Questa lezione fornisce informazioni e indicazioni su:

• Angoli complementari,
• Angoli supplementari,
• Angoli opposti,
• Angoli corrispondenti e alternati, e
• Somma degli angoli interni nei triangoli e nei quadrilateri.

Dopo aver ripassato le lezioni precedenti sarete pronti a leggere con i vostri figli le informazioni che seguono sugli angoli e le loro relazioni. Discutetene man mano e, quando siete pronti, provate il foglio di lavoro sulle relazioni tra angoli.

Termini utili

Linee parallele – linee che sono equidistanti tra loro e che non si intersecano mai.

Trasversale – una linea che interseca due o più altre linee.

Angoli adiacenti – angoli che hanno un lato comune e un vertice comune.

Angoli complementari

Gli angoli complementari sono quelli che sommati fanno 90°.

	∠ABD + ∠DBC = 90°
	Questi due angoli sono complementari perché sommati fanno 90°.60° + 30° = 90°
	Anche questi due angoli sono complementari.15° + 75 ° = 90°

Gli esempi precedenti mostrano tutti due angoli che sono complementari. Notate che gli angoli non devono essere adiacenti per essere complementari. Se sono adiacenti allora formano un angolo retto.

Angoli complementari

Gli angoli complementari si sommano per fare 180°

125° + 55° = 180°

I due angoli mostrati sopra sono complementari tra loro. Si sommano per dare 180°. Si può dire che si completano a vicenda. Si noti che, come per gli angoli complementari, non è necessario che siano adiacenti l’uno all’altro.

Angoli opposti

Quando le linee si intersecano creano quattro angoli. Ogni angolo è opposto ad un altro e forma una coppia di quelli che sono chiamati angoli opposti.

Gli angoli a e c sono angoli opposti. Gli angoli b e d sono angoli opposti	Gli angoli opposti sono uguali. I due angoli di 130° sono opposti come sono i due angoli di 50°.

Gli angoli opposti sono a volte chiamati angoli verticali o angoli verticalmente opposti.

Angoli corrispondenti e alternati

L’esempio seguente mostra due linee parallele e una trasversale (una linea che attraversa due o più altre linee). Ne risultano otto angoli. Ognuno di questi angoli ha un angolo corrispondente. Guardando le due intersezioni, gli angoli che sono nelle stesse posizioni relative (o corrispondenti) sono chiamati angoli corrispondenti.

Siccome le due linee sono parallele, gli angoli corrispondenti sono uguali.

a ed e sono angoli corrispondenti b e f sono angoli corrispondenti c e g sono angoli corrispondenti d e h sono angoli corrispondenti

Come mostrato sotto, ci sono anche due coppie di angoli interni alternati e due coppie di angoli esterni alternati. Notate come gli angoli interni sono tra le due linee parallele e gli angoli esterni sono all’esterno.

a e g sono angoli esterni alternati b e h sono angoli esterni alternati c ed e sono angoli interni alternati d e f sono angoli interni alternati

Siccome le due linee sono parallele, gli angoli alternati indicati sopra sono uguali.

La somma degli angoli interni

La somma degli angoli interni in un triangolo è 180°.

La somma degli angoli interni in un quadrilatero è 360°.

Prova l’esperimento 180° in un triangolo che è un’attività di 2 pagine (fai attenzione alle forbici) per dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.

Foglio di lavoro sulle relazioni angolari

Fai provare ai tuoi bambini il foglio di lavoro qui sotto che ha domande sulle relazioni angolari. Dopo averlo completato i vostri bambini saranno pronti a rivedere la lezione sulla ricerca degli angoli mancanti.

• Rapporti angolari