Radian vs Degré

Les degrés et les radians sont des unités de mesure angulaire. Les deux sont couramment utilisés dans la pratique, dans des domaines tels que les mathématiques, la physique, l’ingénierie et de nombreuses autres sciences appliquées. Le degré a une histoire qui remonte à l’ancienne Babylone tandis que le radian est un concept mathématique relativement moderne introduit en 1714 par Roger Cotes.

Degree

Le degré est l’unité élémentaire de mesure angulaire la plus couramment utilisée. Même si c’est l’unité la plus courante dans la pratique, ce n’est pas l’unité SI de mesure angulaire.

Un degré (degré d’arc) est défini comme 1/360e de l’angle total d’un cercle. Il est ensuite divisé en minutes (minutes d’arc) et en secondes (secondes d’arc). Une minute d’arc correspond à 1/60e d’un degré, et une seconde d’arc correspond à 1/60e d’une minute d’arc. Une autre méthode de subdivision est le degré décimal, où un degré d’arc est divisé en 100. Un centième de degré est connu et symbolisé par le terme grad.

Radian

Un radian est défini comme l’angle plan sous-tendu par un arc de cercle dont la longueur est égale à son rayon.

Le radian est l’unité standard de mesure angulaire, et il est utilisé dans de nombreux domaines des mathématiques et de leurs applications. Le radian est également une unité SI dérivée de mesure angulaire, et il est sans dimension. Les radian sont symbolisés en utilisant le terme rad derrière les valeurs numériques.

Un cercle sous-tend un angle de 2π rad au centre et un demi-cercle sous-tend π rad. Un angle droit est de π/2 rad.

Ces relations permettent de convertir les degrés en radians et vice versa.

1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π

Par rapport aux autres unités, le radian est préféré en raison de son caractère naturel. Lorsqu’il est appliqué, le radian permet plus d’interprétation en mathématiques que les autres unités. Sauf en géométrie pratique, dans le calcul, l’analyse et d’autres sous-disciplines des mathématiques, le radian est utilisé.

Quelle est la différence entre les radians et les degrés ?

– Un degré est une unité purement basée sur la quantité de rotation ou de tour tandis que le radian est basé sur la longueur de l’arc produit par chaque angle.

– Un degré est 1/360ème de l’angle d’un cercle tandis que le radian est l’angle sous-tendu par un arc de cercle qui a la même longueur que son rayon. Il s’ensuit qu’un cercle sous-tend 3600 ou 2π radians.

– Les degrés sont encore divisés en minutes d’arc et en secondes d’arc, tandis que les radians n’ont pas de subdivision, mais utilisent des décimales pour les angles plus petits et les angles fractionnaires.

– Le radian prend en charge l’interprétation plus facile des concepts en mathématiques ; ce qui permet donc une application en physique et dans d’autres sciences pures (par exemple, considérez les définitions de la vitesse tangentielle).

– Les degrés et les radians sont tous deux des unités sans dimension.