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位相（波）

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振動や波の位相は、時間t = 0で指定した基準点からの変位のオフセットに対応する完全なサイクルの割合です。位相は周波数領域またはフーリエ変換領域の概念であり、そのように、単純な調和運動の観点から容易に理解することができます。 同じコンセプトが波動にも適用され、ある時間間隔での空間内の点、またはある瞬間の空間間隔を横切って見ることができる。 単純調和運動は、以下に示すように周期的に変化する変位です。png

式で表され、

{displaystyle x(t)=A\cdot \sin(2pi ft+theta ),\,}

ここでAは振動の振幅、fは周波数、tは時間、{displaystyle \theta } は振動の位相である。 位相は時刻t=0での初期変位で決まる、または決まる。周波数fの運動は周期{displaystyle T={frac {1}{f}} を持つ。

  • 一つは、{displaystyle \cos(2ttp ft+theta )}の初期変位はサイン関数と異なるが、同じ「位相」を持っているように見えることである。
  • 時変角{displaystyle 2π ft+theta ,θ,}やそのmodulo {displaystyle 2pi }値も一般には「位相」と呼ばれています。 1343>

時間的に変化する角度を初期条件と区別するために、瞬時位相という用語が使われる。 また、より一般的な関数に適用できる形式的な定義があり、t=0における関数の初期位相を明確に定義する。すなわち、サインとコサインは本質的に異なる初期位相を持っている。 特に明示されていない場合は、一般にcosineを推論する必要があります。 (位相器も参照)

位相シフト

File:Phase shift.png

位相シフトの図解です。 横軸は時間とともに大きくなる角度（位相）。

{displaystyle \theta }はゼロ位相からの「ずれ」を表すので位相シフトと呼ばれることもあります。 8659>

無限に長い正弦波では、{displaystyle \theta }の変化は、時間遅れなどの時間の変化と同じになります。 {displaystyle x(t)} をその周期の{displaystyle {begin{matrix}{cfrac {1}{4}}} end{matrix}}だけ遅らせると、次のようになります。

{Displaystyle x(t-{{begin{matrix}{frac {1}{4}}}Tend{matrix}})\.Displaystyle x(t-{begin{matrix}{frac {1}{4}}T)}となる。} {displaystyle =Acdot \sin(2Θpi f(t-{Copy begin{matrix}{frac {1}{4}}T)+theta )\.Displaystyle =Acdot \sin(2Θpi f(t-{Copy begin{matrix}{matrix {2}}}) }} {Displaystyle =Acdot \sin(2Θpi }} <td></td> </tr> <tr> <td></td> <td>{Displaystyle =Acdot \sin(2pi ft-{Cache {Begin{matrix}{Frac {Cache}}end{matrix}}+theatta ),\ʕ-̫͡-ʔ8659> <h2> 位相差 </h2> <figure style= File:Sine waves same phase.svg

同相の波

File:Sine waves different phase.svg

逆相の波

File:Phase-shift illustration.png

左：平面波の実部が上から下へと移動している様子。 右は、同じ波が、例えば厚さの異なるガラスを通過することによって、中央部で位相がずれた後。 (右の図は、距離が遠くなるほど効果が大きくなる回折の影響を無視している）

同じ周波数で位相の異なる二つの振動子には位相差があり、振動子は互いに位相がずれているという。 このような発振器が互いにずれている量は、0°から360°までの度数、または0から2πまでのラジアン単位で表すことができる。 位相差が180度（πラジアン）であれば、2つの振動子は逆位相であると言われます。 相互作用する2つの波が逆位相の地点で出会うと、破壊的な干渉が起こります。 電磁波（光、RF）、音響（音）、その他のエネルギーの波が伝送媒体の中で重なり合うことはよくあることです。 このとき、位相差によって、互いに強め合うか、弱め合うかが決まります。

振動の周期内の位置を表すために、（角度の代わりに）時間が使われることがあります。

  • 位相差は、同じ速度と方向でレーストラックを走る2人の選手が、トラック上の異なる位置からスタートすることにたとえられます。 彼らは時間的に異なる瞬間に一点を通過する。 しかし、2人の時間差(位相差)は一定で、同じ速度で同じ方向に走っているため、どの点を通過しても同じです。
  • 私たちは地球の自転をラジアンではなく時間で測定しています。 したがって、時間帯は位相差の一例です。

In-phase and Quadrature (I&Q) components

In-phaseという用語は、通信信号の文脈でも見られます。 _{sin \left(2}pi ft+{begin{matrix}{frac {}pi }{2}}end{matrix}}

and:

{A(t)\cos=I(t)\cos(2}pi ft)\underbrace {-Q(t)\cdot \sin(2}pi ft)} {{displaystyle A(t)³d(t)³d(x) }} {displaystyle A(t) ³d(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {(x) {d(x) {(x) {d(x) {(x) {(x) {(x) {(x) _{+Q(t) \cos ¢left(2π ft+{Àbegin{matrix}{frac {Àpi }{2}} end{matrix}}right)}}

ここで{displaystyle f,} はキャリア周波数、

{displaystyle I(t){Àge_mathrm{def}}} はキャリア周波数、 {displaystyle Q(t)}{{stackrel {mathrm {def}}} }{=}} A(t)\cdot \sin.\,}

{displaystyle A(t)\,} and {displaystyle \phi (t)\,} は純粋キャリア波などの変調可能性を表します。 {Sin(2Pi ft).\,} この変調により、搬送波の元の{displaystyle \sin \,} 成分が変化し、上記のように{displaystyle \cos \,} 成分が生成されます。 このとき、元のキャリアと同位相の成分を同相成分と呼びます。 もう一方の成分は、常に90°（{displaystyle {}begin{matrix}{frac {}pi }{2}} end{matrix}} radians）「位相がずれている」成分で、直交成分と呼ばれる。

位相コヒーレンス

コヒーレンスとは、波がその定義域の異なる領域で明確に定義された位相関係を示す性質のことです。 波動関数は複素数であり、その平方係数は物体を観測する確率と関連しているので、波動関数の複素数的性格は位相と関連している。 複素代数は量子力学の顕著な干渉効果を担っているので、粒子の位相はそれゆえ究極的にはその量子的挙動と関連しているのである

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