Radiaal vs. graad

Degraden en radialen zijn eenheden voor hoekmetingen. Beide worden in de praktijk veelvuldig gebruikt, onder meer in de wiskunde, natuurkunde, techniek en vele andere toegepaste wetenschappen. De graad heeft een geschiedenis die teruggaat tot de oude Babylonische geschiedenis, terwijl de radiaal een betrekkelijk modern wiskundig begrip is, dat in 1714 werd geïntroduceerd door Roger Cotes.

Graad

Graad is de meest gebruikte, elementaire eenheid van hoekmeting. Hoewel het in de praktijk de meest gebruikte eenheid is, is het niet de SI-eenheid van hoekmeting.

Een graad (booggraad) wordt gedefinieerd als 1/360e van de totale hoek van een cirkel. Hij wordt verder onderverdeeld in minuten (boogminuten) en seconden (boogseconden). Een boogminuut is 1/60e van een graad, en een boogseconde is 1/60e van een boogminuut. Een andere methode van onderverdeling is de decimale graad, waarbij één booggraad wordt onderverdeeld in 100. Een honderdste van een graad is bekend en wordt gesymboliseerd door de term grad.

Radiaal

Een radiaal is gedefinieerd als de vlakke hoek onderspannen door een cirkelboog waarvan de lengte gelijk is aan zijn straal.

Radiaal is de standaard eenheid van hoekmeting, en het wordt gebruikt in vele gebieden van de wiskunde en de toepassingen ervan. Radiaal is ook een afgeleide SI-eenheid van hoekmeting, en het is dimensieloos. Radialen worden gesymboliseerd met de term rad achter de numerieke waarden.

Een cirkel maakt in het middelpunt een hoek van 2π rad en een halve cirkel maakt een hoek van π rad. Een rechte hoek is π/2 rad.

Deze relaties maken de omrekening mogelijk van graden naar radialen en omgekeerd.

1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π

Vergeleken met andere eenheden wordt de voorkeur gegeven aan de radiaal vanwege zijn natuurlijke aard. Bij toepassing laat de radiaal in de wiskunde meer interpretatie toe dan andere eenheden. Behalve in de praktische meetkunde, wordt in de calculus, de analyse en andere subdisciplines van de wiskunde de radiaal gebruikt.

Wat is het verschil tussen radialen en graden?

– Een graad is een eenheid die zuiver gebaseerd is op de hoeveelheid draaiing of rotatie, terwijl de radiaal gebaseerd is op de booglengte die elke hoek oplevert.

– Een graad is 1/360ste van de hoek van een cirkel, terwijl de radiaal de hoek is die een cirkelboog ondergaat die even lang is als de straal van de cirkel. Hieruit volgt dat een cirkel 3600 of 2π radialen aflegt.

– Graden zijn verder onderverdeeld in boogminuten en boogseconden, terwijl radialen geen onderverdeling hebben, maar decimalen gebruiken voor kleinere hoeken en fractionele hoeken.

– Radialen ondersteunen de eenvoudiger interpretatie van begrippen in de wiskunde; daardoor kunnen ze worden toegepast in de natuurkunde en andere zuivere wetenschappen (denk bijvoorbeeld aan de definities van tangentiële snelheid).

– Zowel graden als radialen zijn dimensieloze eenheden.