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Fase (onde)

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La fase di un’oscillazione o di un’onda è la frazione di un ciclo completo corrispondente a un offset nello spostamento da un punto di riferimento specificato al tempo t = 0. La fase è un concetto del dominio della frequenza o della trasformata di Fourier, e come tale, può essere facilmente compresa in termini di moto armonico semplice. Lo stesso concetto si applica al moto ondoso, visto sia in un punto nello spazio in un intervallo di tempo, sia attraverso un intervallo di spazio in un momento nel tempo. Il moto armonico semplice è uno spostamento che varia ciclicamente, come illustrato di seguito:

File:Simple harmonic motion.png

e descritto dalla formula:

{displaystyle x(t)=A\cdot \sin(2\pi ft+\theta ),\,}

dove A è l’ampiezza di oscillazione, f è la frequenza, t è il tempo trascorso, e {displaystyle \theta } è la fase dell’oscillazione. La fase determina o è determinata dallo spostamento iniziale al tempo t = 0. Un moto con frequenza f ha periodo {displaystyle T={frac {1}{f}}.

Si possono notare due potenziali ambiguità:

  • Una è che lo spostamento iniziale di {displaystyle \cos(2\pi ft+\theta )\, è diverso dalla funzione seno, eppure sembrano avere la stessa “fase”.
  • L’angolo variabile nel tempo {displaystyle 2\pi ft+\theta ,\,} o il suo valore modulo {displaystyle 2\pi }, è anche comunemente chiamato “fase”. Allora non è una condizione iniziale, ma piuttosto una condizione che cambia continuamente.

Il termine fase istantanea è usato per distinguere l’angolo variabile nel tempo dalla condizione iniziale. Ha anche una definizione formale che è applicabile a funzioni più generali e definisce senza ambiguità la fase iniziale di una funzione a t=0. Cioè, seno e coseno hanno intrinsecamente fasi iniziali diverse. Quando non è esplicitamente dichiarato altrimenti, il coseno dovrebbe essere generalmente dedotto. (vedi anche fasore)

Spostamento di fase

File:Phase shift.png

Illustrazione dello spostamento di fase. L’asse orizzontale rappresenta un angolo (fase) che aumenta con il tempo.

{displaystyle \theta } è talvolta indicato come uno spostamento di fase, perché rappresenta uno “spostamento” dalla fase zero. Ma un cambiamento in {displaystyle \theta } è anche indicato come uno spostamento di fase.

Per le sinusoidi infinitamente lunghe, un cambiamento in {displaystyle \theta } è lo stesso di uno spostamento nel tempo, come un ritardo temporale. Se {displaystyle x(t)\ è ritardato (spostato nel tempo) di {displaystyle {begin{matrix}{frac {1}{4}}{fine{matrix}} del suo ciclo, diventa:

{displaystyle x(t-{begin{matrix}{frac {1}{4}}end{matrix}}T)\,} {{displaystyle =A\cdot \sin(2\pi f(t-{begin{matrix}{frac {1}{4}}end{matrix}}T)+\theta )\,}
{displaystyle =A\cdot \sin(2\pi ft-{begin{matrix}{frac {{2}}end{matrix}}+\theta ),\la cui “fase” è ora {displaystyle \theta -{{begin{matrix}{frac {\matrix}{frac {\matrix}{frac {\matrix}{2}{ fine{matrix}}. È stato spostato di {displaystyle {begin{matrix}{frac {{pi}{2}}end{matrix}}.

Differenza di fase

File:Sinusoidi stessa fase.svg

Onde in fase

File:Sine waves different phase.svg

Out-of-phase waves

File:Phase-shift illustration.png

Sinistra: la parte reale di un’onda piana che si muove dall’alto in basso. A destra: la stessa onda dopo che una sezione centrale ha subito uno spostamento di fase, per esempio passando attraverso un vetro di spessore diverso dalle altre parti. (L’illustrazione a destra ignora l’effetto della diffrazione il cui effetto aumenta su grandi distanze).

Due oscillatori che hanno la stessa frequenza e fasi diverse hanno una differenza di fase, e gli oscillatori si dicono fuori fase tra loro. La quantità di cui tali oscillatori sono fuori fase tra loro può essere espressa in gradi da 0° a 360°, o in radianti da 0 a 2π. Se la differenza di fase è di 180 gradi (π radianti), allora i due oscillatori si dicono in antifase. Se due onde interagenti si incontrano in un punto in cui sono in antifase, allora si verifica un’interferenza distruttiva. È comune per le onde elettromagnetiche (luce, RF), acustiche (suono) o di altra energia sovrapporsi nel loro mezzo di trasmissione. Quando ciò accade, la differenza di fase determina se si rafforzano o si indeboliscono a vicenda. La cancellazione completa è possibile per onde con ampiezze uguali.

Il tempo è talvolta usato (invece dell’angolo) per esprimere la posizione all’interno del ciclo di un’oscillazione.

  • Una differenza di fase è analoga a quella di due atleti che corrono su una pista da corsa alla stessa velocità e direzione ma partendo da posizioni diverse sulla pista. Passano un punto in istanti diversi nel tempo. Ma la differenza di tempo (differenza di fase) tra di loro è una costante – la stessa per ogni passaggio poiché sono alla stessa velocità e nella stessa direzione. Se fossero a velocità diverse (frequenze diverse), la differenza di fase rifletterebbe solo le diverse posizioni di partenza.
  • Noi misuriamo la rotazione della terra in ore, invece che in radianti. E quindi i fusi orari sono un esempio di differenze di fase.

Componenti in fase e in quadratura (I&Q)

Il termine in fase si trova anche nel contesto dei segnali di comunicazione:

{displaystyle A(t)\cdot \sin=I(t)\cdot \sin(2\pi ft)+Q(t)\cdot \sottobraccio {cos(2\pi ft)} _{sin \sin \sinistra(2\pi ft+{inizio{matrice}{frac {\pi}{2}fine{matrice}}destra)}}

e:

{displaystyle A(t)\cdot \cos=I(t)\cdot \cos(2\pi ft)\sottobrace {-Q(t)\cdot \sin(2\pi ft)} _{+Q(t)\cdot \cos \sinistra(2\pi ft+{{inizio{matrice}{frac {\pi}{2}fine{matrice}}destra)}}

dove {displaystyle f\,} rappresenta una frequenza portante, e

{displaystyle I(t)\stackrel {mathrm {def} A(t)\cdot \cos,\,\ {displaystyle Q(t)\stackrel {mathrm {def} A(t)\cdot \sin.\,}

{displaystyle A(t)\,} e {displaystyle \phi (t)\,} rappresentano la possibile modulazione di un’onda portante pura, per esempio: {displaystyle \sin(2\pi ft).\,} La modulazione altera l’originale {displaystyle \sin \,} componente della portante, e crea una (nuova) {displaystyle \cos \,} componente, come mostrato sopra. La componente che è in fase con la portante originale è detta componente in fase. L’altra componente, che è sempre 90° ({displaystyle {begin{matrix}{frac {\i}{2}{end{matrix}}} radianti) “fuori fase”, è chiamata componente in quadratura.

Coerenza di fase

La coerenza è la qualità di un’onda di mostrare relazioni di fase ben definite in diverse regioni del suo dominio di definizione.

In fisica, la meccanica quantistica attribuisce le onde agli oggetti fisici. La funzione d’onda è complessa e poiché il suo modulo quadrato è associato alla probabilità di osservare l’oggetto, il carattere complesso della funzione d’onda è associato alla fase. Poiché l’algebra complessa è responsabile del sorprendente effetto di interferenza della meccanica quantistica, la fase delle particelle è quindi in definitiva legata al loro comportamento quantico.

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