Un ragazzo di Lafayette, Indiana, ha recentemente pensato che la sua lotta con la matematica fosse un’emergenza. Ha chiamato il 911 e ha detto all’operatore che aveva avuto una brutta giornata a scuola e aveva tonnellate di compiti.

L’operatore gli ha chiesto con cosa stava lottando e lo ha aiutato a fare un problema di addizione, ¾ + ¼. Lui la ringraziò e poi si scusò per aver chiamato.

Il dipartimento di polizia ha twittato la chiamata, e ha spiegato che mentre “si addestrano per molte situazioni di emergenza, l’aiuto per i compiti non è uno di quelli che prevedono”.

I primi soccorritori probabilmente non sono le persone migliori da chiamare con una crisi di matematica, ma i ricercatori dell’istruzione concordano sul fatto che la matematica è un problema nazionale. È stressante, e gli studenti a volte odiano la matematica per il resto della loro vita.

La gente negli Stati Uniti parla ripetutamente di come il paese sia indietro rispetto al resto del mondo in matematica. Negli ultimi due anni, alcuni insegnanti si sono chiesti: E se ci fosse qualcosa di sbagliato nel modo in cui insegnano la matematica agli studenti? Abbiamo trovato due approcci per risolvere questo problema.

Caroline Ebby insegna agli aspiranti insegnanti di matematica all’Università della Pennsylvania. Ha detto che il problema è che negli Stati Uniti la gente impara la matematica come un insieme di regole da seguire.

Per esempio, chiede ai futuri insegnanti di matematica nelle sue classi di dividere ½ per ⅓. La maggior parte delle persone può ottenere la risposta seguendo le regole per la divisione: capovolgere la seconda frazione e poi moltiplicare per ottenere 3⁄2 o 1½.
“Potremmo dire loro in classe, ‘OK, vogliamo che spieghiate perché ½ diviso per ⅓ è 1½. E loro non ne hanno idea. Tutto quello che sanno è questa procedura che in realtà non ha senso per loro”.

Ebby e molti educatori in tutto il paese dicono che questo è il problema, quindi la loro soluzione è di assicurarsi che gli studenti capiscano come funzionano i calcoli – e sappiano cosa stanno facendo quando dividono ½ per ⅓. Anche per i problemi matematici che sembrano semplici, gli studenti devono spiegare il loro lavoro – mostrare che capiscono il significato dei calcoli, così come ottenere la risposta giusta.

In una classe di seconda elementare alla William M. Meredith Elementary, una scuola pubblica di Philadelphia, circa 30 studenti stanno facendo il problema, 123 – 48.

Alcuni hanno fatto quello che la maggior parte della gente impara a scuola: mettere 123 sopra 48, disegnare una linea orizzontale e sottrarre.

Ma in questa classe, alcuni studenti fanno diversamente: Partono da 48, aggiungono 2 per ottenere 50, e poi continuano a sommare per arrivare a 100, 120, e poi 123.

L’idea è che sottrarre due numeri significa trovare la distanza tra loro, quindi contare per eccesso funziona altrettanto bene. L’insegnante Kate Severino ha detto che questa strategia è abbastanza semplice che un bambino è stato in grado di spiegarla a tutta la classe.

“Tutti nella stanza si sono fermati ed erano come, `Oh, questo è qualcosa che è davvero cool'”, ha detto. “Questo è stato un enorme cambiamento per me, perché un sacco di volte come insegnante di matematica, quando si chiede a un ragazzo come ha risolto un problema e lui dice, ‘Oh, l’ho fatto nella mia testa,’ non hanno assolutamente idea di come spiegarlo. Dicono: ‘Oh, la risposta mi è venuta in mente’. Ma questo non succede mai, sappiamo che non succede, c’è sempre un processo”

Vuole che i bambini sappiano come funzionano le strategie, e che scelgano il processo che funziona per loro.

Angela McIver non è d’accordo. Ha visto sua figlia fare questo nella scuola elementare, ed era frustrata dal fatto che sua figlia dovesse spiegare così tanto solo per un semplice problema di matematica

“Insegnano strategie per risolvere problemi che sono altamente inefficienti”, ha detto.

McIver era un’insegnante di matematica della scuola media, ma ora ha un’attività che gestisce un club di matematica. Tutto questo processo è un peso inutile per i bambini della scuola elementare, ha detto.

“Molti bambini arrivano alla scuola elementare con … cose che sanno, come … 7 più 4 fa 11. Ma nelle classi inferiori, si passa molto tempo a decostruire 7 più 4, e i bambini devono scrivere … spiegare come sanno che … 7 più 3 è 10 e poi aggiungono 1. Così si annullano le competenze che stiamo cercando di costruire.”

Se costringiamo i bambini a mostrare il loro lavoro per semplici problemi di matematica, McIver ha detto, si blocca solo i loro processi di pensiero quando dovrebbero diventare veloci e bravi nei problemi facili come base per quelli più difficili.

“Un sacco di contenuti sono gestiti nelle classi inferiori … e i bambini non ne padroneggiano nessuno,” ha detto.

Così lei ha una seconda soluzione per la nostra crisi nazionale della matematica.

All’inizio di una sessione presso la sua attività, Trapezio Math Club, gli studenti siedono in un cerchio sul pavimento, con uno studente nel mezzo. Fanno qualcosa chiamato skip counting – contando su e poi di nuovo giù per multipli. È come memorizzare e rileggere i risultati delle tabelline, ma con un limite di tempo di 30 secondi. Per esempio, il conteggio per 6 sarebbe qualcosa come 6, 12, 18 ecc.

È come una memoria muscolare per fare semplici calcoli molto velocemente.

Per esempio, se hai bisogno di 50 uova per una grande vendita di torte, ma il negozio di alimentari ha solo cartoni da 6, qualcuno bravo a contare potrebbe arrivare rapidamente a 48, e poi sapere rapidamente che hai bisogno di 9 confezioni da 6 per ottenere 50 uova.

McIver ha detto che il suo approccio è più che contare velocemente. La fluidità che viene dalla ripetizione e dalla memorizzazione crea una mappa mentale per i numeri, che aiuterà quando gli studenti passano a concetti più difficili come le frazioni e l’algebra, ha detto.

E in questo approccio, lei e i suoi insegnanti cercano di renderlo divertente. I bambini imparano trucchi matematici e giocano, e sono desiderosi di fare matematica.

Così ci sono questi due modi diversi di insegnare la matematica: uno con una grande enfasi sul mostrare il tuo lavoro – dimostrando che capisci i concetti dietro i calcoli e le risposte; l’altro con un’enfasi sulla velocità e la memorizzazione.

Quale approccio i bambini imparano a scuola può variare molto, a seconda se vanno alla scuola pubblica o privata e dove vivono negli Stati Uniti, il che rende difficile fare valutazioni nazionali di quali approcci sono più ampiamente utilizzati nelle scuole. Ma gli esperti dicono che la maggior parte dei bambini negli Stati Uniti probabilmente imparano ancora seguendo le rigide procedure che generazioni di studenti hanno imparato prima di loro.