Een jongen in Lafayette, Indiana, dacht onlangs dat zijn worsteling met wiskunde een noodgeval was. Hij belde 112 en vertelde de telefoniste dat hij een slechte dag op school had gehad en veel huiswerk had.

De telefoniste vroeg hem waar hij moeite mee had en hielp hem met een optelprobleem, ¾ + ¼. Hij bedankte haar, en verontschuldigde zich voor het bellen.

De politieafdeling tweette de oproep, en legde uit dat terwijl “ze trainen voor veel noodsituaties, huiswerkhulp er niet een is die ze plannen voor”.

First responders zijn waarschijnlijk niet de beste mensen om te bellen met een wiskundecrisis, maar onderwijsonderzoekers zijn het erover eens dat wiskunde een nationaal probleem is. Het is stressvol, en studenten hebben soms een hekel aan wiskunde voor de rest van hun leven.

Mensen in de Verenigde Staten praten herhaaldelijk over hoe het land achterloopt op de rest van de wereld in wiskunde. In de afgelopen jaren hebben sommige leraren zich afgevraagd: Wat als er iets mis is met de manier waarop ze wiskunde onderwijzen aan leerlingen? We hebben twee benaderingen gevonden om dit probleem op te lossen.

Caroline Ebby geeft les aan aspirant-leraren wiskunde aan de Universiteit van Pennsylvania. Volgens haar is het probleem dat mensen in de VS wiskunde leren als een reeks regels die ze moeten volgen.

Zij vraagt de toekomstige wiskundeleraren in haar klassen bijvoorbeeld om ½ te delen door ⅓. De meeste mensen kunnen het antwoord krijgen door de regels voor delen te volgen: de tweede breuk omdraaien en dan vermenigvuldigen om 3⁄2 of 1½ te krijgen.
“We kunnen in de klas tegen hen zeggen: ‘OK, we willen dat je uitlegt waarom ½ gedeeld door ⅓ 1½ is. En ze hebben geen idee. Alles wat ze weten is deze procedure die eigenlijk geen zin voor hen had.”

Ebby en veel onderwijzers in het hele land zeggen dat dat het probleem is, dus hun oplossing is om ervoor te zorgen dat studenten begrijpen hoe berekeningen werken – en weten wat ze doen als ze ½ delen door ⅓. Zelfs voor wiskundeproblemen die eenvoudig lijken, moeten studenten hun werk uitleggen – laten zien dat ze begrijpen wat de berekeningen betekenen, evenals het juiste antwoord krijgen.

In een klaslokaal van de tweede klas op William M. Meredith Elementary, een openbare school in Philadelphia, doen ongeveer 30 studenten het probleem, 123 – 48.

Sommigen deden wat de meeste mensen op school leren: 123 op 48 zetten, een horizontale lijn trekken, en aftrekken.

Maar in deze klas doen sommige leerlingen het anders: Ze beginnen bij 48, tellen er 2 bij op om 50 te krijgen, en blijven dan optellen om 100, 120, en dan 123 te krijgen.

Het idee is dat het aftrekken van twee getallen betekent dat je de afstand ertussen moet vinden, dus optellen werkt net zo goed. Volgens lerares Kate Severino is deze strategie zo eenvoudig dat één kind het aan de hele klas kon uitleggen.

“Iedereen in de klas bleef staan en dacht: ‘Oh, dat is echt cool,'” zei ze. “Dat was een enorme verandering voor mij, want als wiskundeleraar vraag je vaak aan een kind hoe hij een probleem heeft opgelost en dan zeggen ze: ‘O, dat heb ik in mijn hoofd gedaan.’ Ze hebben absoluut geen idee hoe ze dat moeten uitleggen. Ze hebben zoiets van, ‘Oh, het antwoord kwam gewoon in mijn hoofd op’. Maar dat gebeurt nooit, we weten dat dat niet gebeurt, er is altijd een proces.”

Ze wil dat de kinderen weten hoe de strategieën werken, en dat ze het proces kiezen dat voor hen werkt.

Angela McIver is het daar niet mee eens. Ze zag haar dochter dit doen op de basisschool, en raakte gefrustreerd dat haar dochter alleen al voor een simpel wiskundeprobleem zoveel moest uitleggen

“Ze leren strategieën voor het oplossen van problemen die zeer inefficiënt zijn,” zei ze.

McIver was vroeger wiskundelerares op een middelbare school, maar nu heeft ze een bedrijf dat een wiskundeclub runt. Al deze processen zijn een onnodige last voor kinderen op de basisschool, zei ze.

“Veel kinderen komen op de basisschool met … dingen die ze weten, zoals … 7 plus 4 is 11. Maar in de lagere klassen wordt veel tijd besteed aan het deconstrueren van 7 plus 4, en kinderen moeten schrijven … uitleggen hoe ze weten dat … 7 plus 3 is 10 en dan tellen ze er 1 bij op. Dus het maakt de vaardigheden die we proberen op te bouwen ongedaan.”

Als we kinderen hun werk laten zien voor eenvoudige wiskundeproblemen, zei McIver, het vertraagt gewoon hun denkprocessen terwijl ze snel en goed zouden moeten worden in eenvoudige problemen als een basis voor moeilijkere.

“Veel inhoud wordt behandeld in de lagere klassen … en kinderen beheersen er niets van,” zei ze.

Dus heeft ze een tweede oplossing voor onze nationale wiskundecrisis.

Aan het begin van een sessie in haar bedrijf, Trapezium Math Club, zitten studenten in een cirkel op de vloer, met één student in het midden. Ze doen iets dat ‘overslaan’ wordt genoemd – omhoog tellen en dan terug naar beneden met veelvouden. Het is alsof je de resultaten van de tafel van vijf uit je hoofd leert en terugleest, maar met een tijdslimiet van 30 seconden. Bijvoorbeeld, overslaan bij 6 zou gaan als 6, 12, 18 enz.

Het is als een spiergeheugen om snel eenvoudige berekeningen te doen.

Als je bijvoorbeeld 50 eieren nodig hebt voor een grote bakkerijverkoop, maar de supermarkt heeft alleen dozen van 6, dan kan iemand die goed is in overslaan, snel tot 48 komen, en dan snel weten dat je 9 pakken van 6 nodig hebt om 50 eieren te krijgen.

McIver zei dat haar aanpak meer is dan alleen snel tellen. De vloeiendheid die voortkomt uit herhaling en memorisatie creëert een mentale kaart voor getallen, wat zal helpen wanneer leerlingen overgaan naar moeilijkere concepten zoals breuken en algebra, zei ze.

En in deze aanpak proberen zij en haar docenten het leuk te maken. De kinderen leren wiskunde trucs en spelen spelletjes, en ze zijn enthousiast om wiskunde te doen.

Dus er zijn deze twee verschillende manieren om wiskunde te onderwijzen: de ene met een grote nadruk op het laten zien van je werk – laten zien dat je concepten achter de berekeningen en antwoorden begrijpt; de andere met een nadruk op snelheid en memoriseren.

Welke aanpak kinderen op school leren, kan sterk variëren, afhankelijk van of ze naar een openbare school of particuliere school gaan en waar ze in de VS wonen. Maar deskundigen zeggen dat de meeste kinderen in de VS waarschijnlijk nog steeds leren door de rigide procedures te volgen die generaties studenten vóór hen leerden.