Cosa eccita molti matematici e artisti?

La Spirale Aurea sì.

Deriva dal “Rapporto aureo” di 1:1,618 – alias, la “Media aurea” e le “Proporzioni divine”. Semplicemente spiegato, è il rapporto che risulta dalla divisione di una linea in due parti in modo che la parte più lunga divisa per la parte più piccola sia uguale all’intera lunghezza della linea divisa per la parte più lunga.

Il Rapporto Aureo apparve per la prima volta come concetto popolare nell’arte e nella matematica dell’antica Grecia. Alcuni sostengono che esista anche da più tempo. Basato sul numero irrazionale Phi, il Rapporto Aureo è servito come base per la geometria, la pittura, la musica, il design, l’architettura e, in tempi moderni, la sequenza di Fibonacci – un concetto matematico che sembra spiegare le molte forme “frattali” che vediamo in natura, specialmente in forme come la conchiglia del nautilus, le coste, i fiori e la forma stessa del cosmo. La ricerca scientifica suggerisce anche che le piacevoli qualità del viso umano emergono da queste proporzioni divine.

Alcuni artisti e matematici indicano la prevalenza del Rapporto Aureo in natura come una prova delle sue qualità intrinsecamente estetiche. È quasi come se la bellezza della proporzione fosse incorporata nel tessuto dell’universo e nel modo in cui la mente umana la apprezza. Alcuni pensatori credono addirittura che il Rapporto Aureo costituisca l’essenza di ciò che noi umani consideriamo “bellezza”.

Oltre la matematica

Tutto questo è la buona notizia. La notizia non tanto buona è che bisogna essere un matematico per capire veramente la matematica del Rapporto Aureo e come la Spirale Aurea ne deriva. Quando controlli un qualsiasi articolo che descrive questa geometria matematica, la tua testa probabilmente inizierà a girare prima che tu riesca a superare il primo paragrafo. Non sarei sorpreso se doveste leggere la mia descrizione “semplicemente enunciata” del rapporto diverse volte prima che abbia senso. Ad un certo punto, la maggior parte di noi dovrà prendere per fede che c’è davvero una base matematica per il rapporto aureo e la spirale che emerge da esso.

Voglio evitare tutta quella matematica, e anche l’assunzione che Madre Natura la usi come suo strumento di base nel progettare l’universo come lo conosciamo. Alla resa dei conti, direi che la matematica approssima la natura. Dopo tutto, scopriamo continuamente che la Natura non segue strettamente i nostri concetti di lei. È sempre un po’ più sfuggente e misteriosa di così. Come tutte le grandi idee, il Rapporto Aureo potrebbe benissimo essere il prodotto di un pensiero culturale – in questo caso, un concetto estetico caro al mondo occidentale tradizionale.

Visualizzare la spirale

In questo articolo, vorrei concentrarmi specificamente sulla SPIRALE aurea piuttosto che sul rapporto. Non si scrive molto sulla spirale. Infatti, se cercate informazioni sulla spirale, probabilmente finirete per leggere qualcosa sul rapporto.

Quando lavorate con la spirale nella composizione, potete dimenticare tutta quella complessa matematica. Basta immaginare la conchiglia del nautilus. Nel caso della conchiglia raffigurata sopra, la spirale è un po’ tozza nella dimensione laterale. Questo va bene. Se c’è una cosa che vorrei sottolineare, è l’idea che puoi lavorare con spirali di diverse lunghezze e forme. Non ossessionatevi troppo con le dimensioni esatte della spirale matematicamente “perfetta”.

Ora guarda i due disegni della Spirale Aurea sulla destra. Uno di essi illustra come la spirale si relaziona con la composizione aurea dei quadrati che ha servito bene gli artisti per secoli. Se riesci a memorizzare questa geometria classica, buon per te! Vi tornerà molto utile quando farete fotografia. In caso contrario, non essere costernato. Immagina l’altro disegno della spirale da solo. Cerca di imprimere quella forma nella tua memoria in modo che possa servire come modello mentale quando costruisci le composizioni.

Le dimensioni della spirale, come rivelato dal riquadro intorno ad essa nel disegno, corrispondono approssimativamente alle dimensioni 2:3 dell’immagine convenzionale della fotocamera SLR. Questa proporzione 2:3 ha dominato la progettazione delle macchine fotografiche nel corso degli anni perché si avvicina molto al rapporto aureo. Quando è posta in posizione orizzontale, questa vista “paesaggio” assomiglia all’ampio campo visivo attraverso il quale noi umani vediamo il mondo con i nostri due occhi. Questo fatto potrebbe spiegare in parte perché ci piace il Rapporto Aureo. È perché questo è il modo in cui noi umani siamo stati progettati per vedere.

La psicologia della spirale

Le sensazioni e le emozioni che associamo alla spirale aurea la rendono così attraente. Essa implica la circolarità, che è sempre allettante per la psiche umana, insieme alla sensazione di movimento che si muove a spirale verso una destinazione fissa in lontananza o nel cuore della scena, o verso l’esterno nello spazio misteriosamente espansivo che si trova fuori dalla cornice dell’immagine. La spirale è la connessione tra interno ed esterno.

Come creature autocoscienti e introspettive, noi umani ci sentiamo attratti da questa sensazione di spirale verso l’interno. Come creature che percepiscono il potere di forze più alte e più grandi di noi, siamo anche ipnotizzati dalla sensazione di spiraleggiare verso l’esterno in regni che trascendono la nostra individualità.

Se pensi a come sperimentiamo le spirali nel mondo reale, scoprirai alcuni dei possibili significati ed emozioni che potremmo attribuire alle composizioni utilizzando questo disegno. L’acqua scende a spirale in imbuti e scarichi. Il vento e i tornado si muovono a spirale, così come gli aquiloni, gli aerei e gli uccelli che scendono verso il basso. Alcune scale sono a spirale – da qui l’irresistibile scatto “scale a spirale”. In diverse culture, la spirale simboleggia l’equilibrio, la crescita, la nascita, l’espansione, la contrazione, il cambiamento, l’evoluzione, la resa, il rilascio, il lasciar andare, la connettività, l’unione, il viaggio, lo sviluppo, il movimento costante e l’infinito – perché va avanti e avanti.
La sensazione di spirale appare particolarmente aggraziata, elegante e drammatica quando si lavora in quel classico campo visivo 2:3. Quando si allunga la forma a spirale, il suo movimento sembra accelerare rapidamente verso l’interno mentre ci si avvicina al cuore della spirale, o rapidamente verso l’esterno mentre si vola nello spazio oltre la cornice dell’immagine. Quando si comprime la spirale verso una forma più quadrata, come nelle immagini della conchiglia del nautilus e della scala, il movimento sembra più uniforme, regolare e contenuto.

Perché la spirale funzioni efficacemente, il suo percorso porta l’occhio verso importanti caratteristiche dell’immagine che si trovano vicino alla sua linea deliziosamente curva. In alcuni casi, quel percorso è ovviamente al lavoro in una composizione. In altri casi, l’effetto della spirale può essere molto più sottile. Inconsciamente, percepiamo la sua misteriosa presenza, che poi genera tranquillamente tutte quelle sensazioni e idee che associamo ad essa.

La regola dei terzi

Soprattutto quando si usa il tradizionale rapporto 2:3, la spirale d’oro corrisponde approssimativamente alla regola dei terzi, con il cuore della spirale vicino a uno dei “punti di forza” della griglia della regola dei terzi. Tuttavia, la regola dei terzi è una composizione molto meno sofisticata della Spirale d’oro. Non c’è una sensazione intrinseca di movimento in essa, né una sensazione di interno ed esterno, né la magia di quelle proporzioni speciali.

Si guardi dai siti web o dagli articoli sulla Spirale Aurea che cercano di illustrare questa composizione con un disegno della spirale sovrapposto a una scena che in realtà non assomiglia affatto a una spirale. Stanno forzando il concetto. Di solito queste immagini illustrano la regola dei terzi piuttosto che la spirale d’oro.

Scattare la spirale d’oro

Quando sei fuori a scattare, cerca di vedere la spirale d’oro nella scena intorno a te. A differenza dei pittori, non puoi crearla dal nulla. Devi essere in grado di individuarne il potenziale. Non è facile. Nella tua immaginazione, prova a sovrapporre la forma della spirale al tuo ambiente. Se vedi una possibilità, sposta il tuo punto di vista e l’angolo della telecamera per perfezionare l’effetto a spirale.

Guarda la foto degli alberi. Lo spazio negativo del cielo forma un inizio piuttosto bello per la spirale d’oro che poi si trasforma nel gruppo di rami d’albero che si trova al centro della spirale. Mentre questa composizione funziona abbastanza bene, sarebbe notevolmente migliorata se ci fosse qualcosa in particolare nel cuore della spirale – forse un uccello. Qualsiasi oggetto che si trova al centro della spirale diventa facilmente il soggetto centrale dell’immagine perché tutto il movimento della foto si irradia da quell’oggetto o converge su di esso.

Ora date un’occhiata alla scena di strada qui sotto. Qui la spirale dorata è più sottile, quasi subliminale. L’occhio si muove lungo il percorso curvilineo creato dall’auto in primo piano, l’insegna dell’auto appesa all’edificio, il semaforo di stop, il cartello “Selby Avenue”, i rami ampi dell’albero sullo sfondo, l’uomo sullo sfondo, e la donna che porta a spasso il cane nel cuore della spirale. Ho deciso di elaborare questa foto in uno stile pittorico per creare una sensazione classica per una scena di strada moderna.

Ritagliare la spirale

In alcuni programmi di fotoritocco, come Photoshop, avrai accesso a uno strumento che fornisce sovrapposizioni della spirale dorata per aiutarti a ritagliare l’immagine secondo quel magico disegno – e anche altri tipi di composizione, inclusa la regola dei terzi. Gioca con quello strumento. Vi aiuterà a individuare la spirale anche in immagini dove altrimenti potrebbe esservi sfuggita. Puoi vedere come la sovrapposizione a spirale si confronta con gli altri tipi di sovrapposizione, come la regola dei terzi. Se la teoria è corretta che il rapporto aureo esiste ovunque in natura, allora ci deve essere una spirale aurea da qualche parte nel tuo scatto. Ma non contateci sempre. Alcune immagini potrebbero non avere alcuna spirale. Altre potrebbero contenerla in un’area più piccola dello scatto. Se la trovi, ritaglia per rivelarla. E non preoccuparti di ottenere quella proporzione apparentemente perfetta di 2:3 o 1:1,618 (per essere esatti). Anche spirali meno che “dorate” daranno vita a una composizione interessante.