Este post foi escrito por Greg McMillan, consultor da indústria, autor de numerosos livros de controle de processos, ganhador do prêmio ISA Life Achievement Award 2010 e Senior Fellow aposentado da Solutia Inc. (agora Eastman Chemical).

O controlador proporcional, integral, derivado (PID) é o componente chave comum de todos os loops de controle. Sistemas básicos de controle dependem do PID para traduzir os sinais de medição em pontos de ajuste de controladores de loop secundários, controladores de válvulas digitais, e controladores de velocidade para acionamentos de freqüência variável. O sucesso do controle avançado, como o controle preditivo de modelo, depende da base do sistema de controle básico e, portanto, do PID.

Elmer Sperry desenvolveu o primeiro exemplo do PID em 1911, e Nicolas Minorsky publicou a primeira análise teórica em 1922. Ziegler e Nichols publicaram trabalhos sobre o método de oscilação final e o método de curva de reação para ajuste do controlador em 1942 e 1943. Enquanto os parâmetros escolhidos como fatores nos ajustes de ajuste proporcionaram controle excessivamente agressivo, a premissa básica de um ganho final e período final é essencial para o entendimento fundamental dos limites de estabilidade.

A identificação da inclinação no método de curva de reação é uma chave para o uso do conceito de quase-integrador que aqui encontraremos como crítico para a maioria dos loops de composição, temperatura e pH para melhorar os ajustes de ajuste e encurtar drasticamente os tempos de teste. Bohl e McAvoy publicaram um artigo no qual mostram que o PID pode fornecer um controle quase ideal para distúrbios de carga não medidos. Shinskey escreveu muitos livros detalhando o conhecimento da dinâmica do processo e relações essenciais para a melhor aplicação do controle PID.

Shinskey desenvolveu a equação original para erro integrado de distúrbios em função das configurações de ajuste, conforme detalhado no artigo Regras de ajuste do PID. Shinskey também publicou um livro dedicado aos controladores PID que mostrava a simples adição de um bloco de tempo morto no caminho de retorno de reset externo poderia melhorar ainda mais o desempenho do PID através da compensação do tempo morto. O modelo interno de controle (IMC) e as regras de ajuste lambda foram desenvolvidas com base no cancelamento de pólo e zero para fornecer uma boa resposta aos pontos de ajuste e perturbações na saída do processo. No entanto, a maioria da melhoria na resposta do set point poderia ter sido alcançada por um set point de lead-lag ou estrutura PID. Além disso, essas regras de ajuste não funcionam bem para o caso mais comum de distúrbios na entrada do processo (problemas de carga), particularmente para processos dominantes por atraso.

Skogestadt desenvolveu melhorias significativas nas regras de ajuste do IMC. Bialkowski mostrou que sempre usando fatores lambda ao invés de lambda, relacionando lambda ao tempo morto, e tratando processos dominantes de retardo como quase integradores permite ao PID fornecer um bom controle não oscilatório para os problemas de carga além de lidar com as muitas dificuldades e objetivos diferentes para os quais o lambda tuning foi originalmente projetado. Não se percebe que a maioria dos métodos converge para a mesma expressão básica para o ganho do PID e tempo de reset quando o objetivo é rejeição de distúrbios de carga e que um parâmetro de ajuste que é a constante de tempo de loop fechado ou tempo de parada é definido em relação ao tempo morto.

Também não é reconhecido como os recursos do PID, tais como estrutura, feedback externo de reset, PID aprimorado para analisador e sem fio, cálculo simples de um valor futuro, controlador de posição da válvula e resposta de ponto de ajuste “full throttle”, podem aumentar a eficiência e capacidade do processo, conforme observado no livro 101 Dicas para uma Carreira de Automação Bem-Sucedida do ISA.

Sobrecarga

O usuário é confrontado com um desacordo considerável de regras de ajuste, como visto nas 400 páginas de regras de ajuste no livro de 2006 de O’Dwyer, não percebendo que a maioria delas pode ser ajustada por fatores ou por um conceito quase integrador para alcançar um bom controle. O PID moderno tem muito mais opções, parâmetros e estruturas que aumentam muito a potência e flexibilidade do PID, mas a maioria é subutilizada devido à orientação insuficiente. Além disso, a forma padrão do ISA utilizada na maioria dos sistemas de controle modernos não é a forma paralela mostrada na maioria dos livros didáticos ou a forma da série PID utilizada na indústria de processo até os anos 90.

Tudo isso pode ser bastante esmagador para o usuário, particularmente porque o ajuste é frequentemente feito por um generalista que enfrenta rápidas mudanças na tecnologia e com muitas outras responsabilidades. Meu objetivo em meus artigos, livros e colunas recentes (incluindo blogs), que são mais extensos e menos específicos do fornecedor do que os white papers, é fornecer uma abordagem unificada e uma orientação mais direcionada baseada nas últimas características do PID que estão faltando na literatura.

Good Tuning: Um Guia de Bolso, Quarta Edição, procura apresentar concisamente o conhecimento necessário e simplificar a afinação, alternando entre apenas dois conjuntos de regras de afinação, dependendo em grande parte se o PID é um controlador primário ou secundário. Um PID primário para composição de vasos ou colunas, pressão de gás, nível, pH e controle de temperatura utiliza regras de ajuste de processo integradas onde o tempo de parada lambda é definido. Um PID secundário para pressão do líquido, fluxo, pH em linha e controle de temperatura do trocador de calor usa regras de ajuste de processo auto-reguláveis, onde a constante de tempo de ciclo fechado é definida. Em ambas as situações, é usado o fator lambda em vez de um fator lambda, escolhido em relação ao tempo morto para fornecer o grau de aperto de controle e robustez necessário. A melhor coisa que um utilizador pode fazer é usar um bom software de afinação, frequentar escolas de fornecedores, e obter um consultor na fábrica para soluções e práticas no local. Também é importante assumir a responsabilidade de evitar erros comuns de afinação. Aqui nós recuamos para garantir que não somos suscetíveis a excessos e mal-entendidos. A seguinte compilação tem os erros mais comuns, perturbadores e potencialmente inseguros em primeiro lugar, mas todos podem entrar em jogo e ser importantes.

Erros

1. Usando a acção de controlo errada: Em controladores analógicos e em muitos sistemas de controle distribuído antecipadamente (DCSs) e controladores lógicos programáveis (PLCs), a ação da válvula afetou apenas a exibição da saída na estação ou na placa frontal. A especificação de uma ação de válvula “incremental para fechar” para uma válvula aberta em caso de falha inverteu o display, mas não a saída real. Consequentemente, a ação de controle teve que levar em conta a ação da válvula além da ação do processo. Se a válvula foi “increase-abrir” (fail close), a ação de controle foi simplesmente o inverso da ação do processo (ação de controle direto para processo de ação inversa e vice-versa). Se a válvula foi “increase-fechar”, a ação de controle foi a mesma que a ação do processo (ação de controle direto para processo de ação direta e vice versa) se não foi revertida no transdutor ou posicionador corrente-para-pneumático (I/P). Nos sistemas atuais, o usuário pode especificar “increase-fechar” no bloco PID ou bloco de saída analógica além do controlador de válvula digital, permitindo que a ação de controle seja definida como o oposto da ação do processo. O desafio é perceber isso e garantir que a ação da válvula increase-fechar seja definida apenas em um lugar. Se você não acertar a ação de controle, nada mais importa (o PID irá caminhar até seu limite de saída).

2. Usando as configurações padrão do bloco do PID: As configurações que vêm com um bloco PID como ele é arrastado e solto em uma configuração não devem ser usadas. Ao aplicar o PID pela primeira vez em simulações dinâmicas de novas plantas, configurações típicas baseadas no tipo de processo e intervalo de escala podem ser usadas como ponto de partida. Entretanto, os testes de ajuste devem ser feitos e as configurações ajustadas antes do treinamento do operador e do comissionamento do loop.

3. Usando configurações de ajuste de forma paralela e em série no formulário padrão ISA: Um formulário paralelo que usa configurações de ganho do integrador e de ganho derivado que são colocados no formulário padrão ISA como configurações de tempo de reset e tempo de taxa pode ser desligado por ordens de magnitude. Um formulário em série pode fornecer um bom controle com o tempo de taxa igual ou maior do que o tempo de reinicialização. Isto porque os fatores de interação reduzem inerentemente o ganho do PID e o tempo de taxa e aumentam o tempo de reset do PID para evitar que as oscilações da contribuição do modo derivado sejam maiores do que a contribuição dos outros modos. Usar um tempo de taxa igual ou maior que o tempo de reset em uma forma padrão ISA pode causar oscilações rápidas severas.

4. Usando as unidades erradas para ajuste das configurações: Aqui consideramos apenas o formulário de série e o formulário padrão ISA. Os controladores podem ter uma configuração de ganho ou banda proporcional para o modo proporcional. O ajuste de ganho é sem dimensões e é 100% dividido pela banda proporcional. Alguns algoritmos PID em estudos de controle e sistemas industriais reais têm o ajuste de ganho em unidades de engenharia, o que leva a um ajuste muito bizarro. O ajuste do modo integral pode ser repetições por segundo, repetições por minuto, minutos por repetição, ou segundos por repetição. As unidades destes dois últimos ajustes são normalmente dadas apenas como minutos ou segundos. A omissão do “por minuto” pode causar confusão na conversão dos ajustes. A conversão do tempo de taxa é mais simples, porque as unidades são simplesmente minutos ou segundos.

5. Usando as unidades erradas para limites de saída e limites anti-rede: Em controladores analógicos e em muitos sistemas DCS e PLC iniciais, os limites de saída e consequentemente os limites de saída e os limites de anti-reinicialização estavam em percentagem. Em sistemas de controle modernos, a saída é em unidades de engenharia, e os limites devem ser definidos em unidades de engenharia. Para válvulas, as unidades são normalmente em percentagem do curso da válvula. Para um PID primário (superior) que está enviando um set point para um PID secundário (inferior), a saída do PID primário está nas unidades de engenharia da variável de processo do PID secundário.

6. Controladores de nível de ajuste: Se você calcular o produto da válvula, ganho, ganho do processo e ganho de medição, onde o ganho do processo é simplesmente o inverso do produto da densidade do fluido e da área da seção transversal do vaso, você percebe que o ganho do processo de integração em malha aberta é muito pequeno (por exemplo, 0,000001 1/s), levando a um ganho máximo do PID para estabilidade que é superior a 100. Para o controle do nível do tanque de compensação, um ganho PID mais próximo da unidade é desejado para absorver as flutuações nos fluxos de entrada sem repassá-las como mudanças em um fluxo de saída manipulado que irá perturbar os usuários a jusante. Os utilizadores não gostam de um ganho PID elevado mesmo quando é necessário um controlo de nível apertado. Diminuir o ganho do controlador de nível sem um aumento proporcional no tempo de reinicialização causará oscilações lentas quase sustentadas. Diminuições adicionais no ganho do PID só pioram as oscilações. A maioria das oscilações nas plantas de produção e o mau desempenho das colunas de destilação podem ser rastreados até controladores de nível mal sintonizados. A solução é escolher um tempo de paragem (lambda para integrar processos) para maximizar a absorção da variabilidade (por exemplo, controlo do nível dos tanques de compensação ou controlo do nível do receptor do destilado onde o fluxo do destilado é manipulado) ou maximizar a transferência da variabilidade (por exemplo, nível do reactor para controlo do tempo de residência ou controlo do nível do receptor do destilado onde o fluxo do refluxo é manipulado para controlo do refluxo interno). As regras de ajuste do processo de integração previnem a violação da janela de ganhos PID permissíveis definindo primeiro o tempo de parada e usando este tempo para computar o tempo de reinicialização e finalmente o ganho PID.

7. Violando a janela de ganhos de controlador permissíveis: Todos nós podemos relacionar com o facto de um ganho PID demasiado alto causar oscilações. Na prática, o que vemos mais frequentemente são oscilações de um ganho PID muito baixo em loops primários. A maioria dos sistemas de concentração e controle de temperatura em vasos bem misturados são vulneráveis a um ganho PID que viola o limite baixo do PID, causando oscilações lentas, quase não amortecidas. Estes sistemas têm um atraso altamente dominante (quase integrado), integrando, ou resposta de processo em fuga. Todos esses processos se beneficiam do uso de regras de ajuste do processo de integração para evitar que o ganho PID seja inferior ao dobro do inverso do produto do ganho do processo de integração de loop aberto e tempo de reset, evitando as oscilações mostradas nas figuras. As oscilações nas figuras poderiam ter sido interrompidas aumentando o tempo de reinicialização. Em aplicações industriais, o tempo de reinicialização nos laços de controle do reservatório muitas vezes precisa ser aumentado em duas ou mais ordens de magnitude. Observe que as oscilações se agravam à medida que o processo perde auto-regulação interna, passando de uma resposta de loop aberto quase integradora (feedback negativo interno baixo) para uma resposta de loop aberto integradora (sem feedback interno) e para uma resposta de loop aberto descontrolada (feedback positivo). Para processos em descontinuidade, há também uma configuração de ganho mínimo independente do tempo de reset, que é o inverso do ganho do processo de descontinuidade em circuito aberto. A identificação do ganho do processo de integração de loop aberto pode geralmente ser feita em cerca de quatro tempos mortos, reduzindo muito o tempo de teste e diminuindo a vulnerabilidade a problemas de carga.

8. Falta de reconhecimento do atraso do sensor, amortecimento do transmissor ou efeito de ajuste do filtro: Uma resposta de medição lenta pode dar a ilusão de um melhor controlo. Se a constante de tempo de medição se tornar a maior constante de tempo no loop, o ganho do PID pode ser aumentado e as oscilações serão mais suaves à medida que a medição se torna mais lenta. Isto ocorre o tempo todo no controle de fluxo, controle de pressão, controle de pH em linha e controle de temperatura dos volumes de gás, já que a constante de tempo do processo é inferior a um segundo. A variabilidade real do processo aumentou e pode ser estimada com uma simples equação. Para mais informações sobre este problema generalizado, consulte o blog Control Talk Measurement Attenuation and Deception Tips (Dicas de Atenuação e Engano de Medição). Para detalhes sobre como prevenir isso em sistemas de controle de temperatura, veja o ISA Interchange post Temperature Sensor Installation for Best Response and Accuracy.

9. Falha na realização de testes de ajuste em diferentes momentos, pontos de ajuste e taxas de produção: As características instaladas da maioria das válvulas de controle e da maioria dos processos de concentração, pH e temperatura são não-lineares. O ganho do processo varia com o ponto de operação e condições de processo, incluindo alterações relativamente desconhecidas na atividade do catalisador, incrustações e composições de alimentação. O ganho da válvula varia de acordo com as resistências e vazão necessárias do sistema. Para não-linearidades do ponto de operação, o ganho do processo em malha aberta identificado depende do tamanho e direção do passo e da válvula de faixa dividida que está sendo estrangulada. As constantes de tempo do processo de temperatura também tendem a variar com a direção da mudança. Para mais detalhes, consulte o post do blog Control Talk Why Tuning Tests are Not Repeatable.

10. Falha em aumentar o ganho do PID para diminuir a amplitude do ciclo limite de folga: Uma tentativa de diminuir a amplitude de oscilação diminuindo o ganho tornará a oscilação pior quando a oscilação é um ciclo limite da folga (banda morta). A amplitude da folga é inversamente proporcional ao ganho do PID. O período do ciclo limite da folga ou da sticção também é aumentado quando o ganho do PID é diminuído, reduzindo a atenuação do efeito de filtração dos volumes do processo. A mesma equação observada no item 8 pode ser usada para estimar a amplitude atenuada na saída de um volume bem misturado usando o tempo de residência (volume dividido pelo fluxo de produção) como constante de tempo do filtro. Tendo evitado erros, você está pronto para tirar o máximo proveito do adendo online abaixo no topo das oportunidades de controle do PID.

Estórias de Guerra

1) Os gráficos de tendência da pressão do fósforo do forno dos transmissores de pressão mais rápidos instalados pareciam piores, embora o número de alívio de alta pressão tivesse sido drasticamente reduzido. Felizmente, os transmissores mais antigos e lentos foram deixados instalados, mostrando que a amplitude das excursões de pressão tinha realmente diminuído após os transmissores mais rápidos terem sido usados para o controle da pressão do forno. 2) Uma planta operou por vários anos com ajustes de ajuste de ganho e reset (repetições por minuto) ambos iguais a 1 para todos os controladores PID. Quase todas as malhas estavam oscilando, mas a usina engenhosamente conseguiu funcionar ajustando os limites de saída para reduzir as amplitudes de oscilação. 3) Quando uma planta foi convertida de controladores analógicos para um DCS, a planta ficou espantada com a melhoria no controle da coluna de destilação. Acontece que os engenheiros de configuração não perceberam a diferença entre o ganho do PID e a banda proporcional (PB). O controlador analógico para o nível do receptor de sobrecarga da coluna manipulando o refluxo tinha um PB de 100% que foi então definido como o ganho de 100 no PID do DCS. O controle de nível apertado e conseqüente grande controle de refluxo interno parou as oscilações lentas da violação do limite de baixo ganho e rejeitou distúrbios das tempestades de chuva fria “Blue Northerner”.

Addendum

Top PID oportunidades de controle

1. Use controle em cascata, de modo que controladores secundários proporcionais, integrais, derivados (PID) (por exemplo controladores de fluxo e temperatura da camisa) isolam os controladores PID primários (por exemplo, composição, nível, pH e temperatura) das não linearidades da característica de fluxo da válvula de controle instalada, distúrbios de pressão e não linearidades do processo, e para permitir o controle de alimentação e proporção. Se o caudalímetro não tiver a rangeabilidade necessária, substitua uma medição de caudal inferencial utilizando a característica de caudal da válvula instalada quando o caudal cai ao ponto em que o sinal do caudal é demasiado ruidoso ou errático. (Veja as entradas do blog Control Talk Best Control Valve Installed Flow Characteristic and Secondary Flow Loop and Valve Positioner Tips). A exceção é que as saídas do controlador de pressão geralmente devem ir diretamente para os elementos de controle finais (por exemplo, válvula de controle ou acionamento de freqüência variável) para fornecer uma resposta mais rápida. Muitas vezes a característica de fluxo da válvula instalada é linear para estes laços de pressão pelo uso de internos lineares, porque a queda de pressão é relativamente constante. Use feedback externo de reset (por exemplo, limite de reset dinâmico) para garantir que a saída PID primária não mude mais rapidamente do que a variável de processo PID secundária pode responder.
2. Use controle de avanço que quase sempre acaba sendo controle de relação, onde os divisores e numeradores são na maioria das vezes uma taxa de vazão mas podem ser uma velocidade ou uma taxa de energia. A razão é corrigida por um controlador PID primário. O operador deve ser capaz de definir a relação desejada e ver a relação realmente corrigida. A compensação dinâmica deve ser aplicada conforme necessário para que o fluxo manipulado chegue ao mesmo ponto e ao mesmo tempo no processo que o fluxo de alimentação. Muitas vezes isto é feito através da inserção de tempos mortos ajustáveis e blocos de chumbo/atraso no sinal de avanço. Para sincronizar o tempo dos fluxos reagentes ou fluxos de mistura para que a razão estequiométrica seja mantida para mudanças nas taxas de produção e correções na razão, um ponto de ajuste líder é filtrado e um fator de relação é aplicado para se tornar os pontos de ajuste dos outros controladores de fluxo. Cada PID de fluxo é ajustado para uma resposta suave que seja suficientemente rápida para lidar com distúrbios de pressão e não-linearidades da válvula. O filtro do set-point líder é ajustado suficientemente grande para que todos os laços de fluxo respondam em uníssono. (Veja Controle Feedforward permite fabricação flexível e sustentável)
3. Use a estrutura PID correta. O PI em erro e D em estrutura de erro é muitas vezes a escolha certa. Se a variável de processo só pode responder em uma direção, o que pode ser o caso de processos em lote sem reação ou fase de mudança e sem válvula oposta dividida (por exemplo, controle de temperatura com aquecimento mas sem resfriamento, e controle de pH com reagente base mas sem reagente ácido), uma estrutura sem ação integral é necessária (P em erro e D em PV no I). Nestes casos, a polarização é definida para ser a saída PID quando a variável de processo PID se tiver estabelecido próximo do set point. Se o excesso do set point for crítico e o tempo para atingir o set point e a resposta de perturbação da carga não for preocupante, uma estrutura de I no erro e PD na PV pode ser usada. Uma abordagem mais flexível utiliza uma estrutura PID de dois graus de liberdade, onde os fatores de peso do set point beta e gama são definidos para os modos proporcional e derivado, respectivamente, para otimizar um compromisso entre os objetivos da resposta do set point e a resposta da carga. Alternativamente, um defasagem de ponto de ajuste pode ser usado para alcançar a resposta de ponto de ajuste desejada com um PID ajustado para uma boa resposta de perturbação de carga (pico mínimo e erros absolutos integrados). Veja o Apêndice C de Bom Ajuste: Um Guia de Bolso para detalhes sobre o que afecta estes erros. O atraso do set point é igual ao tempo de reinicialização do PID, e o cabo é ajustado para fornecer uma resposta mais rápida do set point. Um lead de zero é equivalente a um controlador PID sem ação proporcional ou derivada no erro (por exemplo, beta e gama igual a zero).
4. Ajuste todos os loops na ordem correta usando um bom software. Escolha regras de ajuste (por exemplo, auto-regulação versus processo integrador) reconhecendo que processos auto-reguladores com relações de tempo constante a tempo morto maiores que 4 podem ser considerados como tendo uma resposta quase integradora e devem usar regras de ajuste do processo integrador. Usar fatores de ajuste (por exemplo, lambda em relação ao tempo morto) baseados em diferentes objetivos (por exemplo, ponto de ajuste versus resposta de carga e maximização da transferência de variabilidade versus maximização da absorção da variabilidade) e situações difíceis (por exemplo, ressonância, interação e resposta inversa). Ver tabela D-1 no Apêndice D de Bom Ajuste: Um Guia de Bolso para detalhes. A direção deve, em geral, proceder de upstream para downstream do PID. Os controladores PID de pressão de gás e líquido devem ser sintonizados primeiro, seguidos pelos controladores secundários de fluxo PID e do sistema de utilidades. Os controladores PID de nível devem então ser ajustados para o objetivo correto que depende se o PID de nível é responsável pela aplicação de um balanço de material (por exemplo, controlador de temperatura da coluna manipulando o fluxo de refluxo) ou apenas precisa manter o nível em limites porque o fluxo manipulado perturba as operações da unidade a jusante (por exemplo, controlador de temperatura da coluna manipulando o fluxo de destilado). Finalmente, a concentração primária, pH e controladores de temperatura devem ser ajustados para o set point desejado ou resposta de carga e a brusca movimentação do fluxo manipulado permitida quando eles podem perturbar outros usuários ou voltar a perturbar o respectivo loop (por exemplo, sistemas de fluxo de plugue com integração de calor e fluxos de reciclagem). Se o PID primário não tiver uma resposta quaseintegradora, de integração verdadeira ou de fuga, e o erro de pico e o tempo de subida não for uma preocupação, um objectivo de minimizar a ultrapassagem da saída do PID primário para além do valor final de repouso pode ser vantajoso. O PID secundário ou limites de taxa de set point de saída analógica com feedback externo de reset do PID primário pode evitar mudanças abruptas.
5. Use controle adaptativo. As configurações de ajuste do controlador PID geralmente mudam com a variável manipulada dividida com taxa de produção, entupimento da superfície de transferência de calor, atividade do catalisador e ponto de ajuste, e com tempo de ciclo para processos em lote (por exemplo nível de lote, taxa de reação e concentração).

Além disso, veja o artigo Superando desafios de aplicações de controladores e analisadores PID para as oportunidades de usar um PID melhorado.

Sobre o Autor
Gregory K. McMillan, CAP, é um Senior Fellow aposentado da Solutia/Monsanto, onde trabalhou em tecnologia de engenharia de melhoria de controle de processos. Greg também foi professor afiliado da Universidade de Washington em Saint Louis. Greg é um Fellow da ISA e recebeu o Prêmio Ambiental ISA Kermit Fischer para controle de pH em 1991, o prêmio de Engenheiro do Ano da revista Control para a indústria de processos em 1994, foi introduzido na revista Control Process Automation Hall of Fame em 2001, foi homenageado pela revista InTech em 2003 como um dos mais influentes inovadores em automação e recebeu o Prêmio ISA Life Achievement em 2010. Greg é autor de inúmeros livros sobre controle de processos, incluindo Avanços na Medição e Controle de Reatores e Elementos Essenciais de Medições Modernas e Elementos Finais na Indústria de Processos. Greg é o colunista mensal “Control Talk” da revista Control desde 2002. Atualmente, Greg é consultor em tempo parcial de modelagem e controle em Tecnologia para Simulação de Processos da Emerson Automation Solutions, especializado no uso da planta virtual para explorar novas oportunidades. Ele passa a maior parte do seu tempo escrevendo, ensinando e liderando o Programa ISA Mentor que ele fundou em 2011.