Esta lección proporcionará información y orientación sobre:
- Ángulos complementarios,
- Ángulos suplementarios,
- Ángulos opuestos,
- Ángulos correspondientes y alternos, y
- Suma de ángulos interiores en triángulos y en cuadriláteros.
Después de repasar las lecciones anteriores, estará preparado para leer con sus hijos la información que aparece a continuación sobre los ángulos y sus relaciones. Discuta esto a medida que avanza y, cuando esté listo, pruebe la hoja de trabajo de relaciones de ángulos.
Términos útiles
Líneas paralelas – líneas que son equidistantes entre sí y que nunca se cruzan.
Transversal – una línea que se cruza con otras dos o más líneas.
Ángulos adyacentes – ángulos que comparten un lado común y que tienen un vértice común.
Ángulos complementarios
Los ángulos complementarios son aquellos que se suman para hacer 90°.
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∠ABD + ∠DBC = 90° |
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Estos dos ángulos son complementarios porque se suman para hacer 90°.60° + 30° = 90° |
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Estos dos ángulos también son complementarios.15° + 75 ° = 90° |
Todos los ejemplos anteriores muestran dos ángulos que son complementarios. Observa que los ángulos no tienen que ser adyacentes para ser complementarios. Si son adyacentes entonces forman un ángulo recto.
Ángulos complementarios
Los ángulos complementarios se suman para dar 180°
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125° + 55° = 180° |
Los dos ángulos mostrados arriba son complementarios entre sí. Se suman para dar 180°. Se puede decir que se complementan. Observa que, al igual que con los ángulos complementarios, no es necesario que sean adyacentes entre sí.
Ángulos opuestos
Cuando dos líneas se cruzan crean cuatro ángulos. Cada ángulo es opuesto a otro y forman un par de lo que se llama ángulos opuestos.
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| Los ángulos a y c son ángulos opuestos. Los ángulos b y d son ángulos opuestos |
Los ángulos opuestos son iguales. Los dos ángulos de 130° son opuestos al igual que los dos ángulos de 50°. |
Los ángulos opuestos se llaman a veces ángulos verticales o ángulos verticalmente opuestos.
Ángulos correspondientes y alternos
El ejemplo de abajo muestra dos líneas paralelas y una transversal (una línea que cruza otras dos o más líneas). Esto da como resultado ocho ángulos. Cada uno de estos ángulos tiene un ángulo correspondiente. Observando las dos intersecciones, los ángulos que están en las mismas posiciones relativas (o correspondientes) se llaman ángulos correspondientes.
Como las dos rectas son paralelas, los ángulos correspondientes son iguales.
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a y e son ángulos correspondientes b y f son ángulos correspondientes c y g son ángulos correspondientes d y h son ángulos correspondientes |
Como se muestra a continuación, también hay dos pares de ángulos interiores alternos y dos pares de ángulos exteriores alternos. Fíjate en que los ángulos interiores están entre las dos rectas paralelas y los exteriores están hacia el exterior.
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a y g son ángulos exteriores alternos b y h son ángulos exteriores alternos c y e son ángulos interiores alternos d y f son ángulos interiores alternos |
Como las dos rectas son paralelas, los ángulos alternos mostrados arriba son iguales.
La suma de los ángulos interiores
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
Prueba el experimento 180° en un triángulo que es una actividad de 2 páginas (cuidado con las tijeras) para demostrar que la suma de los ángulos interiores en un triángulo es 180°.
Hoja de trabajo de relación de ángulos
Haz que tus hijos prueben la hoja de trabajo de abajo que tiene preguntas sobre las relaciones de ángulos. Después de completarla, sus hijos estarán listos para repasar la lección sobre cómo encontrar los ángulos que faltan.
- Relaciones de ángulos