この投稿は、業界コンサルタントで、多数のプロセス制御に関する書籍の著者、2010 年の ISA Life Achievement Award 受賞者、Solutia 社の退職シニアフェローである Greg McMillan によって書かれたものです。 (現イーストマン ケミカル) の退職した上級研究員です。

比例、積分、微分 (PID) コントローラは、すべての制御ループに共通する重要なコンポーネントです。 基本的な制御システムは、測定信号を二次ループ コントローラー、デジタル バルブ コントローラー、および可変周波数ドライブ用の速度コントローラーの設定ポイントに変換するために、PID に依存しています。 モデル予測制御のような高度な制御の成功は、基本制御システムの基盤、つまりPIDに依存している。

エルマー・スペリーが1911年にPIDの最初の例を開発し、ニコラス・ミノルスキーが1922年に最初の理論分析を発表した。 ZieglerとNicholsは1942年と1943年にコントローラのチューニングのための究極の振動法と反応曲線法に関する論文を発表している。 チューニング設定の要因として選ばれたパラメータは過度に積極的な制御を提供したが、究極のゲインと究極の周期という大前提は安定性の限界を理解する上で不可欠である。

反応曲線法における傾きの特定は、チューニング設定を改善し試験時間を劇的に短縮するために、ほとんどの組成、温度、pHループで不可欠であるとここで分かる近積分器の概念の使用への鍵となるものであった。 Bohl と McAvoy は、PID が未測定の負荷外乱に対してほぼ最適な制御を提供できることを示す論文を発表しています。 Shinskeyは、PID制御の最適な適用に不可欠なプロセスダイナミクスと関係の知識について多くの本を書いた。 また、ShinskeyはPIDコントローラの専門書を出版し、外部リセット・フィードバック経路にデッドタイム・ブロックを追加するだけで、デッドタイム補償によりPIDの性能をさらに向上させることができることを示した。 内部モデル制御（IMC）とラムダチューニングルールは、ポールとゼロのキャンセルに基づいて開発され、プロセス出口でのセットポイントや外乱に対して良好な応答を提供することができました。 しかし，設定点応答性の改善のほとんどは，設定点リードラグまたはPID構造によって達成できたはずである． また、これらのチューニングルールは、プロセス入力上の外乱（負荷アップセット）のより一般的なケース、特にラグ支配のプロセスに対してはうまく機能しない。

Skogestadt は、IMC チューニングルールを大幅に改良したものを開発した。 Bialkowskiは、ラムダ係数ではなくラムダを常に使用し、ラムダをデッドタイムに関連づけ、ラグドミナントプロセスをほぼ積分として扱うことにより、ラムダチューニングがもともと設計された多くの異なる困難や目的に対処する以外に、PIDが負荷アップセットに対して優れた非振動性制御を提供することができることを示しました。 負荷外乱除去を目的とする場合、ほとんどの方法がPIDゲインやリセット時間について同じ基本式に収束し、閉ループ時定数やアレスト時間であるチューニングパラメータがデッドタイムに対して設定されることは、実現されていない。

また、ISAの書籍「101 Tips for a Successful Automation Career」で述べられているように、構造、外部リセット フィードバック、アナライザとワイヤレスのための拡張PID、将来値の単純計算、バルブ位置コントローラ、「フルスロットル」セットポイント応答などのPID機能が、プロセスの効率と能力を向上できることが認識されていません。

Overload

O’Dwyer による 2006 年の本の 400 ページに見られるように、ユーザーは調整規則のかなりの不一致に直面し、そのほとんどが要因や近積分の概念によって調整でき、良い制御を達成できるとは気づいていません。 現代のPIDにはさらに多くのオプション、パラメータ、構造があり、PIDのパワーと柔軟性を大きく向上させていますが、ガイダンスが不十分なため、ほとんどが十分に活用されていないのが現状です。 さらに、ほとんどの現代の制御システムで使用されている ISA 標準形式は、ほとんどの教科書に示されている並列形式でも、1990 年代までプロセス産業で広く使用されていた PID 直列形式でもありません

これらのすべては、ユーザーにとって非常に圧倒的です。 私の最近の記事、書籍、およびコラム (ブログを含む) の目標は、ホワイトペーパーよりも広範囲で、サプライヤーに特化していないため、文献に欠けている最新の PID 機能に基づいた統一されたアプローチとより直接的なガイダンスを提供することです。 A Pocket Guide, Fourth Editionは、必要な知識を簡潔に提示し、PIDが一次コントローラか二次コントローラかによって大きく異なる、わずか2組のチューニングルールを切り替えてチューニングを簡素化することを目的としています。 容器やカラムの組成、ガス圧、レベル、pH、温度制御を行う一次PIDでは、ラムダ停止時間を設定する統合プロセスチューニングルールを使用します。 液体圧力、流量、インライン pH、および熱交換器温度制御のための二次 PID は、自己調整型プロセスチューニングルールを使用し、閉ループ時定数が設定されます。 どちらの場合も、ラムダ係数ではなくラムダを使用し、不感時間との関係で選択することで、必要な制御の厳密さとロバスト性を実現することができます。 ユーザーができる最善のことは、優れたチューニングソフトウェアを使用し、サプライヤースクールに参加し、コンサルタントを工場に呼んで現場での解決と実践を行うことです。 また、よくあるチューニングの失敗を避けるために責任を持つことも重要です。 ここでは、見落としや誤解を招かないよう、一歩下がって確認します。 以下のまとめでは、最も一般的で、破壊的で、安全でない可能性のあるミスを最初に挙げていますが、すべてが重要である可能性があります。

Mistakes

1. 間違った制御動作を使用する。 アナログコントローラや多くの初期の分散型制御システム(DCS)、プログラマブルロジックコントローラ(PLC)では、バルブ動作はステーションやフェースプレート上の出力表示のみに影響しました。 フェイルオープンバルブに対して “increase-to-close “のバルブアクションを指定すると、ディスプレイは反転しますが、実際の出力は反転しません。 その結果、制御動作はプロセス動作の他にバルブ動作を考慮しなければなりませんでした。 もしバルブが “increase-to-open”（フェイルクローズ）であれば、制御動作は単にプロセス動作の逆（逆作動のプロセスには直接制御動作、逆にはその逆）であった。 もしバルブが “increase-to-close “であれば、電流-空圧（I/P）変換器またはポジショナーで反転されていなければ、制御動作はプロセス動作（直動式プロセス用の直接制御動作とその逆）と同じであった。 現在のシステムでは、デジタルバルブコントローラー以外のPIDブロックやアナログ出力ブロックに「増-閉」を指定することで、制御動作をプロセス動作と逆に設定することが可能になっています。 課題は、これを実現し、increase-to-closeのバルブアクションが一箇所だけに設定されるようにすることである。 制御動作を正しく設定しなければ、他のことは何も問題にはなりません（PIDはその出力限界まで歩き出します）

2.PID ブロックのデフォルト設定を使用すること。 PID ブロックを構成にドラッグ アンド ドロップしたときに付属する設定は、使用してはいけません。 新しいプラントの動的シミュレーションに初めてPIDを適用する場合、プロセスの種類とスケールスパンに基づいた典型的な設定を出発点として使用することができます。 しかし、チューニングテストを行い、オペレーターのトレーニングやループの試運転の前に設定を調整する必要があります。

3. ISA標準フォームでパラレルフォームとシリーズチューニング設定を使用すること。 ISA標準形式の積分器ゲインおよび微分器ゲインの設定をリセット時間およびレート時間の設定として使用する並列形式は、一桁の誤差が生じることがあります。 直列形は，レート時間がリセット時間と同じかそれ以上であれば，良好な制御が可能である。 これは，微分モードの寄与が他のモードの寄与よりも大きいことによる振動を防ぐために，相互作用因子が本質的にPIDゲインとレートタイムを減らし，PIDリセットタイムを増やすためである。 ISA標準形式のリセット時間と同じかそれ以上のレート時間を使用すると，激しい高速振動が発生することがあります。

4. チューニング設定に間違った単位を使用すること。 ここでは、直列型とISA標準型だけを考えています。 コントローラは、比例モードのゲインまたは比例帯の設定を持つことができます。 ゲイン設定は無次元で、100%を比例帯で割った値です。 制御研究や実際の産業システムにおけるPIDアルゴリズムには、ゲイン設定が工学単位になっているものがあり、非常に奇妙な設定になっている。 積分モードの設定は、繰り返し回数/秒、繰り返し回数/分、繰り返し回数/分、繰り返し回数/秒があります。 この最後の2つの設定の単位は、一般的に単に分または秒として与えられています。 この “per minute “が省略されると、設定の変換に混乱が生じることがあります。 レート時間の変換は、単位が単に分または秒であるため、より単純です。

5. 出力リミットやアンチリセットリミットに誤った単位を使用する。 アナログコントローラや多くの初期のDCSおよびPLCシステムでは、出力、その結果としての出力制限およびアンチリセット巻上げ制限の単位はパーセントでした。 最新の制御システムでは、出力は工学的単位であり、制限も工学的単位で設定する必要があります。 バルブの場合、単位は通常、バルブストロークのパーセントです。 一次（上）PIDが二次（下）PIDにセットポイントを送信する場合、一次PID出力は二次PIDプロセス変数の工学単位になります。 バルブゲイン、ゲイン、プロセスゲイン、計測ゲインの積を計算すると、プロセスゲインは単純に流体密度と容器断面積の積の逆数となり、開ループ積分プロセスゲインは非常に小さく（例えば、0.000001/秒）、安定性のための最大PIDゲインは100以上となることに気づきます。 サージタンクのレベル制御では，入口流量の変動 を操作された出口流量の変動として下流のユーザーに伝 わらず吸収するために，PID ゲインを 1 に近づけることが望まれ る． また，厳しいレベル制御が必要な場合でも，PID ゲインが高すぎるのはユーザにとって好ましくない． リセット時間を比例的に増加させることなくレベルコントローラのゲインを減少させると、ほぼ持続的なスローローリング振動が発生する。 さらにPIDゲインを下げると振動がひどくなるばかりである。 生産設備における振動や蒸留塔の性能低下の多くは、レベルコントローラの調整不良に起因している。 その解決策は、変動の吸収を最大化する（例：サージタンクのレベル制御、蒸留液の流れを操作する蒸留液受けのレベル制御）か、変動の伝達を最大化する（例：滞留時間制御の反応器レベル、内部還流制御の還流液を操作する蒸留液受けのレベル制御）ための停止時間（積分プロセスのラムダ）を選択することである。 積分プロセスチューニングルールは、最初にアレスト時間を設定し、この時間を使用してリセット時間を計算し、最後にPIDゲインを計算することにより、許容PIDゲインのウィンドウの違反を防止します。

7. コントローラゲインの許容ウィンドウの違反。 PIDゲインを高くしすぎると発振することは、誰もが共感するところでしょう。 実際には、一次ループのPIDゲインが低すぎるために発振しているケースが多く見受けられます。 よく混ざった容器の濃度制御や温度制御システムの多くは、PIDゲインの下限を超えた場合、スローローリングでほとんど減衰しない発振を起こしやすくなります。 このようなシステムでは，プロセス応答が高度にラグドミナント（ほぼ積分），積分，あるいは暴走してしまう． これらのプロセスでは，PID ゲインが開ループ積分プロセスゲインとリセット時間の積の逆数の 2 倍以下にならないように積分プロセスチューニングルールを使用することで，図に示すような発振を防止することができます． 図中の振動はリセット時間を長くすることで止めることができた。 産業用途では、船舶の制御ループのリセット時間を2桁以上長くする必要がある場合が多い。 振動は、プロセスが内部自己制御を失うにつれて悪化し、ほぼ積分（低い内部負帰還）から積分（内部フィードバックなし）、そして暴走（正帰還）の開ループ応答へと移行することに注意してください。 暴走プロセスについては、リセット時間に依存しない最小ゲイン設定もあり、これは開ループ暴走プロセスゲインの逆数である。 開ループ積分プロセス・ゲインの特定は、一般に約4回のデッドタイムで行うことができ、試験時間を大幅に短縮し、負荷アップセットに対する脆弱性を軽減します。

8. センサー・ラグ、送信機の減衰、またはフィルター設定効果の認識が欠けていること。 遅い測定応答は、より良い制御の錯覚を与える可能性があります。 測定時定数がループ内で最大の時定数になると、PIDゲインを上げることができ、測定が遅くなることで振動が滑らかになります。 流量制御、圧力制御、インラインpH制御、ガス量の温度制御などでは、プロセスの時定数が1秒以下であるため、このような現象が常に起こっている。 実際のプロセスの変動幅は大きくなっており、簡単な式で見積もることができる。 この広範な問題についての詳細は、Control Talkブログ「Measurement Attenuation and Deception Tips」をご覧ください。 温度制御システムでこれを防ぐ方法の詳細については、ISA InterchangeのポストTemperature Sensor Installation for Best Response and Accuracy.

9を参照してください。 異なる時間、設定点、生産速度でのチューニングテストを怠る。 ほとんどの制御バルブとほとんどの濃度、pH、および温度プロセスの設置特性は非線形です。 プロセスゲインは、触媒活性、ファウリング、フィード組成の比較的未知の変化を含む、動作点およびプロセス条件によって変化する。 バルブのゲインは、システム抵抗と必要な流量によって変化します。 動作点の非線形性については、特定された開ループプロセスゲインは、ステップサイズと方向、 およびスロットルされるスプリットレンジバルブに依存します。 温度プロセスの時定数も、変化の方向によって変化する傾向があります。 詳細については、Control Talkブログの記事「Why Tuning Tests are Not Repeatable」

10 を参照してください。 バックラッシュのリミットサイクルの振幅を減少させるためにPIDゲインを増加させることに失敗した。 バックラッシュのリミットサイクル（デッドバンド）で発振している場合、ゲインを下げて発振振幅を小さくしようとすると、かえって発振が悪くなります。 バックラッシからの振幅はPIDゲインに反比例します。 また、バックラッシュやスティクションからの限界周期は、PIDゲインを下げると大きくなり、プロセスボリュームのフィルタリング効果による減衰が小さくなる。 8で述べたのと同じ式で、滞留時間（体積÷処理流量）をフィルター時定数として、よく混合された体積の出口での減衰振幅を推定することができます。 これで間違いを防いだので、以下のオンライン付録のPID制御を存分に活用することができます。

War Stories

1) 高圧リリーフの数を劇的に減らしたにもかかわらず、設置した高速圧力トランスミッタからのリン炉圧力のトレンドチャートは悪化しているように見えました。 幸い、古い低速の発信器は設置されたままであり、高速の発信器を炉圧制御に使用した後、圧力変動の振幅が実際に減少していることが示された。 2) ある工場では，すべての PID コントローラのゲインおよびリセット（1 分間当たりの繰り返し回数）を 1 に設定し，数年間運転していた． ほぼ全てのループが発振していたが、発振振幅を小さくする出力制限を設定することで工夫して稼働させた。 3）ある工場でアナログ制御装置からDCSに変更したところ、蒸留塔の制御が改善されたことに驚きました。 それは、設定エンジニアがPIDゲインと比例帯（PB）の違いを認識していなかったことが判明した。 蒸留塔のオーバーヘッドレシーバーのレベル操作用還流液のアナログコントローラのPBは100％で、それをDCSのPIDのゲイン100として設定したのである。

Addendum

Top PID control opportunities

1. Use cascade control, so secondary proportional, integral, derivative (PID) controllers (e.g.,.), 制御弁の流量特性、圧力変動、プロセスの非線形性から一次PID制御装置（例えば、組成、レベル、pH、温度）を分離し、フィードフォワードと比率制御を可能にするために、流量とジャケット温度制御装置）を使用します。 流量計に必要なレンジアビリティがない場合、流量が低下して流量計の信号がノイズや不安定になった時点で、設置されたバルブの流量特性を利用した推論流量測定で代用する。 (ブログエントリー「Best Control Valve Installed Flow Characteristic」と「Secondary Flow Loop and Valve Positioner Tips」を参照してください)。 例外として、圧力コントローラ出力は通常、より速い応答を提供するために最終的な制御要素(制御弁または可変周波数ドライブなど)に直接行く必要があります。 多くの場合、圧力損失は比較的一定であるため、設置されたバルブ流量特性は、リニアトリムの使用により、これらの圧力ループに対して線形となります。 一次PID出力が二次PIDプロセス変数が応答できるよりも速く変化しないように、外部リセットフィードバック（例えば、動的リセットリミット）を使用します。
2. ほぼ常に比率制御で終わるフィードフォワード制御を使用します。 比率は一次PIDコントローラで補正されます。 オペレータは希望の比率を設定し、実際に補正された比率を見ることができるはずである。 ダイナミック補正は、操作された流量がフィードフォワード流量と同じポイントに、プロセス内で同じ時間に到達するように、必要に応じて適用されなければならない。 多くの場合、これはフィードフォワード信号に調整可能なデッドタイムとリード/ラグブロックを挿入することで行われます。 反応物流量やブレンド流量のタイミングを同期させ、生産速度の変化や比率の修正に対して化学量論的比率を維持するために、リーダーセットポイントをフィルターにかけ、比率係数を適用して他の流量コントローラーのセットポイントとする。 各流量 PID は，圧力外乱やバルブの非線形性に対応できるような高速で滑らかな応答が得られるように調整される． リーダーセットポイントフィルターは、すべての流量ループが一体となって応答するのに十分な大きさに設定される。 (フィードフォワード制御が柔軟で持続可能な製造を可能にするを参照）
3. 適切なPID構造を使用する。 PI on ErrorとD on Errorの構造は、多くの場合正しい選択です。 プロセス変数が一方向にしか応答できない場合、それは反応または変化段階がなく、分割レンジの対向弁がないバッチプロセスの場合（例えば、加熱はするが冷却はしない温度制御、塩基試薬はするが酸試薬はしないpH制御など）、積分動作なしの構造が必要です（P on error and D on PV no I)。 このような場合，PID のプロセス変数が設定点近くに落ち着くと， バイアスが PID 出力となるように設定する． 設定値のオーバーシュートが重要で，設定値に到達するまでの時間や負荷外乱応答が気にならない場合は，I on errorとPD on PVの構造を使うことができる． より柔軟なアプローチとして、2自由度のPID構造を用い、設定点重み係数βとγをそれぞれ比例モードと微分モードに設定し、設定点応答と負荷応答に関する目的の間の妥協点を最適化することができる。 また、設定点のリードラグを利用して、負荷外乱応答が良好になるように調整されたPIDで所望の設定点応答を実現することもできる（ピーク誤差と積分絶対誤差の最小化）。 Good Tuningの付録Cを参照してください。 これらの誤差に影響を与える要因の詳細については、『Good Tuning: A Pocket Guide』の付録Cを参照してください。 設定点の遅れはPIDリセット時間と同じに設定され、リードはより速い設定点応答を提供するように設定されます。 0のリードは、誤差に対して比例または微分の作用がないPIDコントローラと同等です（例えば、ベータとガンマは0に等しい）
4. 優れたソフトウェアを使用して、正しい順序ですべてのループを調整することです。 時定数と不感時間の比が4以上の自己調整型プロセスは積分型に近い応答を持つと考えられるので，積分型プロセスの調整ルールを使用すべきであることを認識した上で，調整ルール（自己調整型プロセスか積分型プロセスか等）を選択する． 異なる目的（例えば、設定点対負荷応答、変動の伝達の最大化対変動の吸収の最大化）及び困難な状況（例えば、共振、相互作用、逆応答）に基づいたチューニング係数（例えば、不感時間に対するラムダ）を使用する。 Good Tuning.の付録 D の表 D-1 を参照してください。 詳しくは『ポケットガイド』の付録 D の表 D-1 をご覧ください。 方向は一般的に上流から下流のPIDに進むべきです。 ガスと液圧のPIDコントローラを最初にチューニングし、次に二次PIDの流量とユーティリティシステムコントローラをチューニングする必要がある。 次にレベルPIDコントローラを、レベルPIDが物質収支を強制する役割を担っているのか（たとえば、還流流を操作するカラム温度コントローラ）、あるいは操作された流体が下流のユニット操作を混乱させるのでレベルを一定に保つ必要があるだけか（たとえば、蒸留流を操作するカラム温度コントローラ）に応じて正しい目標に向けてチューニングする必要がある。 最後に、一次濃度、pH、および温度コントローラは、望ましいセットポイントまたは負荷応答と、操作されたフローの動きの急激さが、他のユーザーを動揺させたり、それぞれのループ（例えば、熱統合と再利用ストリームを持つプラグフローシステム）を動揺させて戻ってくることができる場合に許可されるように調整されるべきである。 一次PIDがほぼ積分、真の積分、または暴走反応を持たず、ピークエラーと立ち上がり時間が懸念されない場合、最終的な静止値を超えた一次PID出力のオーバーシュートを最小化する目的が有利となることがある。 一次PID外部リセットフィードバックによる二次PIDまたはアナログ出力設定点レートリミットは、急激な変化を防ぐことができます
5. 適応制御を使用してください。 PIDコントローラのチューニング設定は、一般に、生産速度、伝熱面汚損、触媒活性、および設定点との分割範囲操作された変数と、バッチプロセスのためのサイクル時間（例えば、,

また、拡張 PID を使用する機会については、Overcoming challenges of PID controller and analyzer applications の記事も参照してください。 また、ワシントン大学（セントルイス）の客員教授でもあった。 グレッグはISAフェローであり、1991年にpHコントロールでISAカーミット・フィッシャー環境賞を、1994年にプロセス産業でControl誌のエンジニア・オブ・ザ・イヤー賞を、2001年にControl誌プロセスオートメーションの殿堂入りを果たし、2003年にオートメーションで最も影響力のある革新者の一人としてInTech誌に表彰され、2010年にISAライフ功労賞を授与されました。 グレッグは、「Advances in Reactor Measurement and Control」や「Essentials of Modern Measurements and Final Elements in the Process Industry」など、プロセス制御に関する多数の書籍を執筆しています。 グレッグは、2002年から毎月「Control」誌のコラムニストとして「Control Talk」を担当しています。 現在、グレッグはEmerson Automation Solutionsのプロセスシミュレーション技術部門でパートタイムのモデリングおよび制御コンサルタントとして、新しい機会を探るための仮想プラントの利用を専門にしています。 彼はほとんどの時間を執筆、教育、そして2011年に設立したISAメンタープログラムの指導に充てています。