Laatst bijgewerkt op 29 februari 2020

Ongeveer leestijd: 13 minutenOctober 14, 2014

WAAROM EEN LAGERE PITCH GEBRUIKEN DAN DE STANDAARD A4=440HZ?

Er zouden verschillende subjectieve redenen zijn die ik zou kunnen geven, zoals dat het voor mij beter klinkt en aanvoelt, maar dat is misschien gewoon een kwestie van smaak … Ik zou ook verschillende auteurs kunnen citeren die filosofische en/of “spirituele” standpunten deelden, maar dat zou je terzijde kunnen schuiven als een vorm van geloof, bijgeloof of religie … of zelfs “pseudo-wetenschap” … toch?

Dus, ik zal in dit blog artikel wat algemene informatie over geluid, trilling en resonantie delen en proberen uit te leggen wat de mogelijke resultaten kunnen zijn bij het veranderen van de toonhoogte, zowel op instrumentgeluid als op de omgeving (kamerakoestiek).
Ik bespreek in dit artikel de volgende onderwerpen:

• GELUID, TRILLING, RESONANTIE EN GEHOOR – INFORMATIE
• TRILLING EN RESONANTIE VAN AKOESTISCHE EN ELEKTRISCHE SNAARINSTRUMENTEN – INFORMATIE
• TRILLING VAN DE STEMPLOOIEN – INFORMATIE
• TRILLING EN RESONANTIE VAN BLAASINSTRUMENTEN – INFORMATIE
• ELEKTRONISCHE INSTRUMENTEN EN TOONHOOGTEVERANDERING – INFORMATIE
• DUS, WAAROM DE TOONHOOGTE VAN HET CONCERT VERLAGEN? – CONCLUSIE

GELUID, VIBRATIE, RESONANTIE EN HORING

Het menselijk oor kan nominaal geluiden horen in het bereik van 20Hz tot 20.000Hz (20kHz). De bovengrens heeft de neiging met de leeftijd af te nemen; de meeste volwassenen zijn niet in staat om boven 17 kHz te horen. De laagste frequentie waarvan is vastgesteld dat het een muzikale toon is, is 12 Hz (onder ideale laboratoriumomstandigheden). Tonen tussen 4 en 16 Hz kunnen worden waargenomen via de “tastzin” van het lichaam.

Hogere frequenties hebben de neiging meer richtingsgevoelig te zijn dan lagere frequenties. Lage frequenties hebben, door de grotere afstand tussen de pieken en dalen van de golf, de neiging om “om” voorwerpen heen te buigen die zich op hun pad bevinden (en soms hun vorm te behouden). Hoge frequenties hebben kleinere afstanden tussen de pieken en dalen van de golf, zitten zeer dicht op elkaar en hebben de neiging om “af te kaatsen” of “gereflecteerd” te worden door objecten op hun pad.

Frequentieresolutie van het oor is 0,9Hz binnen de octaaf van C4=256Hz en C5=512Hz. Met andere woorden, veranderingen in toonhoogte groter dan 0,9 Hz kunnen door de meesten worden waargenomen. Muzikanten en geluidstechnici (“getrainde oren”) kunnen kleinere toonhoogteveranderingen dan dat oppikken. Kleinere toonhoogteverschillen kunnen ook langs andere weg worden waargenomen, de interferentie van twee toonhoogten kan vaak als kloppend worden gehoord.

Geluid reist door lucht, water en vaste stof, allemaal voorbeelden van media voor geluid. Zonder medium (vacuüm: ruimte) zijn er geen deeltjes om de geluidsgolven te dragen. Deeltjes trillen op een specifieke frequentie voor elke bron, die hun natuurlijke frequentie wordt genoemd. Staal, messing, hout, enzovoort, hebben allemaal verschillende natuurlijke frequenties. Objecten die trillen op hun natuurlijke frequenties zullen resonantie veroorzaken. De meeste trillende voorwerpen hebben meerdere resonantiefrequenties.

De frequentie van een golf verwijst naar hoe vaak de deeltjes van het medium trillen wanneer een golf door het medium gaat. De frequentie van een golf wordt gemeten als het aantal volledige heen-en-weer-trillingen van een deeltje van het medium per tijdseenheid. Wanneer een geluidsgolf door een medium beweegt, trilt elk deeltje van het medium met dezelfde frequentie. Dit is zinvol omdat elk deeltje trilt als gevolg van de beweging van zijn naaste buur.

Wanneer een voorwerp in resonantietrillingen wordt gedwongen bij een van zijn natuurlijke frequenties, trilt het op een zodanige wijze dat er een staande golf in het voorwerp wordt gevormd. De natuurlijke frequenties van een voorwerp zijn slechts de harmonische frequenties waarbij staande golfpatronen in het voorwerp worden gevormd. Objecten worden het gemakkelijkst tot resonantietrillingen gedwongen wanneer zij worden verstoord bij frequenties die met deze natuurlijke frequenties samenhangen.

Akoestische resonantie is belangrijk voor het gehoor. Bijvoorbeeld, resonantie van een stijf structureel element genaamd het basilair membraan in het slakkenhuis van het binnenoor, stelt de haarcellen op het membraan in staat om geluid te detecteren. Horen is geen zuiver mechanisch verschijnsel van golfvoortplanting, maar ook een zintuiglijke en perceptuele gebeurtenis; met andere woorden, wanneer een mens iets hoort, komt dat iets bij het oor aan als een mechanische geluidsgolf die door de lucht reist, maar in het oor wordt het omgezet in neurale actiepotentialen. Deze zenuwimpulsen gaan dan naar de hersenen waar zij worden waargenomen.

De geluidssnelheid in lucht is veel lager dan die in water (en het menselijk lichaam bestaat voor een groot deel uit water). Wanneer geluid van medium verandert, of in een ander materiaal terechtkomt, wordt het van zijn oorspronkelijke richting afgebogen. Deze verandering van richting wordt breking genoemd. Door de hoek komt een deel van de golf eerst in het nieuwe medium terecht en verandert van snelheid. Door het verschil in snelheid buigt de golf af. Dit betekent dat er een akoestisch impedantieverschil is tussen de lucht en het lichaam.

De hoeveelheid energie die per tijdseenheid langs een bepaald oppervlak van het medium wordt getransporteerd, staat bekend als de intensiteit van de geluidsgolf. Hoe groter de amplitude van de trillingen van de deeltjes van het medium, hoe groter de snelheid waarmee de energie erdoor wordt getransporteerd, en hoe intenser de geluidsgolf is. Luidheid (intensiteit) hangt in de eerste plaats af van de amplitude van de golf, maar kan ook afhangen van de frequentie. Als het geluid niet één enkele frequentie heeft (sinusgolf), dan hangt de “luidheid” ook af van de verdeling van de boventonen van de grondtoon (de “toonhoogte”).

Alles, zelfs lucht, absorbeert geluid. Een voorbeeld van lucht die geluidsgolven absorbeert, gebeurt tijdens een onweersbui. Als je heel dicht bij een storm bent, hoor je de donder als een scherpe krak. Wanneer de storm verder weg is, hoor je in plaats daarvan een zacht gerommel. Dit komt omdat lucht hoge frequenties gemakkelijker absorbeert dan lage. Tegen de tijd dat de donder je heeft bereikt, zijn alle hoge tonen verloren gegaan en zijn alleen de lage nog te horen. De verplaatsing in een medium van een hoogfrequente golf is groter dan van een laagfrequente golf, er gaat meer energie verloren met de hogere frequentie. Met die verloren energie zou de totale amplitude van de hoogfrequente golf veel meer zijn afgenomen dan van een laagfrequente golf.

VIBRATIE EN RESONANTIE VAN ACOUSTISCHE EN ELEKTRISCHE SPANNINGINSTRUMENTEN

Wanneer we op een snaar van een snaarinstrument tokkelen of slaan, begint deze snaar (bron) te trillen. Golven van geluidsenergie bewegen zich dan vanuit de snaar in alle richtingen naar buiten. De snaar trilt op alle frequenties die in de impuls aanwezig zijn (een impulsieve functie bevat theoretisch ‘alle’ frequenties). De frequenties die niet tot de resonanties behoren, worden er snel uitgefilterd – ze worden verzwakt – en alles wat overblijft zijn de harmonische trillingen die we horen als een muzieknoot. Gewoonlijk produceert een trillende snaar een geluid waarvan de frequenties in de meeste gevallen constant zijn.
Een deel van de door de snaar opgewekte trillingen wordt via de “brug”, “staartstuk” en “pegbox” of “kop” overgebracht naar de body van het instrument. Met andere woorden: het instrument zelf gaat trillen en resoneert mee met de trillende snaren. De tendens van een voorwerp om een ander aangrenzend of onderling verbonden voorwerp in trilling te brengen, wordt een “gedwongen trilling” genoemd. In het geval van de gitaarsnaar die op de klankkast is gemonteerd, betekent het feit dat de oppervlakte van de klankkast groter is dan de oppervlakte van de snaar, dat meer omringende luchtdeeltjes in trilling zullen worden gebracht. Dit veroorzaakt een toename van de amplitude en dus van de luidheid van het geluid.

“Luchtresonantie” speelt ook een rol bij akoestische snaarinstrumenten. De f-gaten van een viool bijvoorbeeld vormen de opening van een holteresonator (klankkamer van een instrument) die in de resonantiecurve voor de Stradivarius de frequenties dicht bij de open snaar D4 bij 294Hz versterkt. Hoe groter de opening van de holte, hoe hoger de frequentie (lucht kan sneller in en uit stromen). Een luchtholte zal één enkele resonantiefrequentie vertonen. Een groter volume geeft een lagere frequentie (er moet meer lucht uit om de druk te verlichten).

Het gebruik van een ander stemsysteem is niet ongebruikelijk onder gitaristen. Een van de meest gebruikte alternatieven is de zogenaamde “E♭ (Es)-stemming of D♯ (Scherpe Dis)-stemming”. Alle snaren worden één halve toon (100 cents) lager gezet. Dit is waar de huidige A4=440Hz toonhoogte standaard en de “Baroque Pitch” van A4=415Hz samenkomen (het verschil tussen 440Hz en 415Hz is 101 cents). De reden waarom verschillende gitaristen op deze manier stemden is een zwaardere toon / verandering van klankkleur, de mogelijkheid om zwaardere snaren te gebruiken zonder dat de bespeelbaarheid afneemt en/of een grotere snaarflexibiliteit (voor “pull-ups”) zonder de compatibiliteit met 440Hz gestemde instrumenten te verliezen. Sommige van de beroemdste gitaristen stemden hun gitaar op deze manier, zoals Jimi Hendrix en Stevie Ray Vaughan.

Een halve toon (of zelfs hele toon) toonhoogteverandering is niet waar dit blogartikel over gaat, maar is nuttige informatie voor een beter begrip van de effecten van toonhoogteverandering.

VIBRATIE VAN DE STEMVLAGEN

De stemplooien, ook wel stembanden of stemtongen genoemd, bestaan uit twee slijmvliesvouwen die horizontaal, van achter naar voren, over het strottenhoofd zijn gespannen. Ze trillen en regelen de luchtstroom die tijdens het foneren uit de longen wordt geblazen. De waargenomen toonhoogte van iemands stem wordt bepaald door een aantal verschillende factoren, waarvan de belangrijkste de fundamentele frequentie is van het geluid dat door het strottenhoofd wordt voortgebracht.
Sommige vocalisten – die met verschillende toonhoogten hebben geëxperimenteerd – schijnen een voorkeur te hebben voor toonhoogten lager dan 440Hz. Om een toon stabiel te houden moeten de stembanden (spieren) de spanning “vasthouden” die voor die bepaalde toon vereist is. Hoe hoger de vereiste spanning op de stembanden, hoe moeilijker het zal zijn om die spanning vast te houden. Als de toonhoogte wordt verlaagd, neemt ook de spanning op de stembanden af.

VIBRATIE EN RESONANTIE VAN BLAASINSTRUMENTEN

Een blaasinstrument bevat een soort resonator (meestal een buis), waarin een luchtkolom in trilling wordt gebracht door de speler die in (of over) een mondstuk blaast dat aan het uiteinde van de resonator is geplaatst. De resonantiefrequenties van luchtkolommen van blaasinstrumenten hangen af van de geluidssnelheid in lucht, alsmede van de lengte en de geometrie van de luchtkolom.

De houten blaasinstrumenten gebruiken alleen de eerste resonanties van luchtkolommen en zijn afhankelijk van het openen van gaten in de zijkanten van de luchtkolommen om in toonhoogte te stijgen.
De koperblaasinstrumenten gebruiken een groot aantal resonanties (harmonischen) van hun luchtkolommen en maken gebruik van ventielen of schuiven om de luchtkolommen te verlengen voor een neerwaartse progressie van toonhoogten.

Een cilindrische luchtkolom met beide uiteinden open zal trillen met een fundamentele modus zodanig dat de lengte van de luchtkolom de helft is van de golflengte van de geluidsgolf. De open luchtkolom kan alle harmonischen voortbrengen. Open cilinders worden muzikaal toegepast in de fluit, de blokfluit, en de open orgelpijp.
Een gesloten cilindrische luchtkolom zal resonerende staande golven produceren bij een grondfrequentie en bij oneven harmonischen. De beperking van het gesloten uiteinde voorkomt dat de kolom de even harmonischen produceert. De klarinet bestaat uit een bij benadering gesloten cilinder, en dit maakt de klarinetakoestiek heel anders dan die van de andere houtblaasinstrumenten.|
Een kegelvormige luchtkolom zal dezelfde grondfrequentie produceren als een open cilinder van dezelfde lengte en zal ook alle harmonischen produceren. Conische luchtkolommen worden gebruikt in verschillende houtblaasinstrumenten: hobo, fagot, saxofoon, en andere.

ELECTRONISCHE INSTRUMENTEN EN PITCH CHANGE

Het veranderen van de toonhoogte van elektronische muziekinstrumenten zoals (software) synthesizers en (software) samplers heeft minder effect in vergelijking met dat van akoestische instrumenten (en elektrische muziekinstrumenten). De fysische eigenschappen (massa, gewicht, volume en dichtheid, trillende aard van het medium, enzovoort) van elektronische instrumenten (de hardware) spelen geen rol bij het ontstaan van de klank zelf, de “synthetische” of “gesamplede” klanken van de instrumenten zullen met precies dezelfde algoritmen worden gegenereerd.
Het enige effect dat de verandering van toonhoogte kan hebben voor elektronische instrumenten, is wanneer het geluid “in de lucht” komt, begint rond te zweven en “botst” en “interageert” met de ruimte en de voorwerpen erin.
!!! Wat wel belangrijk is om te weten, is dat het vrij zinloos is om de toonhoogte met precies één halve toon te veranderen (naar 415Hz, de “Baroque Pitch”) als je elektronische instrumenten gebruikt. Er is immers geen verandering van timbre – zoals hierboven vermeld – en de frequenties die op de toetsen reageren zijn nog steeds dezelfde (men heeft gewoon een toets omhoog of omlaag verplaatst) en dus is de frequentie-“respons” van alle 12 tonen, de resonantie met en de “weerkaatsing” van het geluid met de ruimte praktisch dezelfde.

DUS, WAAROM DE CONCERTPITCH VERLAGEN? (CONCLUSIE)

“Wat verandert er aan de bron?” en “Hoe beïnvloedt deze verandering aan de bron de omringende ruimte?”.

WIJZIGINGEN AAN DE BRON

Voor sommige instrumentalisten kan een lagere toonhoogte een uitvoering vergemakkelijken. Een lagere toonhoogte zou betekenen dat er minder spanning op de snaren van een instrument (en ook op de stembanden) komt te staan, waardoor er minder “energie” nodig is om de bron “in beweging” te zetten. Een lagere spanning op een snaar zou ook betekenen dat je een snaar verder omhoog zou kunnen trekken, met andere woorden je hebt meer flexibiliteit om een toon hoger te zetten.

Een lagere toonhoogte zou ook een mogelijk verschil in natuurlijke frequentierespons betekenen, waardoor een verschil in resonantie van het instrument zelf ontstaat. Door de verandering in resonantie van het instrument zou ook het “timbre” kunnen veranderen (mede afhankelijk van het materiaal waarvan het instrument is gemaakt en de trilling van dat materiaal).

Lage frequenties verplaatsen niet zoveel energie als hoge frequenties, maar ze houden de energie beter vast. Door de toonhoogte te verlagen kan de trilling en resonantie (in het instrument en de lucht in resonatoren) langer duren (meer sustain / langere vervaltijd).

DE EFFECTEN OP DE OMGEVINGSRUIMTE

Zoals eerder in dit artikel gezegd weten we dat hoge frequenties de neiging hebben om alles op hun pad “af te kaatsen”, terwijl lagere frequenties de neiging hebben om om die objecten heen te “buigen”. Hoewel het verschil tussen Concert Pitch 440Hz of 432Hz betrekkelijk klein is, is de “weerkaatsing” van het geluid van de voorwerpen die het omgeven en de kamer (waar de bron zich bevindt) toch iets minder. Dit is het duidelijkst bij de hi-end frequenties zoals bijvoorbeeld hi-hats en cimbaalspatten. Met name op plaatsen met veel harde oppervlakken (beton, glas, enzovoort) kan een (klein) verschil in reflectie/absorptie en resonantie worden gehoord. In de open lucht is het verschil in reflectie en resonantie tussen het gebruik van Concert Pitch 440Hz en 432Hz echter niet echt waarneembaar.

Bij gebruik van krachtige geluidsinstallaties of luide akoestische instrumenten kan een deel van de trillingen die met die geluidsinstallatie of instrumenten worden opgewekt, resonantie vinden in de ruimte waar het geluid wordt opgewekt. De natuurlijke frequenties van de materie van deze ruimte kunnen anders resoneren. Immers, lagere frequenties genereren minder energieverplaatsing dan hoge frequenties doen, dus een beetje minder reactie in resonantie van de natuurlijke frequenties van de kamer.

HOW LOW SHOULD YOU GO?

Nou, je zou kunnen proberen 435Hz (Diapason Normaal) of 432Hz … of lager? Ik stel voor dat u zelf de mogelijkheden gaat verkennen, uiteindelijk gaat het er bij muziek om dat u zich uitdrukt op de manier die het beste bij u past, nietwaar? Ik zal wel een paar lage toonhoogtes uit de muziekgeschiedenis opnoemen, dan kun je van daaruit je eigen “onderzoek” starten …

DE HISTORISCH LAAGST GENOEMDE PITCHIE GEBRUIKT VOOR A4 (OP 360HZ)

Als we kijken naar de laatste paar eeuwen zien we dat toonhoogtes zo laag als A4=360Hz (Engelse pitchpipe orgels) zijn gebruikt. Om dat in perspectief te plaatsen: 370Hz is precies tot 3 semitaties (300 cents) onder 440Hz.

DE “BAROQUE PITCH” (A4=415HZ)
Deze toonhoogte werd veel gebruikt tijdens de “Barokperiode” (1600-1760). 415Hz is 101 cents of 1.01 halve toon onder de huidige 440Hz standaard. Met andere woorden, Concert Pitch 440Hz is 415Hz een halve toon hoger getransponeerd. A4=415Hz als Concert Pitch zou een optie kunnen zijn bij gebruik van akoestische instrumenten (vanwege verschillen in resonantie en timbre). Bij gebruik van elektronische instrumenten is deze pitch-shift nutteloos (zie informatie eerder in dit artikel).

DE “WETENSCHAPPELIJKE PITCH” C4=256HZ (A4=430,5-432HZ)
Ook bekend als filosofische toonhoogte, Sauveur toonhoogte of Verdi tuning, werd voor het eerst voorgesteld in 1713 door de Franse natuurkundige Joseph Sauveur, kort gepromoot door de Italiaanse componist Giuseppe Verdi in de 19e eeuw, en vervolgens bepleit door het Schiller Instituut vanaf de jaren 1980. Alle octaven van C zijn een exact rond getal in het binaire systeem. De exacte toonhoogte van A4 hangt af van de stemming die je gebruikt. Als je de Equal Tone Temperament gebruikt vinden we A4 op 430,5Hz, maar als je de Pythagorean Temperament gebruikt vind je A4 op 432Hz. Andere Temperamenten zouden verschillende resultaten kunnen opleveren voor de exacte toonhoogte van A4 bij gebruik van C4=256Hz als Concert Pitch.

De “DIAPASON NORMAL” (A4=435HZ)
In 1859 (16 februari) nam de Franse regering een wet aan om de Nationale Standaard vast te leggen op A4=435Hz, de enige officiële (wettelijk bindende) Nationale concert toonhoogte in de geregistreerde geschiedenis.

ZIJN ER ENIGE NADELEN BIJ HET GEBRUIKEN VAN EEN LAGERE PITCH?

Helaas JA, die zijn er …
Het grootste nadeel van het gebruik van een lagere (of hogere) toonhoogte dan de huidige standaard A4=440Hz zijn de stemmingsmoeilijkheden/-problemen die zich voordoen bij het gebruik van bepaalde instrumenten. Niet alle instrumenten kunnen Concert Pitch veranderen!!! Het is belangrijk om je hiervan bewust te zijn bij het componeren en produceren van muziek.

• Als je van plan bent om live op te treden met een andere Concert Pitch, zorg er dan voor dat de instrumenten van de muzikanten die je uitnodigt voor het optreden een toonhoogte verandering aankunnen. In het blog artikel “Instrumenten & Tuning” kun je hier meer over lezen.
• Als je alleen componeert en produceert om muziek uit te brengen, dan is het mogelijk om de toonhoogte (en temperament) in post-productie te veranderen voor die instrumenten die niet goed met de toonhoogteverandering overweg kunnen, als alle instrumenten op aparte sporen zijn opgenomen. Meer info hierover in de artikelen: “How to: Concert toonhoogte veranderen” en “Hoe te: Concert Pitch + Temperament veranderen”.

Een ander nadeel van het gebruik van een verschillende Concert Pitch is er een voor DJ’s. Het mixen van tracks die verschillende Concert Pitches gebruiken klinkt afschuwelijk, de dissonantie kan stemmingdodend zijn. Natuurlijk kunnen DJ’s hun hele repertoire opnieuw pitchen (tijdrovend), of alleen tracks spelen die met dezelfde Concert Pitch zijn geproduceerd (beperkt repertoire). Het oplossen van het verschil in Concert Pitch real-time is op dit moment (2014) geen goede oplossing, zelfs niet met moderne DJ apparatuur zoals “Traktor” of “Serato”.

AFTERWORD

Nu, ik wil wel duidelijk maken dat het verschil tussen de huidige A4=440Hz pitch standaard en de A4=435Hz (“Diapason Normal”) of A4=432Hz & C4=256Hz als Concert Pitch geen verschil van “dag en nacht” zal zijn.

Het gebruik van een andere (lagere) Concert Pitch zoals A4=432Hz is niet een of andere “magische truc” die een muziekstuk plotseling geweldig laat klinken dat, als het op dezelfde manier gespeeld en opgenomen zou worden maar dan 8Hz hoger (op 440Hz), niet erg goed zou klinken. De “intentie” (passie, energie, enzovoort) van de uitvoerders en het “meesterschap” van zowel muzikanten als geluidstechnici spelen nog steeds de grootste rol als het er op aan komt dat iets geweldig klinkt.

Een andere toonhoogte kan een ander “perspectief” scheppen … Een lagere toonhoogte (dan A4=440Hz) kan de sensatie van een uitgebreide “dimensionaliteit” in het beste geval vergroten, maar alleen als die dimensionaliteit er om te beginnen al was. 432-Tuning noch enige andere Concert Pitch of temperament kan “creëren” wat er niet is om mee te beginnen … en dat begint met de compositie zelf, het verhaal dat verteld gaat worden, en staat of valt met de prestaties van het totaal van de betrokken kunstenaars.

Concert Pitch 432Hz is misschien meer iets wat je “fingerspitzengefühl” zou kunnen noemen … dat wil zeggen, voor degenen die er “oor” voor hebben.

Wat echt de manier verandert waarop een muziekstuk klinkt is de verandering van Temperament …