Was begeistert viele Mathematiker und auch Künstler?
Die Goldene Spirale tut es.
Sie wurde aus dem „Goldenen Schnitt“ von 1:1,618 abgeleitet – auch bekannt als „Goldener Mittelwert“ und „Göttliche Proportionen“. Einfach erklärt, ist es das Verhältnis, das sich ergibt, wenn man eine Linie in zwei Teile teilt, so dass der längere Teil geteilt durch den kleineren Teil gleich der Gesamtlänge der Linie geteilt durch den längeren Teil ist.
Der Goldene Schnitt tauchte erstmals als populäres Konzept in der Kunst und Mathematik des alten Griechenlands auf. Manche behaupten, es gäbe ihn schon länger. Basierend auf der irrationalen Zahl Phi diente der Goldene Schnitt als Grundlage für Geometrie, Malerei, Musik, Design, Architektur und, in der Neuzeit, für die Fibonacci-Folge – ein mathematisches Konzept, das die vielen „fraktalen“ Formen zu erklären scheint, die wir in der Natur sehen, insbesondere in Formen wie der Nautilusschale, Küstenlinien, Blumen und der Form des Kosmos selbst. Wissenschaftliche Untersuchungen legen sogar nahe, dass die angenehmen Eigenschaften des menschlichen Gesichts aus diesen göttlichen Proportionen hervorgehen.
Einige Künstler und Mathematiker verweisen auf das Vorherrschen des Goldenen Schnitts in der Natur als Beweis für die ihr innewohnenden ästhetischen Qualitäten. Es ist fast so, als ob die Schönheit des Verhältnisses direkt in die Struktur des Universums und in die Art und Weise, wie der menschliche Geist es zu schätzen weiß, eingebaut ist. Einige Denker glauben sogar, dass der Goldene Schnitt die Essenz dessen darstellt, was wir Menschen als „Schönheit“ betrachten.
Beyond the Math
All das sind die guten Nachrichten. Die nicht ganz so gute Nachricht ist, dass man Mathematiker sein muss, um die Mathematik des Goldenen Schnitts und die daraus abgeleitete Goldene Spirale wirklich zu verstehen. Wenn Sie einen Artikel lesen, in dem diese mathematische Geometrie beschrieben wird, wird Ihnen wahrscheinlich der Kopf schwirren, bevor Sie über den ersten Absatz hinausgekommen sind. Es würde mich nicht wundern, wenn Sie meine „einfach formulierte“ Beschreibung des Quotienten mehrmals lesen müssten, bevor sie Sinn ergibt. Irgendwann werden die meisten von uns darauf vertrauen müssen, dass es tatsächlich eine mathematische Grundlage für den Goldenen Schnitt und die daraus entstehende Spirale gibt.
Ich möchte diese ganze Mathematik und sogar die Annahme, dass Mutter Natur sie als ihr grundlegendes Werkzeug bei der Gestaltung des Universums, wie wir es kennen, verwendet, beiseite lassen. Wenn es hart auf hart kommt, würde ich sagen, dass die Mathematik der Natur nahe kommt. Schließlich stellen wir immer wieder fest, dass die Natur sich nicht strikt an unsere Vorstellungen von ihr hält. Sie ist immer etwas schwer fassbar und mysteriöser als das. Wie alle großen Ideen könnte der Goldene Schnitt sehr wohl das Produkt kulturellen Denkens sein – in diesem Fall ein geschätztes ästhetisches Konzept in der traditionellen westlichen Welt.
Visualisierung der Spirale
In diesem Artikel möchte ich mich speziell auf die goldene SPIRALE und nicht auf den Quotienten konzentrieren. Es wird nicht so viel über die Spirale geschrieben. Wenn du nach Informationen über die Spirale suchst, wirst du wahrscheinlich etwas über den Quotienten lesen.
Wenn du mit der Spirale in der Komposition arbeitest, kannst du die ganze komplizierte Mathematik vergessen. Stell dir einfach die Nautilus-Schale vor. Im Fall der oben abgebildeten Muschel ist die Spirale in der seitlichen Dimension etwas gedrungen. Das ist nicht schlimm. Wenn ich eines betonen möchte, dann ist es die Idee, dass man mit Spiralen unterschiedlicher Länge und Form arbeiten kann. Seien Sie nicht zu besessen von den genauen Abmessungen der mathematisch „perfekten“ Spirale.
Schauen Sie sich nun die beiden Zeichnungen der Goldenen Spirale auf der rechten Seite an. Eine davon veranschaulicht, wie die Spirale mit dem Goldenen Schnitt zusammenhängt, der Künstlern seit Jahrhunderten gute Dienste leistet. Wenn Sie sich diese klassische Geometrie einprägen können, ist das gut für Sie! Das wird Ihnen beim Fotografieren sehr nützlich sein. Wenn nicht, seien Sie nicht beunruhigt. Stellen Sie sich einfach die andere Zeichnung der Spirale ganz allein vor. Versuchen Sie, diese Form in Ihr Gedächtnis einzubrennen, so dass sie als geistige Schablone bei der Konstruktion von Kompositionen dienen kann.
Die Dimensionen der Spirale, wie sie durch den Kasten um sie herum in der Zeichnung gezeigt werden, entsprechen in etwa den 2:3-Dimensionen des herkömmlichen Spiegelreflexkamera-Bildes. Dieses Verhältnis von 2:3 hat das Kameradesign über Jahre hinweg dominiert, da es dem Goldenen Schnitt sehr nahe kommt. In horizontaler Position ähnelt diese „Landschaftsansicht“ dem weiten Sichtfeld, durch das wir Menschen die Welt mit unseren beiden Augen sehen. Diese Tatsache könnte zum Teil erklären, warum wir den Goldenen Schnitt mögen. Denn das ist die Art und Weise, wie wir Menschen sehen sollten.
Die Psychologie der Spirale
Die Empfindungen und Gefühle, die wir mit der Goldenen Spirale verbinden, machen sie so anziehend. Sie beinhaltet die Kreisförmigkeit, die für die menschliche Psyche immer verlockend ist, zusammen mit dem Gefühl der Bewegung, die spiralförmig nach innen auf ein festes Ziel in der Ferne oder im Herzen der Szene zusteuert, oder nach außen in den geheimnisvoll weiten Raum, der außerhalb des Bildrahmens liegt. Die Spirale ist die Verbindung zwischen dem Inneren und dem Äußeren.
Als selbstbewusste und introspektive Geschöpfe fühlen wir Menschen uns zu dieser spiralförmigen, nach innen gerichteten Empfindung hingezogen. Als Geschöpfe, die die Macht von Kräften spüren, die höher und größer sind als wir selbst, werden wir auch von dem Gefühl hypnotisiert, uns nach außen in Bereiche zu winden, die unsere Individualität übersteigen.
Wenn Sie darüber nachdenken, wie wir Spiralen in der realen Welt erleben, werden Sie einige der möglichen Bedeutungen und Emotionen entdecken, die wir mit Kompositionen in diesem Design verbinden könnten. Wasser fließt spiralförmig in Trichtern und Abflüssen. Wind und Tornados drehen sich spiralförmig, ebenso wie Drachen, Flugzeuge und Vögel, die in die Tiefe stürzen. Manche Treppen sind spiralförmig – daher das unwiderstehliche Bild der „Wendeltreppe“. In verschiedenen Kulturen symbolisiert die Spirale Gleichgewicht, Wachstum, Geburt, Ausdehnung, Kontraktion, Veränderung, Evolution, Hingabe, Loslassen, Verbindung, Vereinigung, Reise, Entwicklung, ständige Bewegung und Unendlichkeit – denn sie geht immer weiter.
Die spiralförmige Empfindung wirkt besonders anmutig, elegant und dramatisch, wenn man in dem klassischen 2:3-Bildfeld arbeitet. Wenn Sie die Spiralform verlängern, scheint sich ihre Bewegung schnell nach innen zu beschleunigen, wenn Sie sich dem Kern der Spirale nähern, oder schnell nach außen, wenn Sie in den Raum jenseits des Bildrahmens fliegen. Wenn Sie die Spirale zu einer eher quadratischen Form komprimieren, wie in den Bildern der Nautilusschale und der Treppe, wirkt die Bewegung gleichmäßiger, regelmäßiger und kontrollierter.
Damit die Spirale ihre Wirkung entfalten kann, muss ihr Weg das Auge zu wichtigen Merkmalen des Bildes führen, die in der Nähe ihrer reizvoll geschwungenen Linie liegen. In einigen Fällen ist dieser Weg in einer Komposition offensichtlich. In anderen Fällen kann der Spiraleffekt viel subtiler sein. Unbewusst nehmen wir ihre geheimnisvolle Präsenz wahr, die dann in aller Stille all die Empfindungen und Ideen hervorruft, die wir mit ihr verbinden.
Die Drittel-Regel
Vor allem, wenn das traditionelle Verhältnis 2:3 verwendet wird, entspricht die Goldene Spirale in etwa der Drittel-Regel, wobei das Zentrum der Spirale in der Nähe eines der „Kraftpunkte“ des Drittel-Rasters liegt. Allerdings ist die Drittel-Regel eine viel weniger ausgeklügelte Komposition als die Goldene Spirale. Es gibt in ihr weder ein Gefühl von Bewegung, noch ein Gefühl von Innen und Außen, noch die Magie dieser besonderen Proportionen.
Hüten Sie sich vor Websites oder Artikeln über die Goldene Spirale, die versuchen, diese Komposition mit einer Zeichnung der Spirale zu illustrieren, die einer Szene überlagert wird, die in Wirklichkeit überhaupt nicht wie eine Spirale aussieht. Sie zwingen das Konzept auf. Normalerweise veranschaulichen solche Bilder eher die Drittel-Regel als die Goldene Spirale.
Die Goldene Spirale fotografieren
Wenn Sie draußen fotografieren, versuchen Sie, die Goldene Spirale in der Szene um Sie herum zu sehen. Im Gegensatz zu Malern können Sie sie nicht aus dem Nichts erschaffen. Man muss in der Lage sein, das Potenzial für sie zu erkennen. Das ist nicht leicht. Versuchen Sie in Ihrer Vorstellung, die Form der Spirale über Ihre Umgebung zu legen. Wenn du eine Möglichkeit siehst, verändere deinen Standpunkt und den Kamerawinkel, um den Spiraleffekt zu verfeinern.
Schauen Sie sich das Foto mit den Bäumen an. Der negative Raum des Himmels bildet einen recht schönen Anfang der Goldenen Spirale, der dann in die Ansammlung von Baumzweigen übergeht, die sich im Kern der Spirale befinden. Auch wenn diese Komposition recht gut funktioniert, würde sie sich erheblich verbessern, wenn sich etwas Bestimmtes im Zentrum der Spirale befinden würde – vielleicht ein Vogel. Jedes Objekt, das sich im Kern der Spirale befindet, wird leicht zum zentralen Motiv des Bildes, weil die gesamte Bewegung des Fotos entweder von diesem Objekt ausgeht oder auf es zuläuft.
Werfen Sie nun einen Blick auf die folgende Straßenszene. Hier ist die Goldene Spirale subtiler, fast unterschwellig. Das Auge bewegt sich entlang des geschwungenen Pfades, der durch das Auto im Vordergrund, das Autoschild am Gebäude, die Ampel, das Schild „Selby Avenue“, die ausladenden Äste des Baumes im Hintergrund, den Mann im Hintergrund und die Frau, die mit ihrem Hund im Zentrum der Spirale spazieren geht, entsteht. Ich beschloss, dieses Foto in einem malerischen Stil zu bearbeiten, um ein klassisches Gefühl für eine moderne Straßenszene zu schaffen.
Zuschneiden auf die Spirale
In einigen Fotobearbeitungsprogrammen wie Photoshop haben Sie Zugriff auf ein Werkzeug, das Überlagerungen der Goldenen Spirale bietet, um Ihnen zu helfen, das Bild auf dieses magische Design zuzuschneiden – und auch andere Arten von Kompositionen, einschließlich der Drittelregel. Spielen Sie mit diesem Werkzeug. Es wird Ihnen helfen, die Spirale auch in Bildern zu erkennen, in denen sie Ihnen sonst vielleicht entgangen wäre. Sie können sehen, wie die Spiralüberlagerung im Vergleich zu anderen Überlagerungsarten wie der Drittelregel wirkt. Wenn die Theorie stimmt, dass der Goldene Schnitt überall in der Natur vorkommt, dann muss sich auch in Ihrer Aufnahme irgendwo eine Goldene Spirale befinden. Verlassen Sie sich aber nicht immer darauf. Einige Bilder enthalten vielleicht überhaupt keine Spirale. In anderen ist sie vielleicht in einem kleineren Bereich der Aufnahme enthalten. Wenn Sie sie finden, schneiden Sie sie aus, um sie sichtbar zu machen. Und machen Sie sich keine Sorgen um das vermeintlich perfekte Verhältnis von 2:3 oder 1:1,618 (um genau zu sein). Auch weniger als „goldene“ Spiralen sorgen für eine interessante Komposition.