Ez a lecke a következőkről nyújt információt és útmutatást:

• Kiegészítő szögek,
• Kiegészítő szögek,
• Ellenkező szögek,
• Megfelelő és helyettesítő szögek, és
• Háromszögek és négyszögek belső szögeinek összege.

A fenti leckék áttekintése után készen áll arra, hogy az alábbi, a szögekről és kapcsolataikról szóló információkat átolvassa gyermekeivel. Beszéljétek meg ezeket menet közben, és ha készen álltok, próbáljátok ki a szögkapcsolatok feladatlapot.

Hasznos kifejezések

Párhuzamos egyenesek – olyan egyenesek, amelyek egyenlő távolságra vannak egymástól és soha nem metszik egymást.

Transzverzális – olyan egyenes, amely két vagy több másik egyenest metszik.

Mellérő szögek – olyan szögek, amelyeknek közös oldaluk és közös csúcsuk van.

Kiegészítő szögek

Kiegészítő szögek azok, amelyek összeadódva 90°-ot alkotnak.

	∠ABD + ∠DBC = 90°
	Ez a két szög azért komplementer, mert összeadódva 90°-ot alkotnak.60° + 30° = 90°
	Ez a két szög szintén komplementer.15° + 75 ° = 90°

A fenti példák mind két olyan szöget mutatnak, amelyek komplementer szögek. Vegyük észre, hogy a szögeknek nem kell szomszédosnak lenniük ahhoz, hogy komplementerek legyenek. Ha szomszédosak, akkor derékszöget alkotnak.

Kiegészítő szögek

A kiegészítő szögek összeadódva 180°

125° + 55° = 180°

A fent látható két szög kiegészíti egymást. Összeadódva 180°-ot adnak ki. Azt mondhatjuk, hogy kiegészítik egymást. Megjegyezzük, hogy a kiegészítő szögekhez hasonlóan ezeknek sem kell szomszédosnak lenniük egymással.

Külső szögek

Ha két egyenes metszi egymást, akkor négy szöget alkotnak. Mindegyik szög szemben áll egy másikkal, és egy pár úgynevezett ellentétes szöget alkot.

Az a és c szögek ellentétes szögek. A b és d szögek ellentétes szögek	Az ellentétes szögek egyenlőek. A két 130°-os szög ellentétes, ahogy a két 50°-os szög is.

Az ellentétes szögeket néha függőleges szögeknek vagy függőlegesen ellentétes szögeknek is nevezik.

Egymásnak megfelelő és váltakozó szögek

Az alábbi példában két párhuzamos egyenes és egy transzverzális (két vagy több másik egyenest keresztező vonal) látható. Ez nyolc szöget eredményez. Mindegyik szögnek van egy megfelelő szöge. Ha a két metszéspontot nézzük, azokat a szögeket, amelyek ugyanabban a relatív (vagy megfelelő) helyzetben vannak, megfelelő szögeknek nevezzük.

Mivel a két egyenes párhuzamos, a megfelelő szögek egyenlőek.

a és e megfelelő szögek b és f megfelelő szögek c és g megfelelő szögek d és h megfelelő szögek

Az alábbiakban látható, hogy két pár váltakozó belső szög és két pár váltakozó külső szög is van. Figyeljük meg, hogy a belső szögek a két párhuzamos egyenes között vannak, a külső szögek pedig kívülre.

a és g váltakozó külső szögek b és h váltakozó külső szögek c és e váltakozó belső szögek d és f váltakozó belső szögek

Mivel a két egyenes párhuzamos, a fent látható váltakozó szögek egyenlőek.

A belső szögek összege

A háromszög belső szögeinek összege 180°.

A négyszög belső szögeinek összege 360°.

Kipróbálhatod a 180° egy háromszögben kísérletet, amely egy 2 oldalas (vigyázz az ollóval) feladat annak bemutatására, hogy egy háromszög belső szögeinek összege 180°.

Szögkapcsolati feladatlap

Kipróbálhatják a gyerekek az alábbi feladatlapot, amely a szögkapcsolatokkal kapcsolatos kérdéseket tartalmaz. Kitöltése után a gyerekek készen állnak majd a hiányzó szögek kereséséről szóló lecke átismétlésére.

• Szögkapcsolatok