Quando um gene é dominante, significa que mesmo que o gene recessivo esteja presente, o gene dominante irá sobrepor-se ao recessivo. Para simplificar, todos têm dois conjuntos de genes – um da mãe, outro do pai. Neste cenário vamos chamar o gene de Olhos Castanhos B e o gene de Olhos Azuis b. Digamos que o pai tem olhos azuis (o que só pode acontecer se ele tiver os genes “b,b”) e a mãe tem olhos castanhos (neste caso, os genes dela são “B,b”). Novamente, embora ela tenha o gene dos Olhos Azuis, seus olhos são marrons devido ao gene dominante Brown Eyed que se sobrepõe ao gene Blue Eyed.

Agora este casal tem quatro filhos. Com cada filho, cada pai contribui com um dos seus genes de cor dos olhos, resultando em 2 resultados possíveis – ou o filho herdará um gene Brown Eyed da mãe e um gene Blue Eyed do pai, ou herdará genes Blue Eyed da mãe e do pai. Desta forma, os genes continuarão a ser passados de geração em geração, e o gene recessivo Blue Eyed nunca irá sobrepor-se ao gene Brown Eyed.

Para a segunda parte da sua pergunta, é teoricamente possível que um dia haja um gene dominante Blue Eyed, mas não através da passagem para baixo do gene recessivo Blue Eyed que causa os olhos azuis no nosso tempo. Para que os olhos azuis sejam uma característica dominante, uma mutação teria que ocorrer em um gene dominante que controla a cor dos olhos – ou seja, o gene que normalmente causa os olhos castanhos teria que mudar ao ser passado para baixo, e fazer com que a criança tivesse olhos azuis em vez disso.

E além de tudo isso, como já foi dito por mjcapples, a cor dos olhos não está restrita a apenas um conjunto de genética, e é muito mais complicada do que a minha explicação.