quello a cui penseremo ora è trovare le differenze tra insiemi e il primo modo in cui lo denoteremo è iniziare con l’insieme a ho già definito l’insieme a lasciatemelo fare nella stessa tonalità di verde ho già definito l’insieme a qui e in entrambi i casi ho definito questi insiemi con i numeri avrei potuto avere i invece di avere i numeri come oggetti nell’insieme avrei potuto avere gli animali della fattoria ci sono presidenti famosi ma i numeri si spera mantengano abbastanza semplici quindi inizierò con l’insieme a e dall’insieme a sottrarrò sto andando a sottrarre sto andando a sottrarre gli oggetti dell’insieme dell’insieme avrei potuto avere animali della fattoria, ci sono presidenti famosi, ma i numeri, si spera, mantengono le cose abbastanza semplici quindi inizierò con l’insieme a e dall’insieme a sottrarrò l’insieme B quindi questo è un modo di pensare alla differenza tra l’insieme a e l’insieme B e quando l’ho scritto in questo modo questo è essenzialmente un modo per dirmi l’insieme di tutti gli oggetti che sono in a con le cose che sono in B tolte da questo insieme quindi pensiamo a cosa significa cosa c’è nell’insieme A e quali sono le cose che sono in B tolte, beh, questo significa che prendiamo l’insieme A e togliamo il 17 e il 19 o togliamo il 17, il 19 e il 6. Quindi ci rimarrà il 5, avremo il 3 e non avremo il 17 perché non abbiamo non avremo il 17 perché abbiamo sottratto il set B 17 è nel set B quindi togliete tutto ciò che è nel set B così avrete il 5 il 3 C il 12 non è nel set B quindi possiamo tenerlo lì e poi il 19 è nel set B quindi toglieremo anche il 19 e quindi questo è proprio qui, si potrebbe vedere come l’insieme B sottratto dall’insieme A, quindi un modo di pensarci, come abbiamo appena detto, è che questi sono tutti gli elementi che sono nell’insieme A e che non sono nell’insieme B. Un altro modo di pensarci è che questi sono tutti gli elementi che non sono nell’insieme B ma anche nell’insieme A, quindi lasciatemi chiarire che si potrebbe vedere come essere sottratti da a o si potrebbe vedere come il complemento relativo r-ho sempre problemi con lo spelling delle cose complemento relativo relativo complemento relativo dell’insieme B in a e parleremo molto di più dei complimenti in futuro ma il complimento è le cose che non sono in B e quindi questo è dire guarda quali sono tutte le cose che non sono in B quindi potresti dire quali sono tutte le cose che non sono in B, non sono in B ma sono in a quindi ancora una volta se hai detto tutte le cose che non sono in B allora stai pensando a tutti i numeri nell’intero universo che non sono 1719 o 6 e in realtà potresti anche pensare più ampio non solo pensare ai numeri ai numeri, potrebbe anche essere il colore arancione che non è nell’insieme B, quindi sarebbe nel complemento assoluto di B. Non vedo una zebra qui nell’insieme B, quindi sarebbe il suo complemento, ma stiamo dicendo quali sono le cose che non sono in B ma sono in A, e sarebbero i numeri 5, 3 e 12. numeri 5 3 e 12 ora quando abbiamo visualizzato questo come B sottratto da a potreste dire ehi, aspettate, guardate, ok, posso immaginare che abbiate tolto il 17, che abbiate tolto il 19, ma che ne dite di togliere il 6, non dovreste aver preso un 6 esterno, sapete, e la sottrazione tradizionale forse finiremmo con un numero negativo o qualcosa del genere e quando sottrai un insieme se questo è l’insieme da cui stai sottraendo non ha quell’elemento allora togliere quell’elemento da esso non cambia se inizio con l’insieme a e prendo un 6 se tolgo tutti i sei dall’insieme a non non lo cambia, non c’era nessun 6 per cominciare. Potrei togliere tutte le zebre dall’insieme a, non lo cambierebbe. Ora un altro modo di indicare questo, il complemento relativo dell’insieme B in a o b sottratto da a è la notazione che sto per scrivervi, avremmo potuto scriverlo in questo modo a e poi avremmo avuto questa piccola figura come questa che assomiglia inquietantemente a un segno di divisione II davvero come un segno di divisione ma questo significa anche la differenza tra l’insieme a e B dove stiamo parlando quando lo scriviamo in questo modo stiamo parlando di tutte le cose nell’insieme a che non sono in B o le cose nell’insieme essere tolte dall’insieme a o il complemento relativo di B in a ora con questo fuori dai piedi pensiamo alle cose nell’altro senso cosa sarebbe cosa sarebbe cosa sarebbe slash lo chiamerò semplicemente slash proprio qui cosa sarebbe B o esso cosa sarebbe B – a, quindi cosa sarebbe B meno a, che potremmo anche scrivere come B B meno a, a cosa sarebbe uguale questo? Beh, tornando a questo, potremmo vederlo come tutte le cose in B con tutte le cose in a tolte da esso o tutte le cose il complemento di a che si trova in B, quindi pensiamolo come l’insieme B con tutte le cose nell’insieme B quindi se iniziamo con l’insieme B abbiamo un 17 ma un 17 è nell’insieme a quindi dobbiamo togliere il 17 poi abbiamo un 19 oh ma c’è un 19 nell’insieme a quindi dobbiamo togliere il 19 poi abbiamo un 6 oh beh non dobbiamo togliere il 6 da B perché il 6 non è nell’insieme a quindi ci rimane solo il 6 quindi questo sarebbe solo il singolo l’insieme con un singolo elemento in esso l’insieme 6 ora fatemi fare un’altra domanda: quale sarebbe il complemento relativo di a in a beh, questa è la stessa cosa di a meno a e questo è letteralmente dire prendiamo l’insieme a e poi prendiamo tutte le cose che sono nell’insieme a fuori di esso beh, inizio con un 5 oh ma c’è già 5 c’è un 5 nell’insieme a quindi se tolgo un 5 beh c’è c’è un 3 ma c’è un 3 nell’insieme a quindi devo togliere un 3 quindi toglierò tutte queste cose e mi resterà solo l’insieme vuoto l’insieme vuoto spesso chiamato insieme nullo e a volte la notazione per questo sarà così l’insieme nullo l’insieme vuoto è un insieme che non ha assolutamente oggetti al suo interno