Radián vs. fok

A fok és a radián a szögmérés egységei. Mindkettőt gyakran használják a gyakorlatban, olyan területeken, mint a matematika, a fizika, a mérnöki tudományok és sok más alkalmazott tudomány. A fok az ókori babiloni történelemig nyúlik vissza, míg a radián egy viszonylag modern matematikai fogalom, amelyet 1714-ben Roger Cotes vezetett be.

Degree

A fok a szögmérés leggyakrabban használt, elemi egysége. Bár a gyakorlatban ez a legelterjedtebb mértékegység, nem ez a szögmérés SI-egysége.

A fok (ívfok) a kör teljes szögének 1/360-ad része. Ezt tovább osztják percekre (ívpercekre) és másodpercekre (ívmásodpercekre). Egy ívperc a fok 1/60-ad része, egy ívmásodperc pedig egy ívperc 1/60-ad része. Egy másik felosztási módszer a tizedfok, ahol egy ívfokot 100-ra osztanak. A fok századrésze a grad kifejezéssel ismert és szimbolizált.

Radián

A radiánt úgy határozzuk meg, mint egy olyan hosszúságú körív által bezárt síkszöget, amelynek hossza egyenlő a sugarával.

A radián a szögmérés szabványos egysége, és a matematika számos területén és alkalmazásaiban használják. A radián szintén a szögmérés származtatott SI-egysége, és dimenziótlan. A radiánokat a számértékek mögött a rad kifejezéssel szimbolizáljuk.

A kör a középpontban 2π rad, a félkör pedig π rad szöget zár be. Egy derékszög π/2 rad.

Ezek az összefüggések lehetővé teszik a fokról radiánra való átváltást és fordítva.

1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π

A többi mértékegységgel szemben a radián a természetessége miatt előnyben részesül. Alkalmazásakor a radián több értelmezést tesz lehetővé a matematikában, mint más egységek. A gyakorlati geometria kivételével a számtanban, az analízisben és a matematika más részterületein a radiánt használják.

Mi a különbség a radiánok és a fokok között?

– A fok egy olyan mértékegység, amely tisztán a forgás vagy fordulat mértékén alapul, míg a radián az egyes szögek által létrehozott ívhosszon.

– A fok a kör szögének 1/360-ad része, míg a radián a körív által bezárt szög, amelynek hossza megegyezik a sugarával. Ebből következik, hogy egy kör 3600 vagy 2π radiánnak felel meg.

– A fokokat tovább osztják ívpercekre és ívmásodpercekre, míg a radiánoknak nincs felosztásuk, de a kisebb szögek és a tört szögek esetében tizedesjegyeket használnak.

– A radián támogatja a matematikai fogalmak könnyebb értelmezését; ezért lehetővé teszi az alkalmazást a fizikában és más tiszta tudományokban (gondoljunk például az érintőleges sebesség definícióira).

– Mind a fok, mind a radián dimenzió nélküli mértékegység.