Deze les geeft informatie en richtlijnen over:
- complementaire hoeken,
- supplementaire hoeken,
- tegenovergestelde hoeken,
- corresponderende en alternatieve hoeken, en
- som van binnenhoeken in driehoeken en in vierhoeken.
Na het doornemen van de bovenstaande lessen bent u klaar om de onderstaande informatie over hoeken en hun relaties met uw kinderen door te nemen. Bespreek deze informatie en probeer, als u klaar bent, het werkblad over hoekverhoudingen.
Bruikbare termen
Parallelle lijnen – lijnen die op gelijke afstand van elkaar liggen en elkaar nooit snijden.
Transversaal – een lijn die twee of meer andere lijnen snijdt.
Aanliggende hoeken – hoeken die een gemeenschappelijke zijde hebben en die een gemeenschappelijk hoekpunt hebben.
Aanliggende hoeken
Aanliggende hoeken zijn hoeken die bij elkaar opgeteld 90° maken.
 |
∠ABD + ∠DBC = 90° |
 |
Deze twee hoeken zijn complementair omdat ze bij elkaar opgeteld 90° maken.60° + 30° = 90° |
 |
Deze twee hoeken zijn ook complementair.15° + 75 ° = 90° |
De bovenstaande voorbeelden tonen allemaal twee hoeken die complementair zijn. Merk op dat de hoeken niet aangrenzend hoeven te zijn om complementair te zijn. Als ze aangrenzend zijn, vormen ze een rechte hoek.
Aanvullende hoeken
Aanvullende hoeken zijn bij elkaar opgeteld 180°
 |
125° + 55° = 180° |
De twee hoeken die hierboven zijn afgebeeld, zijn aanvullend aan elkaar. Ze tellen bij elkaar op en geven 180°. Men kan zeggen dat ze elkaar aanvullen. Merk op dat ze, net als bij complementaire hoeken, niet aangrenzend aan elkaar hoeven te zijn.
Opposiete Hoeken
Als lijnen elkaar snijden, ontstaan er vier hoeken. Elke hoek is tegengesteld aan een andere en vormt een paar zogenaamde tegengestelde hoeken.
 |
 |
| Hoeken a en c zijn tegengestelde hoeken. Hoeken b en d zijn tegengestelde hoeken |
Opposite angles are equal. De twee hoeken van 130° zijn tegengesteld evenals de twee hoeken van 50°. |
Opposiete hoeken worden ook wel verticale hoeken of verticaal tegengestelde hoeken genoemd.
Corresponderende en alternatieve hoeken
Het onderstaande voorbeeld toont twee evenwijdige lijnen en een transversaal (een lijn die twee of meer andere lijnen kruist). Dit resulteert in acht hoeken. Elk van deze hoeken heeft een overeenkomstige hoek. Kijkend naar de twee snijpunten, worden de hoeken die in dezelfde relatieve (of corresponderende) posities staan corresponderende hoeken genoemd.
Omdat de twee lijnen evenwijdig zijn, zijn de corresponderende hoeken gelijk.
 |
a en e zijn corresponderende hoeken b en f zijn corresponderende hoeken c en g zijn corresponderende hoeken d en h zijn corresponderende hoeken |
Zoals hieronder te zien is, zijn er ook twee paren alternerende binnenhoeken en twee paren alternerende buitenhoeken. Merk op hoe de binnenhoeken tussen de twee parallelle lijnen liggen en de buitenhoeken naar buiten gericht zijn.
 |
a en g zijn alternerende buitenhoeken b en h zijn alternerende buitenhoeken c en e zijn alternerende binnenhoeken d en f zijn alternerende binnenhoeken |
Omdat de twee lijnen evenwijdig zijn, zijn de alternerende hoeken hierboven getoond gelijk.
De som van de binnenhoeken
De som van de binnenhoeken in een driehoek is 180°.
De som van de binnenhoeken in een vierhoek is 360°.
Probeer het 180° in een driehoek-experiment, een activiteit van 2 bladzijden (voorzichtig met de schaar) om aan te tonen dat de som van de binnenhoeken in een driehoek 180° is.
Angle Relationship Worksheet
Laat uw kinderen het onderstaande werkblad proberen met vragen over hoekverhoudingen. Na het invullen zijn uw kinderen klaar om de les over het vinden van ontbrekende hoeken te herhalen.
- Hoekverhoudingen