Différence entre la contrainte et la déformation

Différence principale – Contrainte vs Déformation

Lorsque des forces déformantes agissent sur un objet, elles peuvent modifier la forme de l’objet. La principale différence entre la contrainte et la déformation est que la contrainte mesure la force déformante par unité de surface de l’objet, alors que la déformation mesure le changement relatif de longueur causé par une force déformante.

Qu’est-ce que la contrainte

Chaque fois qu’une force tente de déformer un objet, on dit que l’objet est sous contrainte. La contrainte est définie comme la force déformante par unité de surface de l’objet. Puisque nous pouvons résoudre toute force sur un objet en directions parallèles et perpendiculaires à la surface, nous définissons la contrainte normale comme étant égale à la force perpendiculaire à la surface par unité de surface. De même, nous définissons la contrainte de cisaillement comme étant la force parallèle à la surface par unité de surface. Si la force agissant sur une surface est $F$ et l’aire de la surface est $A$ , alors la contrainte $\sigma$ est donnée par:

$\sigma=\frac{F}{A}$

La contrainte a les mêmes dimensions que la pression, donc les unités utilisées pour mesurer la contrainte sont également N m-2 ou Pa (1 Pa=1 N m-2). Lorsque les forces agissent pour allonger le matériau, la contrainte est appelée contrainte de traction. Lorsque les forces tentent de comprimer un matériau, la contrainte est appelée contrainte de compression.

Qu’est-ce que la déformation

La déformation mesure la quantité de déformation relative causée par une force agissant sur un objet. Pour simplifier ici, nous ne considérerons que la déformation normale, créée par une contrainte normale. Supposons que la longueur initiale de l’objet soit $l_0$ et qu’en raison de la contrainte, la longueur passe à $l_1$ . Le changement de longueur est $\Delta l=l_1-l_0$ . La déformation $\epsilon$ est alors donnée par,

$\epsilon =\frac{\Delta l}{l_0}$

Puisque la déformation est donnée par une fraction où le numérateur et le dénominateur ont tous deux des unités de longueur, la déformation elle-même n’a pas d’unités, c’est-à-dire que c’est une « quantité sans dimension ». Il est courant de voir la déformation exprimée en termes de pourcentages.

Courbe de contrainte par rapport à la déformation

Nous pouvons dessiner un graphique de la façon dont la déformation dans un corps change lorsque nous faisons varier la contrainte agissant sur l’objet (cela peut être fait, par exemple, en ajoutant des poids). Ces graphiques, appelés courbes de contrainte en fonction de la déformation, révèlent de nombreuses informations sur la nature du matériau dont l’objet est constitué. La figure ci-dessous montre la courbe typique de contrainte-déformation pour un matériau ductile (« ductile » signifie que le matériau peut être bien étiré):

Différence entre contrainte et déformation - Courbe_vs_déformation_pour_un_matériau_ductile

Courbe de contrainte-déformation pour un matériau ductile

Le gradient de la région élastique de la courbe s’appelle le module de Young. C’est un nombre très important pour les ingénieurs en matériaux, car il donne la quantité de déformation qui serait causée par une contrainte donnée dans un matériau.