Il existe de nombreux moments mémorables dans la vie d’un golfeur. Franchir 90, 80 ou 70 pour la première fois, frapper un trou en un ou marquer un aigle sur un trou par-5 sont des exemples que la plupart des golfeurs n’oublient jamais. Il semble que peu d’entre eux parviennent à réaliser un score égal ou inférieur à leur âge sur un parcours réglementaire de 18 trous. La beauté de cet exploit est qu’il survient plus tard dans la vie et qu’il doit être savouré.

George Peper, rédacteur en chef du magazine LINKS, ancien rédacteur en chef de Golf Magazine et sans doute l’un des écrivains/penseurs les plus inventifs du jeu, m’a demandé : « Quelle est la probabilité qu’un golfeur fasse mieux que son âge au moins une fois dans sa vie ? » La question était trop intrigante pour être ignorée. Voici une analyse du problème.

Contexte

En 1994, cet auteur a présenté un article au deuxième congrès scientifique mondial du golf à St Andrews, en Écosse, intitulé « Le vieillissement d’un grand golfeur : Tom Watson’s Play at the U.S. Open ». Bien avant le système Shotlink du PGA Tour, j’avais suivi chaque coup joué par Watson lors de tous ses tours à l’U.S. Open pendant près de deux décennies à l’aide de la carte de score Golf Analyzer, et son jeu avait été analysé statistiquement avec le logiciel Golf Analyzer. Il était clair qu’au fil des ans, Watson s’est amélioré rapidement (milieu des années 1970), puis est resté à un niveau élevé (de la fin des années 1970 aux années 1980), puis ses scores se sont lentement détériorés au-delà de cette période à mesure qu’il vieillissait.

En raison de l’intérêt suscité par cet article, le Trust (organisateurs du Congrès) a proposé plusieurs sessions sur le vieillissement et le golf lors du Congrès suivant en 1998, et j’ai présidé l’une de ces sessions d’articles, ainsi que la session plénière sur le sujet. Deux articles remarquables ont été présentés, l’un par Berry et Larkey sur le jeu des golfeurs professionnels en tournée, et l’autre par Lockwood, qui a étudié des golfeurs amateurs de tous niveaux. Les deux articles indiquent que la vie d’un golfeur comporte trois phases : une période d’amélioration rapide pendant que le joueur apprend le jeu, un long plateau où ses scores changent peu, puis un lent déclin des scores. Lockwood a en fait calculé que pour tous les niveaux de compétence ; la perte de capacité pour les golfeurs masculins se traduit par un déclin d’un coup pour chaque huit ans une fois que le joueur atteint le statut de « senior », mais il s’accélère après que le joueur atteint l’âge de 75 ans.

Tout golfeur âgé sait que le scoring se détériore avec l’âge avancé. Même les joueurs du circuit professionnel peuvent voir leur avantage compétitif chuter sur le circuit régulier de la PGA lorsqu’ils atteignent la quarantaine. Lorsque Lee Trevino atteignait 50 ans, il disait souvent qu’il ne pouvait plus rivaliser avec les « ventres plats ». Même sur le Champions Tour, les « jeunes » joueurs remportent la plupart des épreuves. Gary Wiren, le célèbre professeur de golf, a déclaré (lors de la session plénière sur le vieillissement et le golf au Congrès de 1998 mentionnée plus haut) que les pros enseignants qu’il voyait chaque mois de janvier lorsqu’ils venaient à la réunion annuelle de la PGA en Floride jouaient encore un bon jeu mais pas tout à fait aussi bien. Il pouvait reconnaître une petite baisse de performance, jusqu’à ce qu’une blessure, une maladie ou tout simplement une faiblesse change leur jeu .

Aussi, lors de cette session, le Dr Archie Young du Royal Free Hospital de Londres a noté qu’après l’âge de 60 ans, les hommes perdent environ 2 % de leur masse musculaire et environ 3 % de leur force dynamique chaque année. Tout comme le vieillissement est inévitable, des résultats moyens plus élevés le sont aussi. Les faits et les anecdotes viennent à l’appui de l’analyse de Lockwood, ce qui rend son travail quantitativement instructif pour l’étude en cours.

Bien sûr, tout cela soulève la question : Un golfeur peut-il jouer suffisamment bien pendant ses années de séniorité pour que son âge  » rattrape  » sa capacité à marquer des points ? Cet article fournit la description d’un modèle permettant d’estimer la probabilité de marquer son âge compte tenu d’un certain nombre de facteurs.

Qui tire son âge

D’un point de vue réaliste, il est peu probable qu’un joueur de moins de 66 ans tire son âge, à moins d’être un super senior exceptionnel. De nombreux joueurs du PGA Champions Tour l’ont fait, mais ce sont les meilleurs joueurs seniors du monde. L’histoire raconte que Sam Snead l’a fait presque chaque fois qu’il s’est présenté au tee pour un tour occasionnel une fois qu’il a atteint 75 ans.

Selon les sites Web qui suivent cette question, le plus jeune golfeur à l’avoir fait est Bob Hamilton.  » Hamilton, le vainqueur du championnat PGA de 1944, qui a abattu son âge de 59 ans au Hamilton Golf Club à Evansville, Ind., en 1975, … et le plus âgé était Arthur Thompson, 103 ans, de Victoria, en Colombie-Britannique. Thompson jouait au Uplands Golf Club de Victoria quand il a accompli l’exploit en 1972″ .

Sam Snead, à 67 ans, a tiré un 67 un jour puis un 66 le lendemain au Quad Cities Open de 1979 pour le record sur le PGA Tour. Walter Morgan, à 61 ans, a tiré un 60 sur le Champions Tour lors du AT&T Canada Senior Open Championship .

Une fois fait, il n’est apparemment pas difficile de le refaire :  » Le record du nombre de fois où l’on a tiré sur son âge appartient à T. Edison Smith de Moorhead, Minn. Frank Bailey, d’Abilene, au Texas, a longtemps détenu ce record, égalant ou battant son âge 2 623 fois, de 71 à 98 ans. Mais en 2006, Smith a dépassé Bailey et continue avec le record » .

Pour ce qui est de la question générale de savoir qui tire sur son âge, ces anecdotes ne sont pas particulièrement utiles. Malheureusement, il y a très peu de données disponibles pour les golfeurs réguliers pour indiquer quel type de golfeur tire réellement son âge et à quelle fréquence ils le font. L’USGA dispose des scores de 18 trous de millions de golfeurs et de centaines de millions de parcours. Hélas, ce qu’ils n’ont pas, c’est l’âge des golfeurs.

Certains clubs gardent la trace et honorent les joueurs qui accomplissent cet exploit. Par exemple, le Lake Nona Country Club (Floride) a une plaque dans le clubhouse avec les noms des joueurs quand ils l’ont fait. Le club a 31 ans et compte le nombre typique de membres (environ 300), dont la moitié environ a plus de 65 ans. La plaque comporte 30 entrées, ce qui signifie que 30 fois quelqu’un du club a tiré sur son âge. Il est intéressant de noter que 29 de ces entrées sont le fait d’un seul joueur. Ainsi, seuls deux joueurs l’ont fait, l’un une fois et l’autre 29 fois. Cela confirme certaines des spéculations mentionnées ci-dessus : Il est difficile pour la plupart des golfeurs seniors d’afficher leur âge, mais ceux qui y parviennent le font souvent. Mais sans les âges des membres et le nombre de tours qu’ils jouent, il est presque impossible de faire une estimation des probabilités recherchées .

Sans données pour plus d’expériences réelles d’amateurs, les probabilités ne peuvent pas être directement estimées. En tant que tel, ce qui suit est un effort pour construire un modèle hypothétique pour estimer aussi précisément que possible la probabilité de tirer son âge compte tenu de tous les facteurs pertinents.

Le modèle

Plusieurs études ont suggéré que si tous les scores qu’un golfeur tire sur une période de plusieurs années sont tracés, ils prennent une forme de monticule. Cette distribution peut probablement être ajustée à une distribution normale avec une queue légèrement plus longue du côté supérieur. (Il est plus facile de réaliser un score supérieur à la moyenne qu’un score inférieur.) En général, plus le score moyen augmente, plus l’écart entre les scores augmente également. C’est-à-dire que plus le score moyen d’un joueur est élevé, en général, plus l’écart type est élevé (plus l’écart des scores du plus bas au plus haut, en langage moins technique).

Cette étude considère les joueurs réguliers âgés de 66 ans et plus. Comme Lockwood l’a souligné, lorsqu’un joueur entre dans ses (il n’a étudié que les golfeurs masculins) années de séniorité, son score moyen augmente lentement, puis s’accélère à l’âge de 75 ans. Il est intéressant de noter que les calculs de Lockwood indiquent que lorsqu’un joueur vieillit d’un an, son score moyen n’augmente que d’un huitième de coup. Si tel est le cas, l’âge augmentant d’une année à l’autre et le score moyen n’augmentant que d’un huitième de coup par an, il y a lieu de penser qu’en vieillissant, les chances d’un joueur peuvent s’améliorer. Au moins Lockwood nous a donné une ligne de base de détérioration à prendre en compte dans un modèle.

Comme cet article porte sur le tir d’un faible score, l’hypothèse de la distribution normale est probablement valable pour faire des estimations de probabilité de bons scores. En tant que tel, nous pouvons estimer la probabilité des chances de tout joueur de réaliser un faible score si nous disposons de données historiques, qui fournissent une estimation du score moyen et de l’écart-type de ce joueur lorsqu’il joue sur un parcours particulier. Connaissant l’âge d’un joueur, nous pouvons calculer la probabilité de tirer un score égal ou inférieur à l’âge du joueur en utilisant la distribution normale basée sur la moyenne et l’écart des scores du joueur.

L’historique des scores d’un joueur peut être utilisé pour prédire les scores qu’il tirera. En utilisant le taux de détérioration de base de Lockwood, les prédictions du score moyen à mesure qu’un joueur vieillit peuvent être faites à partir d’une moyenne initiale. Bien entendu, il est plus facile de prédire le score moyen d’un joueur que son score exceptionnel. Pour prédire le score exceptionnel d’un joueur spécifique, nous aurions également besoin d’une bonne prédiction de l’écart des scores, ou écart type des scores. Les données concernant les golfeurs de tous les niveaux de compétence montrent un large éventail d’écarts types. En général, mais pas toujours, plus le handicap est élevé, plus l’écart des scores d’un joueur est important. Selon une étude réalisée par Simmons pour l’USGA sur les golfeurs masculins, un écart-type de trois coups est assez courant pour les handicaps faibles à un chiffre, de quatre ou cinq coups pour les golfeurs avec bogey, et de six coups ou plus pour les golfeurs avec double bogey. (Pour estimer votre propre écart-type, vous pouvez diviser la différence entre votre meilleur score et votre plus bas score par 6.)

Probabilité de tirer son âge dans un tour

Evidemment, un joueur de 75 ans qui a une moyenne de 75 coups par tour tire son âge environ la moitié du temps. Plus intéressant encore, en utilisant le modèle normal, cette probabilité peut être calculée pour n’importe quel âge et n’importe quelle combinaison score moyen/écart-type. Supposons maintenant que l’écart-type soit d’environ trois coups. Cela signifie que le potentiel maximal du golfeur se situe à environ trois écarts types en dessous de sa moyenne. Ainsi, un 71 est probablement le meilleur score pour quelqu’un qui tire 80 en moyenne. Non pas qu’il ne puisse pas faire un tour miracle meilleur que cela, mais c’est très peu probable.

En utilisant l’information sur les écarts types, pour avoir une chance de tirer son âge à chaque fois qu’il joue, un golfeur devrait jouer sur un parcours pour lequel son score moyen n’est pas supérieur de plus de neuf coups à son âge, bien que cette probabilité soit (selon la dispersion des scores) bien inférieure à 1 pour cent. Au-delà de neuf coups, à moins que l’écart du joueur ne soit bien supérieur à trois coups, la probabilité est essentiellement nulle. D’autre part, plus le score moyen est proche de l’âge, la probabilité augmente rapidement jusqu’au point où, comme on l’a noté, lorsque l’âge est égal au score moyen, elle est d’environ 50 pour cent.

Le tableau 1 montre que pour une personne de 70 ans, si son score moyen est de 80, la probabilité est essentiellement nulle. La règle des neuf coups s’applique.

On pourrait aussi dire que si un joueur maintient son score moyen en vieillissant, s’il vit assez longtemps, la probabilité devient non nulle. Bien sûr, comme indiqué précédemment, maintenir un score moyen en vieillissant est hautement irréaliste. On peut supposer que le score moyen augmente au minimum, selon Lockwood, d’un huitième de coup par an. Pour de nombreux golfeurs, le taux de détérioration est probablement plus élevé. Le tableau 2 montre comment la probabilité de tirer son âge pour n’importe quel tour change au fur et à mesure que le joueur vieillit pour un golfeur qui a une moyenne de 80 à l’âge de 66 ans et dont le score moyen augmente soit d’un huitième de coup par an, soit d’un quart, soit de la moitié.

Intéressamment, ces probabilités sont un peu plus faibles que celles du même golfeur dans le tableau 1 parce que dans le tableau 1, le score moyen n’a pas augmenté. De plus, la probabilité est évidemment très sensible au taux de détérioration. Bien sûr, même cela est quelque peu irréaliste dans la mesure où cela suppose une augmentation constante des scores. Wiren, et même Lockwood, ont reconnu que la probabilité d’augmentation augmente avec l’âge. Il faudrait faire des hypothèses sur ce taux avant de faire des calculs. Il est clair que les probabilités diminueraient considérablement si le taux augmentait, ne serait-ce qu’un peu. Le tableau 2 peut être considéré comme des limites supérieures des probabilités.

Probabilité de tirer son âge en un an

Plus un golfeur joue de parties par an, plus il a de chances d’enregistrer au moins un score exceptionnel. En supposant qu’un golfeur joue de nombreux tours par an, la probabilité qu’il réalise un score inférieur ou égal à son âge au moins une fois au cours de cette année peut être calculée en utilisant la distribution binomiale. La façon la plus simple de calculer cette probabilité est la suivante : « un moins la probabilité que le joueur n’atteigne pas son âge dans toutes les parties jouées cette année-là ». Si le golfeur joue N tours dans une année, tous avec la même distribution de probabilité de score, la probabilité est de un moins la binomiale de zéro succès dans N essais ayant chacun une probabilité de succès égale à la probabilité de succès d’un seul tour calculée dans la section précédente.

Le tableau 3 montre la probabilité de le faire au moins une fois dans une année étant donné le score moyen et l’âge. Pour un golfeur qui a une moyenne de neuf coups au-dessus de son âge et qui joue 40 tours par an, la probabilité de le faire au moins une fois dans l’année bondit à environ 5 %, mais elle est nulle pour plus de neuf coups. Il est intéressant de noter qu’à partir d’un score moyen d’environ six coups au-dessus de l’âge du joueur, la probabilité de le faire au moins une fois dans l’année grimpe à environ 50 pour cent. En d’autres termes, si vous avez une moyenne de trois coups ou moins au-dessus de votre âge, il est presque certain que vous atteindrez votre âge une fois au cours d’une année de 40 tours. À six coups au-dessus de votre âge, la probabilité est d’environ 50 %, et à plus de neuf coups, elle est pratiquement nulle : 3 coups – 100 pour cent, 6 – 50 pour cent, 9+ – 0 pour cent.

À ce stade, il est évident qu’il y a beaucoup de facteurs fonctionnant ensemble qui doivent être supposés avant qu’une estimation puisse être faite. Pour effectuer ces calculs, il faut supposer le score moyen, l’écart-type et le nombre de tours. Toute variation par rapport aux chiffres présentés pour ces facteurs modifie considérablement les probabilités. Ainsi, la règle générale de neuf coups dépend non seulement de l’écart-type, mais aussi du nombre de rondes jouées par un golfeur particulier au cours d’une année.

Tirer son coup au moins une fois dans sa vie

Evaluer la probabilité de tirer son coup au moins une fois dans sa vie nécessite encore plus d’hypothèses. Tout d’abord, cela nécessite une estimation du taux de détérioration des scores moyens lorsqu’un joueur vieillit. Deuxièmement, le calcul dépend, de manière significative, du moment où le golfeur cesse de jouer. A un moment donné, le golfeur ne joue plus.

Une fois ces hypothèses attribuées, le calcul pour « au moins une fois dans la vie » est assez similaire à celui pour « au moins une fois dans l’année ». On le trouve en utilisant une seconde fois la distribution binomiale. Il s’agit de « un moins la probabilité de ne pas tirer au moins une fois au cours de toutes les années de golf restantes dans la vie d’un golfeur ». Dans ce modèle, la probabilité de le réussir au moins une fois au cours d’une année varie en fonction de la détérioration du score moyen du golfeur à mesure qu’il vieillit. Les données de Lockwood sont instructives à ce sujet.

Pour un golfeur jouant 40 tours par an, avec une distribution normale des scores avec un écart type de trois coups, et un taux de détérioration constant d’un huitième de coup par an, le tableau 4 montre la probabilité de tirer son âge au moins une fois dans une vie étant donné le score moyen du joueur à 66 ans et étant donné l’âge du joueur à la dernière année de jeu.

Il est clair que plus la moyenne initiale des scores est faible, plus les chances sont grandes. Avec ces hypothèses, un joueur qui obtient une moyenne de 80 avec un écart type de trois coups à l’âge de 66 ans, qui perd un huitième de coup par an et qui continue à jouer au moins jusqu’à 80 ans est pratiquement assuré de tirer son âge au moins une fois dans sa vie de joueur. Cependant, même avec ces hypothèses, un joueur qui a une moyenne de 90 à l’âge de 66 ans doit continuer à jouer jusqu’à au moins 88 ans pour avoir une bonne chance de le faire une seule fois.

Les calculs pour les golfeurs ayant des écarts types de score plus élevés ne sont pas affichés, mais il devrait être évident que plus l’écart des scores est important, plus la probabilité est élevée. Dit autrement, les modèles basés sur cette approche indiqueraient que les golfeurs avec des écarts types plus élevés auront de meilleures probabilités.

Taux de détérioration plus rapide

Il est probable que les scores augmentent plus rapidement que ces prédictions, auquel cas les chances seraient plus faibles. Les calculs du tableau 5 indiquent que les probabilités changent radicalement si le taux de détérioration augmente avec l’âge. Le tableau 5 présente les probabilités si le taux d’accélération est 50 % plus élevé (1,5 dans le tableau) que la base de Lockwood et augmente avec l’âge en multipliant l’augmentation par la différence d’âge par rapport à 66 ans. En d’autres termes, le taux initial est supérieur de 50 %, mais il augmente en fonction de la différence d’âge par rapport à 66 ans. Ainsi, le taux est non seulement plus élevé que dans le tableau 4, mais il augmente avec l’âge comme Lockwood l’a suggéré.

Même avec ce taux de détérioration accru, les golfeurs à handicap à un chiffre ont une chance raisonnable d’y arriver s’ils continuent à jouer jusqu’à 80 ans. Malheureusement, les golfeurs bogey n’ont pas beaucoup de chances dans cette hypothèse.

Il est clair que, même avec ce taux de détérioration accéléré, plus un joueur reste actif, plus la probabilité de tirer son âge est élevée. Malheureusement, si le taux de détérioration était plus élevé, les probabilités chuteraient de façon spectaculaire. Le tableau 6 calcule les probabilités avec un taux de détérioration encore plus rapide. Dans le tableau 6, le taux est 100 % plus rapide (un facteur de 2) pour l’augmentation des scores. À ce rythme, la probabilité tombe essentiellement à zéro. Malheureusement, il s’agit peut-être de la prédiction la plus exacte. Elle expliquerait pourquoi si peu de golfeurs réalisent effectivement cet exploit spécial.

Il est possible que si le taux de détérioration augmente avec l’âge différemment de ce que ces calculs prévoient, il puisse y avoir un âge « optimal » à partir duquel la probabilité atteint un pic puis diminue. Mais sans une quantité considérable de données réelles ou une compréhension ferme des taux de détérioration des « super seniors », cela ne peut être offert que comme une conjecture à ce stade.

Cependant, le tableau 7 affiche l’expérience de « tir par âge » d’un très bon golfeur. Warren Simmons (mentionné précédemment dans l’étude de la variabilité des scores), golfeur scratch la majeure partie de sa vie, qui s’est qualifié et a participé à l’U.S. Open de 1956 en tant qu’amateur, a tiré son âge 164 fois. Dans le tableau, on peut voir que le nombre de fois où il a tiré son âge a augmenté avec l’âge, a atteint un pic à 79 ans et a ensuite diminué, tout en jouant un nombre important de parties. Anecdotiquement, cela fournit une certaine preuve à la conjecture.

Zones de confort

Ces calculs sont tous basés sur le modèle de distribution normale des scores des joueurs. Bien sûr, il existe différentes compréhensions psychologiques de la façon dont les golfeurs réagissent plus tard dans un tour à un excellent jeu au début du tour. De nombreux amateurs se plaignent d’avoir « gâché » un bon premier neuf par un mauvais dernier neuf. « J’aurais pu dépasser 80 si j’avais continué comme ça » est un refrain courant.

Que savons-nous des golfeurs qui sont conscients du moment présent ? Les psychologues du sport parlent souvent des zones de confort des golfeurs. Lorsqu’un joueur s’approche d’un obstacle, il peut changer de comportement. Il y a des golfeurs qui « se montrent à la hauteur », et d’autres qui, pourrait-on dire, s’étranglent. Ces modèles ne supposent aucun changement de comportement.

Jim Furyk a joué un 59 sur le PGA Tour. Il a été assez impressionnant dans son interview d’après tour en expliquant comment il a gardé son « cool » sous la pression de faire l’histoire. Ce sang-froid a dû l’aider à faire face à une situation similaire quelques années plus tard, lorsqu’il a joué le tout premier 58 du circuit. Apparemment, nous pourrions tous apprendre de lui sur le comportement en zone de confort.

Augmenter les chances

Comment un golfeur peut-il augmenter ses chances ? Comme nous l’avons souligné précédemment, pour avoir une chance quelconque de battre son âge au moins une fois dans l’année (environ 40 parcours), un golfeur devrait jouer sur un parcours pour lequel son score moyen n’est pas supérieur de plus de neuf coups à son âge, bien que cette probabilité (en fonction de la dispersion de ses scores) soit probablement encore assez faible. Pour avoir 50 % de chances de le faire au moins une fois dans l’année, un golfeur devrait jouer régulièrement sur un parcours dont le score moyen ne dépasse pas de plus de cinq ou six coups son âge.

Pour augmenter ses chances, un golfeur devrait « réduire le taux de détérioration. » Une façon de le faire est de pratiquer les parties du jeu dans lesquelles le joueur est le plus faible. Une analyse statistique est un bon moyen de commencer un plan d’entraînement. Lire du matériel d’instruction et obtenir des leçons peut aider à condition qu’il y ait une stratégie de pratique de suivi.

Malheureusement, il n’y a aucune garantie que ces efforts aboutissent à une réduction du taux de détérioration. Cependant, il y a quelques choix qu’un golfeur peut faire pour aider. Le premier consiste à choisir un parcours adapté à son jeu. L’autre est, étant donné un parcours, de choisir le jeu de tees à partir duquel jouer.

Pour compenser la détérioration du scoring et augmenter les chances de tirer son âge, un « remède » pour les joueurs plus âgés est de rechercher des parcours qui correspondent à leur jeu, en particulier la capacité à frapper des greens en régulation (GIR).En utilisant la première règle de Riccio (Score = 95 – 2*GIRs, ou en termes non techniques : trois greens break 90, huit greens break 80, 13 greens break 70), vous pouvez calculer le nombre de GIRs dont vous avez besoin pour avoir une moyenne de neuf coups au-dessus de votre âge . Si vous avez 71 ans, vous devez avoir une moyenne de 80 ou moins, auquel cas vous devrez frapper une moyenne de huit GIR afin de dépasser 80 en moyenne. Ainsi, l’objectif de la longueur du parcours devrait être la longueur qui vous permet d’atteindre au moins huit GIR. Trouvez un parcours où c’est une possibilité réaliste. De même, un golfeur de 81 ans ne devrait pas dépasser 90 en moyenne. L’objectif est alors un parcours pour lequel le joueur peut régulièrement frapper au moins trois greens en régulation.

Une autre façon de voir les choses est de considérer la longueur du parcours. Typiquement, pour gagner un coup en moyenne, le joueur devrait jouer un parcours dont le métrage est environ 200 verges plus court que son parcours actuel. Ainsi, un golfeur de 71 ans, par exemple, qui a une moyenne de 82, devrait jouer sur un parcours plus court d’environ 400 yards pour ramener sa moyenne à au moins 80, pour la règle des neuf coups. En poussant cela à l’extrême, si ce golfeur avait une moyenne de 90, il devrait trouver un parcours d’environ 2 000 yards plus court pour faire baisser son score moyen à 80.

Conclusions

Les chances de tirer votre âge au cours de votre vie dépendent de votre niveau de jeu au départ, de l’âge auquel vous jouez jusqu’à, de la façon dont votre score moyen augmente avec l’âge et du fait que vous jouez des parcours de plus en plus courts en vieillissant. Si vous êtes un bon joueur, que vous jouez beaucoup de parties chaque année, que vous restez en bonne santé et que vous jouez jusqu’à 90 ans, il est fort probable que vous y parveniez au moins une fois. Quelqu’un qui a une moyenne de 80 dans la soixantaine et dont le score moyen augmente légèrement (un coup tous les huit ans) en vieillissant, et qui joue jusqu’au début de ses 90 ans, a de fortes chances de le faire au moins une fois. Mais cette probabilité diminue considérablement si l’on suppose que le taux de détérioration du score est plus élevé, c’est-à-dire que la détérioration du score est plus rapide que le vieillissement. Malheureusement, cette dernière hypothèse est peut-être la plus réaliste.