul élément dans l’ensemble 6 maintenant laissez moi poser une autre question que serait le complément relatif de a dans a bien c’est la même chose que a moins a et c’est littéralement dire prenons l’ensemble a et enlevons toutes les choses qui sont dans l’ensemble a bien je commence avec un 5 oh mais il y a déjà 5 il y a un 5 dans l’ensemble a donc si j’enlève un 5 bien il y a un 3 mais il y a un 3 dans l’ensemble a donc je dois retirer un 3 donc je vais retirer toutes ces choses et il ne me restera que l’ensemble vide l’ensemble vide souvent appelé l’ensemble nul et parfois la notation pour cela ressemblera à ceci l’ensemble nul l’ensemble vide c’est un ensemble qui n’a absolument aucun objet dedans

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