Wat windt zowel wiskundigen als kunstenaars op?

De Gulden Spiraal doet dat.

Het is afgeleid van de “Gulden Snede” van 1:1,618 – ook wel bekend als de “Gulden Snede” en “Goddelijke Verhoudingen”. Eenvoudig uitgelegd is het de verhouding die voortvloeit uit het verdelen van een lijn in twee delen, zodat het langere deel gedeeld door het kleinere deel gelijk is aan de gehele lengte van de lijn gedeeld door het langere deel.

De Gulden Snede verscheen voor het eerst als populair concept in de kunst en wiskunde van het oude Griekenland. Sommigen beweren dat het zelfs nog langer bestaat. Gebaseerd op het irrationale getal Phi, diende de Gulden Snede als basis voor geometrie, schilderkunst, muziek, design, architectuur, en, in de moderne tijd, de Fibonacci reeks – een wiskundig concept dat de vele “fractale” vormen lijkt te verklaren die we in de natuur zien, vooral in vormen als de nautilusschelp, kustlijnen, bloemen, en de vorm van de kosmos zelf. Wetenschappelijk onderzoek suggereert zelfs dat de aangename eigenschappen van het menselijk gezicht voortkomen uit deze goddelijke verhoudingen.

Sommige kunstenaars en wiskundigen wijzen op het voorkomen van de Gulden Snede in de natuur als een bewijs van haar intrinsiek esthetische kwaliteiten. Het is bijna alsof de schoonheid van de verhouding is ingebouwd in het weefsel van het universum en hoe de menselijke geest het waardeert. Sommige denkers geloven zelfs dat de Gulden Snede de essentie is van wat wij mensen als “schoonheid” beschouwen.

Bey beyond the Math

Dat is allemaal het goede nieuws. Het niet-zo-goede nieuws is dat je wiskundige moet zijn om de wiskunde van de Gulden Snede werkelijk te begrijpen en hoe de Gulden Spiraal daarvan is afgeleid. Als je een artikel bekijkt waarin deze wiskundige geometrie wordt beschreven, zal je hoofd waarschijnlijk al beginnen te tollen voordat je verder komt dan de eerste alinea. Het zou me niet verbazen als je mijn “eenvoudige” beschrijving van de verhouding verschillende keren moest lezen voordat het duidelijk werd. Op een gegeven moment zullen de meesten van ons moeten geloven dat er inderdaad een wiskundige basis is voor de gulden snede en de spiraal die daaruit ontstaat.

Ik wil al die wiskunde terzijde schuiven, en zelfs de aanname dat Moeder Natuur die gebruikt als basisinstrument bij het ontwerpen van het universum zoals wij dat kennen. Als puntje bij paaltje komt, zou ik zeggen dat de wiskunde de natuur benadert. Per slot van rekening ontdekken we voortdurend dat de natuur niet strikt onze ideeën over haar volgt. Ze is altijd een beetje ongrijpbaarder en mysterieuzer dan dat. Zoals met alle grote ideeën, zou de Gulden Snede heel goed het produkt kunnen zijn van cultureel denken – in dit geval, een gekoesterd esthetisch concept in de traditionele westerse wereld.

De spiraal visualiseren

In dit artikel wil ik me specifiek richten op de gulden SPIRALE in plaats van op de verhouding. Over de spiraal wordt niet zo veel geschreven. Sterker nog, als je zoekt naar informatie over de spiraal, zul je waarschijnlijk uitkomen bij iets over de ratio.

Wanneer je werkt met de spiraal in compositie, kun je al die ingewikkelde wiskunde wel vergeten. Denk maar aan de nautilusschelp. In het geval van de hierboven afgebeelde schelp, is de spiraal in de laterale dimensie een beetje gedrongen. Maar dat is niet erg. Als ik één ding wil benadrukken, dan is het wel het idee dat je met spiralen van verschillende lengte en vorm kunt werken. Raak niet te geobsedeerd door de exacte afmetingen van de mathematisch “perfecte” spiraal.

Kijk nu eens naar de twee tekeningen van de Gouden Spiraal hiernaast. Een ervan illustreert hoe de spiraal zich verhoudt tot de Gulden Snede samenstelling van vierkanten die kunstenaars al eeuwenlang goed van pas komt. Als je deze klassieke meetkunde uit je hoofd kunt leren, goed voor jou! Dat zal van pas komen bij het fotograferen. Zo niet, wees dan niet ongerust. Stel je gewoon de andere tekening van de spiraal voor, helemaal alleen. Probeer die vorm in je geheugen te branden, zodat hij kan dienen als mentaal sjabloon bij het construeren van composities.

De afmetingen van de spiraal, zoals die blijken uit het kader er omheen in de tekening, komen ruwweg overeen met de 2:3 afmetingen van het conventionele spiegelreflexcamera-beeld. Deze 2:3 verhouding heeft door de jaren heen het ontwerp van camera’s gedomineerd omdat het de Gulden Snede benadert. In horizontale positie lijkt dit “landschaps”-beeld op het brede gezichtsveld waardoor wij mensen de wereld met onze twee ogen zien. Dat zou deels kunnen verklaren waarom we van de Gulden Snede houden. Het is omdat dat de manier is waarop wij mensen zijn ontworpen om te zien.

De psychologie van de spiraal

De sensaties en emoties die we associëren met de Gulden Spiraal maken hem zo aantrekkelijk. Het brengt circulariteit met zich mee, wat altijd verleidelijk is voor de menselijke psyche, samen met het gevoel van beweging die spiraalsgewijs naar binnen gaat naar een vaste bestemming in de verte of in het hart van de scène, of naar buiten in de mysterieuze uitgestrekte ruimte die buiten het kader van het beeld ligt. De spiraal is de verbinding tussen binnen en buiten.

Als zelfbewuste en introspectieve wezens voelen wij mensen ons aangetrokken tot die spiraalvormige inwaartse sensatie. Als wezens die de kracht voelen van krachten die hoger en groter zijn dan onszelf, raken wij ook gehypnotiseerd door het gevoel van spiraalsgewijs naar buiten gaan naar sferen die onze individualiteit overstijgen.

Als je nadenkt over hoe we spiralen in de echte wereld ervaren, ontdek je een aantal mogelijke betekenissen en emoties die we kunnen verbinden aan composities met dit ontwerp. Water spiraliseert als het door trechters en afvoerkanalen stroomt. Wind en tornado’s gaan in een spiraal, net als vliegers, vliegtuigen en vogels die naar beneden afdalen. Sommige trappen zijn spiraalsgewijs – vandaar de onweerstaanbare “spiralende trap”-foto. In verschillende culturen symboliseert de spiraal evenwicht, groei, geboorte, uitbreiding, inkrimping, verandering, evolutie, overgave, loslaten, loslaten, verbondenheid, eenheid, reizen, ontwikkeling, constante beweging, en oneindigheid – want hij gaat maar door en door.
De spiraalvormige sensatie ziet er bijzonder gracieus, elegant en dramatisch uit wanneer je in dat klassieke 2:3 gezichtsveld werkt. Als je de spiraalvorm uitrekt, lijkt de beweging snel naar binnen te versnellen als je het hart van de spiraal nadert, of snel naar buiten als je wegvliegt in de ruimte buiten het beeldkader. Wanneer je de spiraal samendrukt tot een meer vierkante vorm, zoals in de beelden van de nautilusschelp en de trap, voelt de beweging gelijkmatiger, regelmatiger, en beheerst.

Om de spiraal effectief te laten werken, leidt het pad je oog naar belangrijke kenmerken van het beeld die in de buurt liggen van de heerlijk krommende lijn. In sommige gevallen is dat pad duidelijk aan het werk in een compositie. In andere gevallen kan het spiraalvormige effect veel subtieler zijn. Onbewust voelen we de mysterieuze aanwezigheid ervan, die dan stilletjes al die sensaties en ideeën genereert die we ermee associëren.

De regel van derden

Zeker wanneer we die traditionele 2:3 verhouding gebruiken, komt de Gouden Spiraal ruwweg overeen met de regel van derden, met het hart van de spiraal in de buurt van een van de “krachtpunten” van het raster van de regel van derden. De regel van derden is echter een veel minder verfijnde compositie dan de Gouden Spiraal. Er is geen intrinsiek gevoel van beweging in, noch een gevoel van binnen en buiten, noch de magie van die speciale verhoudingen.

Waarschuw websites of artikelen over de Gouden Spiraal die deze compositie proberen te illustreren met een tekening van de spiraal bovenop een tafereel dat in werkelijkheid helemaal niet op een spiraal lijkt. Ze forceren het concept. Meestal illustreren dergelijke afbeeldingen de regel van derden in plaats van de Gouden Spiraal.

De Gouden Spiraal fotograferen

Wanneer je aan het fotograferen bent, probeer dan de Gouden Spiraal te zien in de scène om je heen. In tegenstelling tot schilders, kun je die niet uit het niets creëren. Je moet in staat zijn om het potentieel te zien. Dat is niet gemakkelijk. Probeer in je verbeelding de spiraalvorm over je omgeving heen te leggen. Als je een mogelijkheid ziet, verschuif dan je gezichtspunt en camerahoek om het spiraaleffect te verfijnen.

Kijk eens naar de foto van de bomen. De negatieve ruimte van de lucht vormt een tamelijk mooi begin van de Gouden Spiraal die vervolgens overgaat in de tros van boomtakken die in de kern van de spiraal rusten. Hoewel deze compositie redelijk goed werkt, zou zij aanzienlijk worden verbeterd als er iets in het bijzonder in het hart van de spiraal zou zitten – misschien een vogel. Elk voorwerp dat zich in het hart van de spiraal bevindt, wordt gemakkelijk het centrale onderwerp van de foto, omdat alle beweging van de foto ofwel van dat voorwerp uitgaat ofwel erop convergeert.

Kijk nu eens naar het straatbeeld hieronder. Hier is de Gouden Spiraal subtieler, bijna subliminaal. Het oog beweegt langs het gebogen pad dat wordt gevormd door de auto op de voorgrond, het bord van de auto dat aan het gebouw hangt, het stoplicht, het bord “Selby Avenue”, de zwiepende takken van de boom op de achtergrond, de man op de achtergrond, en de vrouw die haar hond uitlaat in het hart van de spiraal. Ik besloot deze foto in een schilderachtige stijl te bewerken om een klassiek gevoel te creëren voor een modern straatbeeld.

Bijsnijden tot de spiraal

In sommige fotobewerkingsprogramma’s, zoals Photoshop, heb je toegang tot een gereedschap dat overlays van de Gouden Spiraal biedt om je te helpen de foto bij te snijden tot dat magische ontwerp – en ook andere soorten composities, waaronder de regel van derden. Speel met dat gereedschap. Het zal je helpen de spiraal te zien, zelfs in afbeeldingen waar je er anders misschien niet aan zou denken. Je kunt zien hoe de spiraal overlay zich verhoudt tot de andere soorten overlays, zoals de regel van derden. Als de theorie klopt dat de Gulden Snede verhouding overal in de natuur voorkomt, dan moet er ergens in je opname een Gulden Snede te zien zijn. Maar reken daar niet altijd op. Sommige opnamen bevatten misschien helemaal geen spiraal. Andere bevatten ze misschien in een kleiner deel van de opname. Als je hem vindt, crop hem dan om hem te onthullen. En maak je geen zorgen over die zogenaamd perfecte verhouding van 2:3 of 1:1.618 (om precies te zijn). Zelfs minder dan “gouden” spiralen zorgen voor een interessante compositie.