Bevezetés:

Robert Boyle, akit a “modern kémia atyjának” is neveznek, élete során számos különböző munkát végzett a fizika és a kémia területén. Boyle 1660-ban publikálta a The Spring and Weight of theAir (A levegő rugója és súlya) című tudományos közleményét, amelyben először különböző kísérleteket írt le, amelyeket egy általa tervezett új vákuumszivattyú felhasználásával végzett.
1662-ben Boyle publikálta a The Spring and Weight of the Air (A levegő rugója és súlya) második változatát, amelyben asszisztense, Robert Hooke segítségével leírta a nyomás és a térfogat közötti fordított összefüggést. Ezt az összefüggést ma Boyle-törvényként ismerjük. Boyle törvénye kimondja, hogy a nyomás és a térfogat fordítottan arányos egymással. Ahogy nő a nyomás, úgy csökken a térfogat és fordítva. Ezeket a megfigyeléseket úgy végezte el, hogy higanyt használt egy J-csőben, és méréseket végzett a csapdába esett gáz térfogatáról a szokásos légköri nyomásnál magasabb és alacsonyabb nyomáson egyaránt.
Boyle az eredményeit egy Boyle-féle szekvencia néven ismert összefüggéssel fejezte ki:
Cél:
A feladat célja:
Ez a feladat Boyle eredeti, ahttp://webserver.lemoyne.edu/faculty/giunta weboldalról származó adatainak felhasználásával annak ellenőrzése, hogy igaz-e Boyle törvénye, amely szerint a nyomás és a térfogat fordítottan arányos egymással, feltéve, hogy a hőmérséklet állandó marad.
Adatok:
1. ábra: Boyle adatai

2. ábra: A nyomás és a térfogat közötti grafikon

3. ábra: A nyomás és a térfogat közötti grafikon
. Inverse Volume

Analysis:

A Boyle-törvény igazolásához, amely szerint a nyomás és a térfogat fordítottan arányos egymással, feltéve, hogy a hőmérséklet állandó marad, szükségem volt egy adattáblázatra, amelyet Boyle 1662-ben használt eredményeinek bemutatására. Ezt az adatot a http://webserver.lemoyne.edu/faculty/giuntaand weboldalról szereztem be, az információt egy excel adattáblázatba helyeztem, és egy grafikont készítettem.

A 2. ábra a Boyle eredeti kísérletéből származó nyomás-térfogat grafikon. A grafikon elkészítéséhez szükséges adatokat az 1. ábráról vettük. A grafikon azt mutatja, hogy a térfogat csökkenésével nő a nyomás. A 0,9978-as R2-érték azt mutatja, hogy a trendvonal nagyon közel tökéletesen illeszkedik a regresszióhoz. Mivel a trendvonal illeszkedik a regresszióhoz, ez azt mutatja, hogy Boyle következtetése, miszerint a nyomás és a térfogat fordítottan arányos egymással, helytálló. A 3. ábra a nyomás és a térfogat fordított arányának grafikonja. Ha Boyle törvénye pontos a nyomás és a fordított térfogat közötti grafikon ábrázolásakor, akkor a grafikon lineáris összefüggést mutat, feltételezve, hogy a két változó fordítottan arányos. Az 1-es R2 érték és a lineáris egyenes azt mutatja, hogyBoyle törvénye igaz, és hogy a nyomás és a térfogat fordítottan összefügg. Összességében Boyle eredeti adatainak grafikon formájában bemutatott elemzése egyértelműen azt mutatja, hogy a következtetése, miszerint a nyomás és a térfogat fordítottan arányos egymással, feltételezve, hogy a hőmérséklet állandó, pontos. Mind a 2., mind a 3. ábra ezt a tényt mutatja. A 2. ábrán a térfogat csökkenésével nő a nyomás. A 3. ábrán azt mutatja, hogy egy változó és egy inverz változó között lineáris függvényt kapunk, ami a grafikonon látható. A 2. ábra R2-értéke közel tökéletes, a 3. ábra R2-értéke pedig tökéletes, ami szintén arra enged következtetni, hogy Boyle törvénye helyes, és a nyomás fordítottan arányos a térfogattal, illetve fordítva.