Radian vs Degree

Gradi e radianti sono unità di misura angolare. Entrambi sono comunemente usati nella pratica, in campi come la matematica, la fisica, l’ingegneria e molte altre scienze applicate. Il grado ha una storia che risale all’antica storia babilonese, mentre il radiante è un concetto matematico relativamente moderno introdotto nel 1714 da Roger Cotes.

Gradi

Il grado è l’unità elementare di misura angolare più comunemente usata. Anche se è l’unità più comune nella pratica, non è l’unità SI di misura angolare.

Un grado (grado d’arco) è definito come 1/360 dell’angolo totale di un cerchio. È ulteriormente suddiviso in minuti (minuti d’arco) e secondi (secondi d’arco). Un minuto d’arco è 1/60 di un grado, e un secondo d’arco è 1/60 di un minuto d’arco. Un altro metodo di suddivisione è il grado decimale, dove un grado d’arco è diviso in 100. Un centesimo di grado è conosciuto e simboleggiato dal termine grad.

Radiano

Un radiante è definito come l’angolo piano sotteso da un arco circolare di lunghezza pari al suo raggio.

Il radiante è l’unità standard di misura angolare, ed è usato in molte aree della matematica e delle sue applicazioni. Il radiante è anche un’unità SI derivata di misura angolare, ed è senza dimensione. I radianti sono simbolizzati usando il termine rad dietro i valori numerici.

Un cerchio sottende un angolo di 2π rad al centro e un semicerchio sottende π rad. Un angolo retto è π/2 rad.

Queste relazioni permettono la conversione da gradi a radianti e viceversa.

1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π

Rispetto ad altre unità, il radiante è preferito per la sua natura naturale. Quando viene applicato, il radiante permette più interpretazioni in matematica rispetto alle altre unità. Tranne che nella geometria pratica, nel calcolo, nell’analisi e in altre discipline secondarie della matematica si usa il radiante.

Qual è la differenza tra radianti e gradi?

– Il grado è un’unità puramente basata sulla quantità di rotazione o giro mentre il radiante è basato sulla lunghezza dell’arco prodotto da ogni angolo.

– Un grado è 1/360 dell’angolo di un cerchio mentre il radiante è l’angolo sotteso da un arco circolare che ha la stessa lunghezza del suo raggio. Ne consegue che un cerchio sottende 3600 o 2π radianti.

– I gradi sono ulteriormente suddivisi in minuti d’arco e secondi d’arco, mentre i radianti non hanno suddivisione, ma usano decimali per angoli più piccoli e angoli frazionari.

– I radianti supportano l’interpretazione più semplice dei concetti in matematica; quindi, permettendo l’applicazione in fisica e in altre scienze pure (per esempio considerare le definizioni di velocità tangenziale).

– Sia i gradi che i radianti sono unità senza dimensione.