Qu’est-ce qui excite de nombreux mathématiciens ainsi que des artistes ?
La spirale d’or le fait.
Elle a été dérivée du « rapport d’or » de 1:1,618 – alias, le « juste milieu » et les « proportions divines ». Expliqué simplement, c’est le rapport qui résulte de la division d’une ligne en deux parties de sorte que la partie la plus longue divisée par la partie la plus petite est égale à la longueur totale de la ligne divisée par la partie la plus longue.
Le ratio d’or est apparu pour la première fois comme un concept populaire dans l’art et les mathématiques de la Grèce antique. Certains prétendent qu’il existe depuis encore plus longtemps que cela. Basé sur le nombre irrationnel Phi, le nombre d’or a servi de base à la géométrie, à la peinture, à la musique, au design, à l’architecture et, à l’époque moderne, à la séquence de Fibonacci – un concept mathématique qui semble expliquer les nombreuses formes « fractales » que nous observons dans la nature, notamment dans des formes telles que la coquille de nautile, les côtes, les fleurs et la forme du cosmos lui-même. La recherche scientifique suggère même que les qualités du visage humain émergent de ces proportions divines.
Certains artistes et mathématiciens soulignent la prévalence du nombre d’or dans la nature comme une preuve de ses qualités intrinsèquement esthétiques. C’est presque comme si la beauté du ratio était intégrée directement dans le tissu de l’univers et dans la façon dont l’esprit humain l’apprécie. Certains penseurs croient même que le nombre d’or constitue l’essence de ce que nous, les humains, considérons comme « la beauté. »
Au delà des mathématiques
Tout cela est la bonne nouvelle. La moins bonne nouvelle est qu’il faut être mathématicien pour vraiment comprendre les mathématiques du nombre d’or et comment la spirale d’or en est dérivée. Lorsque vous lisez un article décrivant cette géométrie mathématique, votre tête va probablement commencer à tourner avant que vous n’ayez dépassé le premier paragraphe. Je ne serais pas surpris si vous deviez lire plusieurs fois ma description « simple » du ratio avant qu’elle n’ait un sens. À un moment donné, la plupart d’entre nous devront croire qu’il existe effectivement une base mathématique pour le nombre d’or et la spirale qui en émerge.
Je veux mettre de côté toutes ces mathématiques, et même l’hypothèse que Mère Nature l’utilise comme son outil de base pour concevoir l’univers tel que nous le connaissons. Dans le meilleur des cas, je dirais que les mathématiques sont une approximation de la nature. Après tout, nous découvrons continuellement que la nature ne suit pas strictement les concepts que nous avons d’elle. Elle est toujours un peu plus insaisissable et mystérieuse que cela. Comme toutes les grandes idées, le nombre d’or pourrait très bien être le produit d’une pensée culturelle – dans ce cas, un concept esthétique chéri dans le monde occidental traditionnel.
Visualiser la spirale
Dans cet article, j’aimerais me concentrer spécifiquement sur la SPIRALE d’or plutôt que sur le ratio. On n’écrit pas autant sur la spirale. En fait, si vous cherchez des informations sur la spirale, vous finirez probablement par lire quelque chose sur le ratio.
Lorsque vous travaillez avec la spirale en composition, vous pouvez oublier toutes ces mathématiques complexes. Imaginez simplement la coquille du nautile. Dans le cas de la coquille représentée ci-dessus, la spirale est un peu trapue dans la dimension latérale. Mais ce n’est pas grave. S’il y a une chose que je voudrais souligner, c’est l’idée que vous pouvez travailler avec des spirales de différentes longueurs et formes. Ne soyez pas trop obsédé par les dimensions exactes de la spirale mathématiquement « parfaite ».
Maintenant, jetez un coup d’œil aux deux dessins de la spirale d’or à droite. L’un d’eux illustre comment la spirale se rapporte à la composition de carrés du Golden Ratio qui a bien servi les artistes pendant des siècles. Si vous pouvez mémoriser cette géométrie classique, tant mieux pour vous ! Cela vous sera très utile lorsque vous ferez de la photographie. Si ce n’est pas le cas, ne soyez pas consterné. Imaginez simplement l’autre dessin de la spirale tout seul. Essayez de graver cette forme dans votre mémoire afin qu’elle puisse servir de modèle mental lorsque vous construisez des compositions.
Les dimensions de la spirale, telles que révélées par la boîte qui l’entoure dans le dessin, correspondent approximativement aux dimensions 2:3 de l’image conventionnelle d’un appareil photo reflex. Cette proportion 2:3 a dominé la conception des appareils photo au fil des ans parce qu’elle se rapproche du nombre d’or. Lorsqu’elle est placée en position horizontale, cette vue « paysage » ressemble au large champ de vision à travers lequel nous, les humains, voyons le monde avec nos deux yeux. Ce fait peut expliquer en partie pourquoi nous aimons le nombre d’or. C’est parce que c’est la façon dont nous, les humains, avons été conçus pour voir.
La psychologie de la spirale
Les sensations et les émotions que nous associons à la spirale d’or la rendent si attrayante. Elle implique la circularité, qui est toujours séduisante pour la psyché humaine, ainsi que le sentiment de mouvement qui s’enroule en spirale vers une destination fixe au loin ou au cœur de la scène, ou vers l’extérieur dans l’espace mystérieusement expansif qui se trouve hors du cadre de l’image. La spirale est le lien entre l’intérieur et l’extérieur.
En tant que créatures conscientes d’elles-mêmes et introspectives, nous, les humains, nous sentons attirés par cette sensation de spirale vers l’intérieur. En tant que créatures qui ressentent le pouvoir de forces plus élevées et plus grandes que nous, nous sommes également hypnotisés par la sensation de spirale vers l’extérieur dans des royaumes qui transcendent notre individualité.
Si vous réfléchissez à la façon dont nous vivons les spirales dans le monde réel, vous découvrirez certaines des significations et des émotions possibles que nous pourrions attacher aux compositions utilisant ce dessin. L’eau s’écoule en spirale dans les entonnoirs et les canalisations. Le vent et les tornades forment des spirales, tout comme les cerfs-volants, les avions et les oiseaux qui descendent vers le bas. Certains escaliers sont en spirale – d’où l’irrésistible cliché de « l’escalier en spirale ». À travers différentes cultures, la spirale symbolise l’équilibre, la croissance, la naissance, l’expansion, la contraction, le changement, l’évolution, l’abandon, la libération, le lâcher-prise, la connectivité, l’union, le voyage, le développement, le mouvement constant et l’infini – parce qu’elle continue encore et encore.
La sensation de spirale semble particulièrement gracieuse, élégante et dramatique lorsque vous travaillez dans ce champ de vision classique 2:3. Lorsque vous allongez la forme de la spirale, son mouvement semble s’accélérer rapidement vers l’intérieur en approchant du cœur de la spirale, ou rapidement vers l’extérieur en s’envolant dans l’espace au-delà du cadre de l’image. Lorsque vous comprimez la spirale vers une forme plus carrée, comme dans les images de la coquille de nautile et de l’escalier, le mouvement semble plus uniforme, régulier et contenu.
Pour que la spirale fonctionne efficacement, son chemin porte votre œil vers des éléments importants de l’image qui reposent près de sa ligne délicieusement incurvée. Dans certains cas, ce chemin est évidemment à l’œuvre dans une composition. Dans d’autres cas, l’effet de spirale peut être beaucoup plus subtil. Inconsciemment, nous ressentons sa présence mystérieuse, qui génère ensuite tranquillement toutes ces sensations et ces idées que nous lui associons.
La règle des tiers
En particulier lorsqu’elle utilise ce rapport traditionnel de 2:3, la spirale d’or correspond effectivement grossièrement à la règle des tiers, le cœur de la spirale se trouvant près de l’un des « points forts » de la grille de la règle des tiers. Cependant, la règle des tiers est une composition beaucoup moins sophistiquée que la Spirale dorée. On n’y trouve pas de sensation intrinsèque de mouvement, ni de sentiment d’intérieur et d’extérieur, ni la magie de ces proportions spéciales.
Méfiez-vous des sites web ou des articles sur la Spirale d’or qui tentent d’illustrer cette composition avec un dessin de la spirale superposé à une scène qui ne ressemble vraiment pas du tout à une spirale. Ils forcent le concept. Habituellement, de telles images illustrent la règle des tiers plutôt que la Spirale d’or.
Faire des photos de la Spirale d’or
Lorsque vous faites des photos, essayez de voir la Spirale d’or dans la scène qui vous entoure. Contrairement aux peintres, vous ne pouvez pas la créer à partir de rien. Vous devez être capable d’en repérer le potentiel. Ce n’est pas facile. Dans votre imagination, essayez de superposer la forme de la spirale à votre environnement. Si vous voyez une possibilité, déplacez votre point de vue et votre angle de caméra afin d’affiner l’effet de spirale.
Regardez la photo des arbres. L’espace négatif du ciel forme un assez beau début de la spirale dorée qui fait ensuite la transition avec le groupe de branches d’arbres reposant au cœur de la spirale. Bien que cette composition fonctionne assez bien, elle serait considérablement améliorée s’il y avait quelque chose de particulier au cœur de la spirale – peut-être un oiseau. Tout objet qui se trouve au cœur de la spirale devient facilement le sujet central de l’image car tout le mouvement de la photo rayonne à partir de cet objet ou converge vers lui.
Maintenant, jetez un coup d’œil à la scène de rue ci-dessous. Ici, la spirale dorée est plus subtile, presque subliminale. L’œil se déplace le long du chemin incurvé créé par la voiture au premier plan, le panneau de la voiture accroché au bâtiment, le feu stop, le panneau « Selby Avenue », les branches balayées de l’arbre à l’arrière-plan, l’homme à l’arrière-plan et la femme promenant son chien au cœur de la spirale. J’ai décidé de traiter cette photo dans un style pictural afin de créer un sentiment classique pour une scène de rue moderne.
Cropping to the Spiral
Dans certains programmes de retouche photo, comme Photoshop, vous aurez accès à un outil qui fournit des superpositions de la spirale dorée pour vous aider à recadrer l’image selon ce dessin magique – et d’autres types de compositions également, y compris la règle des tiers. Jouez avec cet outil. Il vous aidera à repérer la spirale, même dans des images où elle vous aurait échappé. Vous pouvez voir comment la superposition de la spirale se compare aux autres types de superposition, comme la règle des tiers. Si la théorie selon laquelle le nombre d’or existe partout dans la nature est exacte, il doit y avoir une spirale d’or quelque part dans votre photo. Mais ne comptez pas toujours là-dessus. Certaines images peuvent ne pas avoir de spirale du tout. D’autres peuvent la contenir dans une zone plus petite de la photo. Si vous la trouvez, recadrez-la pour la révéler. Et ne vous souciez pas d’obtenir la proportion supposée parfaite de 2:3 ou 1:1,618 (pour être exact). Même des spirales moins que « dorées » feront une composition intéressante.