Cette leçon fournira des informations et des conseils sur :
- les angles complémentaires,
- les angles supplémentaires,
- les angles opposés,
- les angles correspondants et alternés, et
- la somme des angles intérieurs des triangles et des quadrilatères.
Après avoir révisé les leçons ci-dessus, vous serez prêt à lire les informations ci-dessous sur les angles et leurs relations avec vos enfants. Discutez-en au fur et à mesure et, lorsque vous serez prêts, essayez la feuille de travail sur les relations entre les angles.
Termes utiles
Lignes parallèles – des lignes équidistantes les unes des autres et qui ne se croisent jamais.
Transversale – une ligne qui croise deux autres lignes ou plus.
Angles adjacents – des angles qui ont un côté commun et qui ont un sommet commun.
Angles complémentaires
Les angles complémentaires sont ceux qui s’additionnent pour faire 90°.
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∠ABD + ∠DBC = 90° |
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Ces deux angles sont complémentaires car ils s’additionnent pour faire 90°.60° + 30° = 90° |
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Ces deux angles sont également complémentaires.15° + 75 ° = 90° |
Les exemples ci-dessus montrent tous deux angles qui sont complémentaires. Notez que les angles ne doivent pas nécessairement être adjacents pour être complémentaires. S’ils sont adjacents, alors ils forment un angle droit.
Angles complémentaires
Les angles complémentaires s’additionnent pour donner 180°
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125° + 55° = 180° |
Les deux angles montrés ci-dessus sont complémentaires. Ils s’additionnent pour donner 180°. On peut dire qu’ils se complètent l’un l’autre. Notez que, comme pour les angles complémentaires, ils n’ont pas besoin d’être adjacents l’un à l’autre.
Angles opposés
Lorsque deux lignes se croisent, elles créent quatre angles. Chaque angle est opposé à un autre et forme une paire de ce qu’on appelle des angles opposés.
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| Les angles a et c sont des angles opposés. Les angles b et d sont des angles opposés |
Les angles opposés sont égaux. Les deux angles de 130° sont opposés comme les deux angles de 50°. |
Les angles opposés sont parfois appelés angles verticaux ou angles verticalement opposés.
Angles correspondants et alternés
L’exemple ci-dessous montre deux lignes parallèles et une transversale (une ligne qui croise deux autres lignes ou plus). Il en résulte huit angles. Chacun de ces angles a un angle correspondant. En regardant les deux intersections, les angles qui sont dans les mêmes positions relatives (ou correspondantes) sont appelés angles correspondants.
Puisque les deux lignes sont parallèles, les angles correspondants sont égaux.
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a et e sont des angles correspondants b et f sont des angles correspondants c et g sont des angles correspondants d et h sont des angles correspondants |
Comme indiqué ci-dessous, il y a aussi deux paires d’angles intérieurs alternés et deux paires d’angles extérieurs alternés. Remarquez comment les angles intérieurs sont entre les deux lignes parallèles et les angles extérieurs sont vers l’extérieur.
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a et g sont des angles extérieurs alternés b et h sont des angles extérieurs alternés c et e sont des angles intérieurs alternés d et f sont des angles intérieurs alternés |
Puisque les deux lignes sont parallèles, les angles alternés montrés ci-dessus sont égaux.
La somme des angles intérieurs
La somme des angles intérieurs d’un triangle est de 180°.
La somme des angles intérieurs dans un quadrilatère est 360°.
Tentez l’expérience 180° dans un triangle qui est une activité de 2 pages (attention aux ciseaux) pour démontrer que la somme des angles intérieurs dans un triangle est de 180°.
Fiche de travail sur les relations entre les angles
Dites à vos enfants d’essayer la fiche de travail ci-dessous qui comporte des questions sur les relations entre les angles. Après l’avoir remplie, vos enfants seront prêts à revoir la leçon sur la recherche des angles manquants.
- Relations entre les angles
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