Esta lição irá fornecer informações e orientação sobre:
- ângulos complementares,
- ângulos suplementares,
- ângulos opostos,
- ângulos correspondentes e alternativos, e
- Soma dos ângulos interiores em triângulos e em quadriláteros.
Depois de rever as lições acima você estará pronto para ler as informações abaixo sobre ângulos e suas relações com seus filhos. Discuta-as à medida que for avançando e, quando estiver pronto, experimente a folha de trabalho de relações angulares.
Termos Úteis
Linhas Paralelas – linhas que são equidistantes umas das outras e nunca se cruzam.
Transversal – uma linha que intersecta duas ou mais linhas.
Adjacent Angles – ângulos que partilham um lado comum e que têm um vértice comum.
Angulos complementares
Angulos complementares são aqueles que se somam para fazer 90°.
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∠ABD + ∠DBC = 90° |
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Estes dois ângulos são complementares porque se somam para fazer 90°.60° + 30° = 90° |
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Estes dois ângulos também são complementares.15° + 75° = 90° |
Os exemplos acima de tudo mostram dois ângulos que são complementares. Note que os ângulos não têm de ser adjacentes para serem complementares. Se forem adjacentes então formam um ângulo recto.
Ângulos complementares
Ângulos complementares somam-se para fazer 180°
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125° + 55° = 180° |
Os dois ângulos acima mostrados são complementares um ao outro. Eles se somam para dar 180°. Eles podem ser ditos complementares um ao outro. Note que, como nos ângulos complementares, eles não precisam ser adjacentes um ao outro.
Opposite Angles
Quando as linhas se cruzam elas criam quatro ângulos. Cada ângulo é oposto a outro e formam um par do que são chamados ângulos opostos.
Angulos b e d são ângulos opostos
Os dois ângulos 130° são opostos como
são os dois ângulos 50°.
Ângulos opposite são às vezes chamados ângulos verticais ou ângulos verticalmente opostos.
Ângulos correspondentes e alternativos
O exemplo abaixo mostra duas linhas paralelas e uma transversal (uma linha que cruza duas ou mais outras linhas). Isto resulta em oito ângulos. Cada um destes ângulos tem um ângulo correspondente. Olhando para as duas intersecções, os ângulos que estão nas mesmas posições relativas (ou correspondentes) são chamados ângulos correspondentes.
Desde que as duas linhas sejam paralelas, os ângulos correspondentes são iguais.
b e f são ângulos correspondentes
c e g são ângulos correspondentes
d e h são ângulos correspondentes
Como se mostra abaixo, há também dois pares de ângulos interiores alternados e dois pares de ângulos exteriores alternados. Observe como os ângulos interiores estão entre as duas linhas paralelas e os ângulos exteriores estão para o exterior.
b e h são ângulos exteriores alternados
c e e são ângulos interiores alternados
d e f são ângulos interiores alternados
Desde que as duas linhas sejam paralelas, os ângulos alternados mostrados acima são iguais.
A soma dos ângulos interiores
>A soma dos ângulos interiores de um triângulo é de 180°.
A soma dos ângulos interiores de um quadrilátero é de 360°.
Tente os 180° Numa Experiência Triangular que é uma actividade de 2 páginas (tenha cuidado com a tesoura) para demonstrar que a soma dos ângulos interiores num triângulo é de 180°.
Folha de Relacionamento com o Ângulo
Deixe os seus filhos experimentar a folha de trabalho abaixo que tem perguntas sobre as relações angulares. Depois de preenchê-la, seus filhos estarão prontos para rever a lição sobre como encontrar ângulos ausentes.
- Relações entre ângulos