Voordat we weten hoeveel pennies er in een vierkante voet passen, moeten we een aantal vragen stellen…
- is er een minimum ruimte nodig tussen de pennies?
- welk patroon?
- zijn er zijden aan de vierkante voet en mag geen enkele cent een rand overlappen?
- andere
Laten we beginnen met een stuk karton van 12 bij 12 inch, dat is precies 1 SF. Zoals u op de foto’s kunt zien, geeft het meetlint aan dat we aan beide zijden 12 inch hebben, ook al is het misschien moeilijk om de kleine getallen te zien.
We beginnen centen op de rand van dit 12 inch karton te plaatsen en het resultaat is perfect: 16 centen naast elkaar meten precies 12 inch (één voet) omdat de diameter van een cent 0,75 inch is (of 3/4 inch). (of 3/4 van een inch).
Zoals u kunt zien, hebben we voor deze demonstratie allemaal gloednieuwe pennies gebruikt.
1 karton van 12 inch en 16 centen op de rand We voegden nog 15 centen toe om de andere kant van het vierkante karton te ‘vullen’, zoals u hier kunt zien:
Eenvoudige wiskunde kan ons vertellen hoeveel pennies er in een vierkante voet passen in dit rechte patroon (16×16=256) zonder het vierkante karton daadwerkelijk met pennies te vullen.
We besloten het toch te doen om andere details te laten zien en voor u om te zien hoe mooi het eruit ziet. Hier gaan we, rij na rij van 16 pennies elk.
Hier moet worden vermeld dat de pennies elkaar wel raken. Als er rondom elke penny een opening/ruimte nodig is, bijvoorbeeld voor het invoegen van specie, moeten er veranderingen worden aangebracht.
Langzaam pennies bij elkaar optellend… Dus, hoeveel pennies passen er in een vierkante meter? 256 pennies per vierkante meter als de rijen recht zijn
Geen enkele penny overlapt een rand en er is geen enkele ruimte over – althans dat is wat de wiskunde ons vertelt. Als u kleine onvolkomenheden in de foto ziet, komt dat omdat we alle 256 stuivers met de hand hebben geplaatst en ze daar gewoon zitten, niet gelijmd.
Als een stuiver vierkant was in plaats van rond, met een zijde van 0,75 inch, zou het karton hieronder volledig bedekt zijn met 256 vierkante stuivers. Maar omdat de stuiver rond is, kunt u het karton tussen de stuivers zien.
Merk op dat de lege ruimte tussen de 4 stuivers vrij groot is en 4 afgeronde kanten heeft (hierover later meer).
Na elke stuiver zorgvuldig met de hand te hebben gelegd, ziet u het hier:
16 rijen van elk 16 pennies.
16 pennies per rechte rij x 16 rijen = 256 pennies Hier is een close-up van een hoek van het vierkante karton. Hoewel de pennies tegen elkaar aan liggen, is er toch nog behoorlijk wat ruimte tussen de pennies en dat komt door het patroon/lay-out van de rechte rijen.
Close-up van rechte rijen pennies En hier nog een beeld van dezelfde 256 gloednieuwe glanzende pennies die in rechte rijen op een precies één vierkante meter groot karton zitten.
256 gloednieuwe pennies op een oppervlakte van 1 vierkante voet De eerste rij van 16 pennies blijft hetzelfde en we verplaatsen de tweede rij met een halve penny naar rechts. Dan kunnen we ook (zoals je op de foto kijkt) de hele tweede rij omhoog schuiven tot ze de eerste rij pennies raakt.
We schuiven elke even genummerde rij (2e, 4e, 6e, …) een halve penny naar rechts en dan de hele rij een beetje omhoog om de vorige rij te raken. Door elke rij een beetje op te schuiven, moeten we wat ruimte winnen aan de onderkant van het karton.
Begin van verspringende/verplaatste rijen pennies Hier is een meer visuele weergave: Het verschuiven van een rij met een halve penny (A) resulteert in een halve penny die de rand van onze vierkante voet (B) overlapt.
Overlapping kan niet gebeuren als je project precies één vierkante voet (SF) heeft met zijkanten/wanden, zoals een dienblad. En bij grotere projecten kan elke SF van pennies overlappen met de volgende SF totdat je de eindzijde van je project bereikt en er geen pennies meer in passen.
Dus, door 8 rijen een halve penny naar rechts te schuiven en dan een beetje omhoog, werden onze 16 oorspronkelijke rijen pennies dichter naar elkaar toe ‘gedrukt’ en onthulden we een behoorlijke extra ruimte (C) aan de onderkant van het karton.
Passen daar nog 2 rijen pennies? Dat kunnen we zeker. Niet alleen dat, maar er blijft daarna nog een beetje ruimte over waar we (wiskundig) niet op in gaan, maar in de kleine ruimte eronder passen nog een paar ‘schijfjes pennies’.
Daar hebben we de 2 extra rijen pennies (boven) en ruimte over voor ’16 schijfjes pennies’ uitgelijnd met de onderrand van het karton.
Hoe zit het met de bovenzijde van het karton? Daar passen nog eens 16 superkleine ‘schijfjes pennies’ in, uitgelijnd met de rand, om onze vierkante voet… vol te maken.
En de overlappende pennies aan de rechterkant, compenseren de lege ruimtes aan de linkerkant, dus meer uitleg is hier niet nodig.
Eenvoudige wiskunde geeft ons het totaal aantal hele pennies (18×16=288) plus zo’n 16 ‘schijfjes pennies’ onderaan het karton en nog eens 16 kleine schijfjes bovenaan.
Het onderwerp ‘Hoeveel hele pennies zitten er in de 32 schijfjes’ kan de titel zijn van een nieuw artikel dat buiten het doel van deze pagina valt. Maar als u een geniale wiskundige bent die het wil proberen, laat het ons weten en wij publiceren uw artikel en geven u de eer.
Een snelle blik zegt dat de 32 schijfjes goed kunnen zijn voor ongeveer 6-8 pennies, maar laten we wachten op Einsteins bevestiging.
Hier is de nederige conclusie…
Pennies per vierkante voet (sf) in offset patroon:288 plus ongeveer 6-8 pennies ‘gesneden’ aan de bovenkant & onderkant van kartonHet totaal zou 294-296 pennies per sf kunnen zijn
Wat als je perfecte vierkante voet een dienblad (of iets dergelijks) was met randen/zijden die niet toestaan dat pennies elkaar overlappen… zoals de 9 pennies doen in de bovenstaande of onderstaande afbeelding.
Wat dan? Iemand zou kunnen zeggen “laten we de 9 overlappende pennies doormidden snijden en de linkerkant vullen met de 9 helften”. Wij raden het snijden van pennies volledig af. Gewoon, de 9 overlappende pennies niet opnemen en de rechterkant zal identiek zijn aan de linkerkant.
Ook schuift u het geheel naar beneden, zodat de boven- en onderkant identieke ruimtes hebben tot aan de rand van de vierkante voet.
Pennies per SF is in dit geval 279 (288-9=279).
Hier is een close-up van de offset layout die het onderwerp van de ruimtes tussen de pennies aan de orde stelt.
Het rechte patroon dat we eerder zagen, had grotere lege ruimtes met 4 afgeronde zijden en nu met het offset patroon hebben we kleinere lege ruimtes tussen de pennies met 3 afgeronde zijden. (Hé, waar is de ene kant gebleven? Hmm…)
Close-up van de verspringende rijen pennies Laten we de close-ups van beide lay-outs eens achter elkaar vergelijken. U ziet duidelijk dat de pennies veel dichter bij elkaar liggen met kleinere lege gebieden in de offset-indeling vergeleken met het rechte rijenpatroon met grotere lege gebieden tussen de pennies.
Rechte opstelling Offset Layout Bedenk dat in beide patronen de pennies elkaar nog steeds raken en dat als u wilt voegen voor uw project, u het beste een ruimte rondom elke penny kunt hebben.
Samenvattend is hier de vergelijking van elk stuiverpatroon op een vierkante meter karton, in de hoop dat het wat licht brengt op…
Hoeveel pennies passen in 1 SF
|
|
|
|
|
In beide bovenstaande patronen
raken de pennies elkaar.
Wat als er rondom elke penny een ruimte/spleet nodig is?
Als u de pennies een ruimte wilt geven om te voegen of om andere redenen, hebt u waarschijnlijk onze Real Penny Tile Sheets nodig (handgemaakte tegelvellen van pennies met een netlaag).
Onze handgemaakte vellen van pennies hebben elk 224 pennies. Er zijn kleine openingen tussen de pennies als ruimte voor specie (krijg 20% KORTING bij The Tile Shop voor specie & tegel).
Het hele vel is iets minder dan 1 SF om in verzenddozen van 12 bij 12 inch te passen.
Als u een wiskundig genie bent en het ’32 schijfjes-artikel’ wilt aanpakken, laat het ons dan weten, dan publiceren we het hier met alle eer.