Verschil tussen spanning en rek

Hoofdverschil – spanning vs. rek

Wanneer vervormende krachten op een voorwerp werken, kunnen zij de vorm van het voorwerp veranderen. Het belangrijkste verschil tussen spanning en rek is dat spanning de vervormende kracht per oppervlakte-eenheid van het voorwerp meet, terwijl rek de relatieve verandering in lengte meet die door een vervormende kracht wordt veroorzaakt.

Wat is spanning

Wanneer een kracht een voorwerp probeert te vervormen, zeggen we dat het voorwerp onder spanning staat. Spanning wordt gedefinieerd als de vervormende kracht per oppervlakte-eenheid van het voorwerp. Aangezien wij elke kracht op een voorwerp kunnen ontbinden in richtingen evenwijdig aan en loodrecht op het oppervlak, definiëren wij normaalspanning als gelijk aan de kracht loodrecht op het oppervlak per oppervlakte-eenheid. Op dezelfde wijze definiëren wij afschuifspanning als de kracht evenwijdig aan het oppervlak per oppervlakte-eenheid. Als de op een oppervlak werkende kracht $F$ is en de oppervlakte van het oppervlak $A$ , dan wordt de spanning $sigma$ gegeven door:

$Sigma=\frac{F}{A}$

Spanning heeft dezelfde afmetingen als druk, dus de eenheden die gebruikt worden om spanning te meten zijn ook N m-2 of Pa (1 Pa=1 N m-2). Wanneer de krachten het materiaal proberen te verlengen, wordt de spanning trekspanning genoemd. Wanneer de krachten een materiaal trachten samen te drukken, wordt de spanning drukspanning genoemd.

Wat is spanning

Spanning meet de mate van relatieve vervorming die wordt veroorzaakt door een kracht die op een voorwerp werkt. Om het eenvoudig te houden, beschouwen we hier alleen de normale rek, die door de normale spanning wordt veroorzaakt. Stel dat de oorspronkelijke lengte van het voorwerp $l_0$ is en door spanning verandert de lengte in $l_1$ . De verandering in lengte is $Delta l=l_1-l_0$ . De vervorming wordt dan gegeven door,

Vermangens vervorming wordt gegeven door een breuk waarbij teller en noemer beide lengte-eenheden hebben, heeft de vervorming zelf geen eenheden. Het is dus een “dimensieloze grootheid”. Men ziet vaak dat rek wordt uitgedrukt in procenten.

Spanning versus rek kromme

We kunnen een grafiek tekenen van hoe de rek in een lichaam verandert als we de op het voorwerp werkende spanning variëren (dit kan bijvoorbeeld door gewichten toe te voegen). Deze grafieken, spanning versus rek krommen genoemd, geven veel informatie over de aard van het materiaal waaruit het voorwerp is gemaakt. Onderstaande figuur toont de typische spanning-rek kromme voor een vervormbaar materiaal (“vervormbaar” betekent dat het materiaal goed kan worden uitgerekt):

Verschil tussen spanning en rek - Stress_vs_Strain_Curve_for_a_ductile_material

Spanning-rek kromme voor een vervormbaar materiaal

De gradiënt van het elastische gebied van de kromme wordt de Young Modulus genoemd. Dit is een zeer belangrijk getal voor materiaalingenieurs, omdat het aangeeft hoeveel rek een gegeven spanning in een materiaal zou veroorzaken.