O que excita muitos matemáticos assim como artistas?

A Espiral Dourada faz.

Deriva da “Razão de Ouro” de 1:1.618 – aka, o “Meio de Ouro” e as “Proporções Divinas”. Simplesmente explicado, é a razão que resulta da divisão de uma linha em duas partes de modo que a parte mais longa dividida pela parte menor é igual a todo o comprimento da linha dividida pela parte mais longa.

A Golden Ratio apareceu pela primeira vez como conceito popular na arte e matemática da Grécia antiga. Alguns afirmam que já existe há mais tempo do que isso. Baseado no número irracional Phi, a Golden Ratio serviu de base para a geometria, pintura, música, design, arquitetura e, nos tempos modernos, a seqüência Fibonacci – um conceito matemático que parece explicar as muitas formas “fractais” que vemos na natureza, especialmente em formas como a concha nautilus, costas, flores e a forma do próprio cosmos. A pesquisa científica sugere até mesmo que as qualidades agradáveis do rosto humano emergem dessas proporções divinas.

Alguns artistas e matemáticos apontam a prevalência da Razão de Ouro na natureza como uma evidência das suas qualidades intrinsecamente estéticas. É quase como se a beleza da razão estivesse construída diretamente no tecido do universo e como a mente humana a aprecia. Alguns pensadores até acreditam que a Golden Ratio constitui a essência do que nós humanos consideramos “beleza”.

Além da Matemática

Tudo isso são as boas novas. A não tão boa notícia é que você precisa ser um matemático para realmente entender a matemática da Razão de Ouro e como a Espiral de Ouro é derivada dela. Quando você conferir qualquer artigo que descreva esta geometria matemática, sua cabeça provavelmente começará a girar antes de você passar do primeiro parágrafo. Eu não ficaria surpreso se você tivesse que ler minha descrição “simplesmente declarada” da razão várias vezes antes que ela fizesse sentido. Em algum momento, a maioria de nós terá que assumir com fé que existe de fato uma base matemática para a razão de ouro e a espiral que emerge dela.

Eu quero deixar de lado toda essa matemática, e até mesmo a suposição de que a Mãe Natureza a usa como sua ferramenta básica para projetar o universo como nós o conhecemos. Quando se trata de empurrar, eu diria que a matemática se aproxima da natureza. Afinal, estamos continuamente a descobrir que a Natureza não segue estritamente os nossos conceitos sobre ela. Ela é sempre um pouco mais elusiva e misteriosa do que isso. Como em todas as grandes ideias, a Golden Ratio pode muito bem ser o produto do pensamento cultural – neste caso, um conceito estético acarinhado no mundo ocidental tradicional.

Visualizar a Espiral

Neste artigo, eu gostaria de focar especificamente no ESPIRAL dourado e não na razão. Não se escreve tanto sobre a espiral. Na verdade, se você procurar por informações sobre a espiral, você provavelmente acabará lendo algo sobre a razão.

Quando você trabalha com a espiral em composição, você pode esquecer toda aquela matemática complexa. Imagine só a concha nautilus. No caso da concha representada acima, a espiral é um pouco agachada na dimensão lateral. Tudo bem. Se há algo que eu gostaria de enfatizar, é a idéia de que você pode trabalhar com espirais de diferentes comprimentos e formas. Não fique muito obcecado com as dimensões exactas da espiral matematicamente “perfeita”.

Agora dê uma olhada nos dois desenhos da Espiral Dourada à direita. Um deles ilustra como a espiral se relaciona com a composição da Golden Ratio dos quadrados que tem servido bem aos artistas durante séculos. Se você conseguir memorizar esta geometria clássica, bom para você! Isso vai ser muito útil quando se faz fotografia. Se não, não fiques consternado. Imagine só o outro desenho da espiral por si só. Tente gravar essa forma na sua memória para que possa servir de modelo mental ao construir composições.

As dimensões da espiral, tal como reveladas pela caixa à sua volta no desenho, correspondem aproximadamente às dimensões 2:3 da imagem da câmara SLR convencional. Essa proporção 2:3 tem dominado o desenho da câmera ao longo dos anos, porque se aproxima muito da Razão de Ouro. Quando colocada na posição horizontal, esta visão “paisagem” assemelha-se ao amplo campo de visão através do qual nós humanos vemos o mundo com os nossos dois olhos. Esse fato pode explicar em parte porque gostamos da Golden Ratio. É porque é assim que nós, humanos, fomos concebidos para ver.

A Psicologia da Espiral

As sensações e emoções que associamos com a Espiral Dourada tornam-na tão apelativa. Ela implica circularidade, que é sempre sedutora para a psique humana, juntamente com a sensação de movimento que se espalha para dentro em direção a algum destino fixo na distância ou no coração da cena, ou para fora no espaço misteriosamente expansivo que se encontra fora do quadro da imagem. A espiral é a conexão entre interior e exterior.

Como criaturas autoconscientes e introspectivas, nós humanos sentimo-nos atraídos por essa sensação espiralada de interior. Como criaturas que sentem o poder de forças mais elevadas e maiores que nós, também nos tornamos hipnotizados pela sensação de espiralar para fora em reinos que transcendem a nossa individualidade.

Se você pensar em como nós experimentamos espirais no mundo real, você descobrirá alguns dos possíveis significados e emoções que poderíamos associar às composições usando este desenho. Espirais de água à medida que desce por funis e drenagens. Ventos e tornados espiralam como pipas, aviões e pássaros descendo para baixo. Algumas escadas em espiral – daí a irresistível “escada em espiral” disparada. Através de diferentes culturas, a espiral simboliza equilíbrio, crescimento, nascimento, expansão, contracção, mudança, evolução, rendição, libertação, largada, conectividade, união, viagem, desenvolvimento, movimento constante e infinito – porque continua e continua.
A sensação de espiral parece especialmente graciosa, elegante e dramática quando se trabalha naquele campo de visão clássico 2:3. Ao alongar a forma em espiral, seu movimento parece acelerar rapidamente para dentro enquanto se aproxima do coração da espiral, ou rapidamente para fora ao voar para o espaço além da moldura da imagem. Quando você comprime a espiral em direção a uma forma mais quadrada, como nas imagens da casca do nautilus e da escada, o movimento parece mais uniforme, regular e contido.

Para que a espiral funcione eficazmente, o seu caminho leva o seu olho a características importantes da imagem que descansam perto da sua linha deliciosamente curva. Em alguns casos, esse caminho está obviamente a funcionar em uma composição. Em outros casos, o efeito da espiral pode ser muito mais sutil. Inconscientemente, sentimos a sua presença misteriosa, que depois gera silenciosamente todas aquelas sensações e ideias que lhe associamos.

A regra dos terços

Especialmente quando se utiliza aquela tradicional relação 2:3, a Espiral Dourada corresponde aproximadamente à regra dos terços, com o coração da espiral perto de um dos “pontos de poder” da regra dos terços da grelha. No entanto, a regra dos terços é uma composição muito menos sofisticada do que a Espiral Dourada. Não há nela nenhuma sensação intrínseca de movimento, nem uma sensação de interior e exterior, nem a magia dessas proporções especiais.

Cuidado com sites ou artigos sobre a Espiral Dourada que tentam ilustrar esta composição com um desenho da espiral sobreposta a uma cena que realmente não se parece nada com uma espiral. Eles estão forçando o conceito. Normalmente tais imagens ilustram a regra dos terços em vez da Espiral Dourada.

Atirando a Espiral Dourada

Quando você estiver atirando, tente ver a Espiral Dourada na cena ao seu redor. Ao contrário dos pintores, você não pode criá-la a partir do nada. Você tem que ser capaz de detectar o potencial para ela. Não é fácil. Na sua imaginação, tente sobrepor a forma em espiral ao seu ambiente. Se você vê uma possibilidade, mude seu ponto de vista e o ângulo da câmera a fim de refinar o efeito espiral.

Dê uma olhada na foto das árvores. O espaço negativo do céu forma um começo bastante agradável para a Espiral Dourada que depois transita para o aglomerado de ramos de árvores que descansam no centro da espiral. Embora esta composição funcione bastante bem, ela seria consideravelmente melhorada se houvesse algo em particular no coração da espiral – talvez um pássaro. Qualquer objecto que se encontre no centro da espiral torna-se facilmente o objecto central da imagem porque todo o movimento da fotografia ou irradia a partir desse objecto ou converge para ele.

Agora dê uma olhada na cena da rua abaixo. Aqui a Espiral Dourada é mais sutil, quase subliminar. O olho se move ao longo do caminho curvo criado pelo carro em primeiro plano, o sinal do carro pendurado no prédio, a luz de parada, o sinal “Selby Avenue”, os galhos varridos da árvore ao fundo, o homem ao fundo e a mulher passeando seu cão no coração da espiral. Decidi processar esta foto em estilo pintor para criar um sentimento clássico para uma cena de rua moderna.

Cortando para a Espiral

Em alguns programas de edição de fotos, como o Photoshop, você terá acesso a uma ferramenta que fornece sobreposições da Espiral Dourada para ajudá-lo a recortar a imagem para aquele desenho mágico – e outros tipos de composições também, incluindo a regra dos terços. Brinque com essa ferramenta. Ela o ajudará a detectar a espiral, mesmo em imagens onde de outra forma ela poderia ter escapado. Você pode ver como a espiral se compara a outros tipos de sobreposições, como a regra dos terços. Se a teoria está correcta de que a Relação de Ouro existe em toda a natureza, então deve haver um Espiral Dourada algures na tua fotografia. Mas não conte sempre com isso. Algumas imagens podem não ter nenhuma espiral. Outras podem conter isso numa área menor da fotografia. Se o encontrares, colhe para o revelares. E não se preocupe em obter a proporção supostamente perfeita de 2:3 ou 1:1.618 (para ser exato). Ainda menos que espirais “douradas” farão uma composição interessante.