Es gibt viele denkwürdige Momente im Leben eines Golfers. Das erste Durchbrechen der 90, 80 oder 70, ein Hole-in-One oder ein Eagle auf einem Par-5-Loch sind nur einige Beispiele, die die meisten Golfer nie vergessen. Ein geschätzter Moment, der nur wenigen vergönnt ist, ist das Erreichen eines Ergebnisses, das dem eigenen Alter entspricht oder darunter liegt, auf einem regulären 18-Loch-Platz in voller Länge.

George Peper, Herausgeber des LINKS Magazins, ehemaliger Herausgeber des Golf Magazins und wohl einer der einfallsreichsten Autoren und Denker des Golfsports, fragte mich: „Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Golfer mindestens einmal im Leben sein Alter schlägt?“ Die Frage war zu faszinierend, um sie zu ignorieren. Im Folgenden wird das Problem analysiert.

Hintergrund

1994 hielt dieser Autor auf dem Zweiten Wissenschaftlichen Weltkongress des Golfsports in St. Andrews, Schottland, einen Vortrag mit dem Titel „The Aging of a Great Golfer: Tom Watson’s Play at the U.S. Open“. Lange vor dem Shotlink-System der PGA Tour hatte ich mit der Golf Analyzer Scorecard fast zwei Jahrzehnte lang jeden Schlag von Watson in all seinen Runden bei den U.S. Open verfolgt, und sein Spiel wurde mit der Golf Analyzer Software statistisch ausgewertet. Es war klar, dass sich Watson im Laufe der Jahre schnell verbesserte (Mitte der 70er Jahre), dann auf einem hohen Niveau blieb (Ende der 70er bis in die 80er Jahre) und sich seine Ergebnisse danach mit zunehmendem Alter langsam verschlechterten.

Auf Grund des Interesses an dieser Arbeit bot der Trust (Organisatoren des Kongresses) beim nächsten Kongress 1998 mehrere Sitzungen zum Thema Altern und Golf an, und ich leitete eine dieser Sitzungen sowie die Plenarsitzung zu diesem Thema. Zwei bemerkenswerte Vorträge wurden gehalten, einer von Berry und Larkey über das Spiel von Profigolfern auf Tour und der andere von Lockwood, der Amateurgolfer aller Spielstärken untersuchte. Beide Arbeiten wiesen darauf hin, dass es im Leben eines Golfspielers drei Phasen gibt: eine Phase der schnellen Verbesserung, während der Spieler das Spiel erlernt, ein langes Plateau, in dem sich seine Ergebnisse kaum verändern, und dann ein langsamer Rückgang der Ergebnisse. Lockwood hat dies für alle Spielstärken errechnet; der Leistungsabfall bei männlichen Golfern entspricht einem Rückgang von einem Schlag alle acht Jahre, sobald ein Spieler den Status eines „Seniors“ erreicht, aber er beschleunigt sich, nachdem der Spieler 75 Jahre alt geworden ist.

Jeder ältere Golfer weiß, dass sich die Trefferquote mit zunehmendem Alter verschlechtert. Sogar Pro-Tour-Spieler können feststellen, dass ihr Vorsprung auf der regulären PGA-Tour mit dem Erreichen der 40er Jahre abnimmt. Als Lee Trevino 50 Jahre alt wurde, sagte er oft, er könne nicht mehr mit den „flachen Bäuchen“ mithalten. Selbst auf der Champions Tour gewinnen die „jüngeren“ Spieler die meisten Turniere. Gary Wiren, der bekannte Golflehrer, sagte (auf der bereits erwähnten Plenarsitzung über das Altern und den Golfsport auf dem Kongress 1998), dass die Teaching Pros, die er jedes Jahr im Januar auf der PGA-Jahrestagung in Florida sah, zwar immer noch ein gutes Spiel spielten, aber nicht mehr ganz so gut. Er konnte einen kleinen Leistungsabfall erkennen, bis eine Verletzung, eine Krankheit oder einfach nur Schwäche ihr Spiel veränderte.

Auch Dr. Archie Young vom Londoner Royal Free Hospital stellte auf dieser Tagung fest, dass Männer nach dem 60. Lebensjahr jedes Jahr etwa 2 Prozent ihrer Muskelmasse und etwa 3 Prozent ihrer dynamischen Kraft verlieren. So wie das Altern unvermeidlich ist, so sind auch höhere Durchschnittswerte unvermeidlich. Die Fakten und Anekdoten untermauern Lockwoods Analyse, was seine Arbeit für die vorliegende Studie quantitativ aufschlussreich macht.

Das alles wirft natürlich die Frage auf: Kann ein Golfer bis ins hohe Alter gut genug spielen, so dass sein Alter seine Scoring-Fähigkeit „einholt“? In diesem Artikel wird ein Modell beschrieben, mit dem sich die Wahrscheinlichkeit, das eigene Alter zu treffen, anhand einer Reihe von Faktoren abschätzen lässt.

Wer trifft sein Alter

Realistisch gesehen ist es unwahrscheinlich, dass ein Spieler, der jünger als 66 Jahre ist, sein Alter trifft, es sei denn, er ist ein außergewöhnlicher Super-Senior. Viele Spieler auf der PGA Champions Tour haben es geschafft, aber sie sind die besten Seniorenspieler der Welt. Es heißt, dass Sam Snead es fast jedes Mal geschafft hat, wenn er zu einer lockeren Runde ansetzte, nachdem er 75 Jahre alt geworden war.

Den Websites zufolge, die sich mit diesem Thema befassen, war Bob Hamilton der jüngste Golfer, der es geschafft hat. „Hamilton, der PGA-Championship-Sieger von 1944, der 1975 im Hamilton Golf Club in Evansville, Ind., sein Alter von 59 Jahren erreichte, … und der älteste war der 103-jährige Arthur Thompson aus Victoria, British Columbia. Thompson spielte im Uplands Golf Club in Victoria, als er 1972 dieses Kunststück vollbrachte.“

Sam Snead, im Alter von 67 Jahren, schoss bei den Quad Cities Open 1979 an einem Tag eine 67 und am nächsten eine 66 und stellte damit den Rekord auf der PGA Tour auf. Walter Morgan schoss im Alter von 61 Jahren eine 60 auf der Champions Tour bei der AT&T Canada Senior Open Championship.

Wenn man es einmal geschafft hat, ist es offenbar nicht schwer, es zu wiederholen: „Der Rekord für die meisten Runden in deinem Alter gehört T. Edison Smith aus Moorhead, Minn. Frank Bailey aus Abilene, Texas, hatte diesen Rekord lange Zeit gehalten, indem er sein Alter 2.623 Mal traf oder übertraf, vom Alter von 71 bis 98 Jahren. Aber 2006 überholte Smith Bailey und hält den Rekord weiter.“

Was die allgemeine Frage betrifft, wer sein Alter schießt, sind diese Anekdoten nicht besonders hilfreich. Leider gibt es nur sehr wenige Daten für reguläre Golfer, die Aufschluss darüber geben, welche Art von Golfer tatsächlich sein/ihr Alter schießt und wie oft er/sie das tut. Die USGA verfügt über 18-Loch-Ergebnisse für Millionen von Golfern und Hunderte von Millionen von Runden. Was sie leider nicht hat, ist das Alter der Golfer.

Einige Clubs führen Buch und ehren Spieler, die dieses Kunststück vollbringen. Der Lake Nona Country Club (Florida) hat zum Beispiel eine Tafel im Clubhaus, auf der die Namen der Spieler stehen, die es geschafft haben. Der Club ist 31 Jahre alt und hat die typische Anzahl von Mitgliedern (etwa 300), von denen etwa die Hälfte über 65 Jahre alt ist. Auf der Tafel stehen 30 Einträge, was bedeutet, dass jemand aus dem Club 30 Mal sein Alter geschossen hat. Interessanterweise entfallen 29 dieser Einträge auf einen einzelnen Spieler. Es gibt also nur zwei Spieler, die es geschafft haben, einer einmal und einer 29 Mal. Dies bestätigt einige der oben erwähnten Spekulationen: Den meisten älteren Golfern fällt es schwer, ihr Alter zu treffen, aber diejenigen, die es können, tun es oft. Aber ohne das Alter der Mitglieder und die Anzahl der Runden, die sie spielen, ist es fast unmöglich, eine Schätzung der gesuchten Wahrscheinlichkeiten vorzunehmen.

Ohne Daten für mehr tatsächliche Amateur-Erfahrungen können die Wahrscheinlichkeiten nicht direkt geschätzt werden. Daher wird im Folgenden der Versuch unternommen, ein hypothetisches Modell zu erstellen, mit dem die Wahrscheinlichkeit, das eigene Alter zu treffen, unter Berücksichtigung aller relevanten Faktoren so genau wie möglich geschätzt werden kann.

Das Modell

Verschiedene Studien haben ergeben, dass alle Ergebnisse, die ein Golfer über einen Zeitraum von mehreren Jahren erzielt hat, eine hügelförmige Form annehmen, wenn sie aufgetragen werden. Diese Verteilung kann wahrscheinlich an eine Normalverteilung mit einem etwas längeren Schwanz auf der hohen Seite angepasst werden. (Es ist leichter, ein überdurchschnittliches Ergebnis zu erzielen als ein unterdurchschnittliches.) Wenn das durchschnittliche Ergebnis ansteigt, nimmt in der Regel auch die Streuung der Ergebnisse zu. Das heißt, je höher das durchschnittliche Ergebnis eines Spielers ist, desto höher ist im Allgemeinen die Standardabweichung (d. h. die Streuung der Ergebnisse vom niedrigsten bis zum höchsten Ergebnis, um es in weniger technischer Sprache auszudrücken).

Die vorliegende Studie berücksichtigt reguläre Spieler im Alter von 66 Jahren und darüber. Lockwood wies darauf hin, dass mit dem Eintritt eines Spielers in das Seniorenalter (er untersuchte nur männliche Golfer) seine durchschnittliche Punktzahl langsam ansteigt und sich dann im Alter von 75 Jahren beschleunigt. Interessanterweise deuten Lockwoods Berechnungen darauf hin, dass sich das durchschnittliche Ergebnis eines Spielers, der ein Jahr älter wird, nur um einen Achtelschlag erhöht. Wenn das so ist, wenn das Alter von Jahr zu Jahr steigt und die durchschnittliche Punktzahl nur um ein Achtel eines Schlags pro Jahr zunimmt, gibt es Grund zu der Annahme, dass sich die Chancen mit zunehmendem Alter verbessern können. Zumindest hat uns Lockwood einen Ausgangspunkt für die Verschlechterung gegeben, den wir in einem Modell berücksichtigen können.

Da es in diesem Artikel darum geht, ein niedriges Ergebnis zu schießen, ist die Annahme der Normalverteilung wahrscheinlich eine gültige Annahme, um Wahrscheinlichkeitsschätzungen für gute Ergebnisse zu machen. So können wir die Wahrscheinlichkeit eines Spielers, einen niedrigen Score zu erzielen, schätzen, wenn wir über historische Daten verfügen, die eine Schätzung des durchschnittlichen Scores und der Standardabweichung dieses Spielers auf einem bestimmten Platz ermöglichen. Wenn wir das Alter eines Spielers kennen, können wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, einen Score zu erzielen, der gleich oder niedriger als das Alter des Spielers ist, indem wir die Normalverteilung auf der Grundlage des Durchschnitts und der Streuung der Scores des Spielers verwenden.

Die historischen Scores eines Spielers können verwendet werden, um die Scores vorherzusagen, die er erzielen wird. Unter Verwendung der Lockwood’schen Basisverschlechterungsrate können Vorhersagen über die durchschnittliche Punktzahl eines Spielers mit zunehmendem Alter gemacht werden, wenn ein anfänglicher Durchschnitt vorliegt. Natürlich ist die Vorhersage des durchschnittlichen Scores eines Spielers einfacher als die Vorhersage des außergewöhnlichen Scores. Um das außergewöhnliche Ergebnis eines bestimmten Spielers vorherzusagen, benötigen wir auch eine gute Vorhersage für die Streuung der Ergebnisse oder die Standardabweichung der Ergebnisse. Die Daten für Golfer aller Spielstärken zeigen eine große Bandbreite an Standardabweichungen. Im Allgemeinen, aber nicht immer, gilt: Je höher das Handicap, desto größer die Spanne der Ergebnisse eines Spielers. Laut einer von Simmons für die USGA durchgeführten Studie über männliche Golfer ist eine Standardabweichung von drei Schlägen bei niedrigen einstelligen Handicaps durchaus üblich, vier oder fünf Schläge bei Bogey-Golfern und sogar sechs oder mehr Schläge bei Double-Bogey-Golfern. (Um Ihre eigene Standardabweichung zu schätzen, können Sie die Differenz zwischen Ihrem höchsten und Ihrem niedrigsten Ergebnis durch 6 teilen.)

Wahrscheinlichkeit, das eigene Alter in einer Runde zu treffen

Ein 75-jähriger Spieler, der im Durchschnitt 75 Schläge pro Runde macht, trifft sein Alter etwa die Hälfte der Zeit. Noch interessanter ist, dass diese Wahrscheinlichkeit mit Hilfe des Normalmodells für jedes Alter und jede Kombination aus Durchschnittsergebnis und Standardabweichung berechnet werden kann. Nehmen wir nun an, die Standardabweichung beträgt etwa drei Schläge. Das bedeutet, dass das maximale Potenzial des Golfers etwa drei Standardabweichungen unter seinem Durchschnitt liegt. Eine 71 ist also wahrscheinlich das beste Ergebnis für jemanden, der im Durchschnitt 80 Schläge erzielt. Das heißt nicht, dass eine bessere Runde nicht möglich wäre, aber es ist höchst unwahrscheinlich.

Um eine Chance zu haben, bei jedem Spiel sein Alter zu erreichen, sollte ein Golfer einen Platz spielen, auf dem sein Durchschnittsergebnis nicht mehr als neun Schläge über seinem Alter liegt, obwohl diese Wahrscheinlichkeit (je nach Streuung der Ergebnisse) deutlich unter 1 % liegt. Bei mehr als neun Schlägen ist die Wahrscheinlichkeit gleich Null, es sei denn, der Abstand zwischen den Spielern ist viel größer als drei Schläge. Andererseits steigt die Wahrscheinlichkeit schnell an, je näher der Durchschnittsscore an das Alter heranreicht, bis sie, wie bereits erwähnt, etwa 50 % beträgt, wenn das Alter gleich dem Durchschnittsscore ist.

Tabelle 1 zeigt, dass für einen 70-Jährigen, wenn sein Durchschnittsscore 80 beträgt, die Wahrscheinlichkeit im Wesentlichen gleich Null ist. Es gilt die Neun-Schläge-Regel.

Man könnte auch sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler seine Durchschnittspunktzahl mit zunehmendem Alter beibehält, wenn er lange genug lebt, ungleich Null wird. Natürlich ist es, wie bereits erwähnt, höchst unrealistisch, die durchschnittliche Punktzahl mit zunehmendem Alter zu halten. Es kann davon ausgegangen werden, dass sich die durchschnittliche Punktzahl laut Lockwood mindestens um einen Achtelschlag pro Jahr verbessert. Bei vielen Golfern ist die Verschlechterungsrate wahrscheinlich höher. Tabelle 2 zeigt, wie sich die Wahrscheinlichkeit, bei einer Runde das eigene Alter zu treffen, mit zunehmendem Alter verändert, und zwar für einen Golfer, der im Alter von 66 Jahren einen Durchschnittswert von 80 hat und dessen Durchschnittsscore sich entweder um ein Achtel, ein Viertel oder die Hälfte pro Jahr erhöht.

Diese Wahrscheinlichkeiten sind verständlicherweise etwas geringer als die für denselben Golfer in Tabelle 1, da sich in Tabelle 1 der Durchschnittsscore nicht erhöht hat. Außerdem ist die Wahrscheinlichkeit natürlich ziemlich empfindlich gegenüber der Verschlechterungsrate. Natürlich ist auch dies etwas unrealistisch, da es von einem konstanten Anstieg der Punktzahlen ausgeht. Wiren und sogar Lockwood haben erkannt, dass die Wahrscheinlichkeit einer Zunahme mit dem Alter zunimmt. Bevor man Berechnungen anstellt, müsste man Annahmen zu dieser Rate machen. Es ist klar, dass die Wahrscheinlichkeiten deutlich sinken würden, wenn die Rate auch nur ein wenig ansteigen würde. Tabelle 2 kann als Obergrenze für die Wahrscheinlichkeiten angesehen werden.

Wahrscheinlichkeit, das eigene Alter in einem Jahr zu treffen

Je mehr Runden ein Golfer pro Jahr spielt, desto größer ist die Chance, dass mindestens ein außergewöhnliches Ergebnis erzielt wird. Unter der Annahme, dass ein Golfer viele Runden pro Jahr spielt, kann die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler mindestens einmal in diesem Jahr ein Ergebnis erzielt, das kleiner oder gleich seinem Alter ist, mit Hilfe der Binomialverteilung berechnet werden. Die einfache Art, diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen, ist „1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler sein Alter nicht in allen gespielten Runden des Jahres erreicht“. Wenn der Golfer in einem Jahr N Runden spielt, die alle die gleiche Verteilung der Trefferwahrscheinlichkeit aufweisen, ist die Wahrscheinlichkeit 1 minus die Binomialverteilung der Null-Erfolge in N Versuchen, die jeweils eine Erfolgswahrscheinlichkeit aufweisen, die gleich der im vorigen Abschnitt berechneten Erfolgswahrscheinlichkeit für eine einzelne Runde ist.

Tabelle 3 zeigt die Wahrscheinlichkeit, es mindestens einmal in einem Jahr zu schaffen, wenn man die durchschnittliche Punktzahl und das Alter berücksichtigt. Für einen Golfer, der im Durchschnitt neun Schläge über seinem Alter liegt und 40 Runden pro Jahr spielt, steigt die Wahrscheinlichkeit, es mindestens einmal im Jahr zu schaffen, auf etwa 5 %, während sie bei mehr als neun Schlägen gleich Null ist. Interessanterweise steigt bei einem Durchschnittsergebnis von etwa sechs Schlägen über dem Alter des Spielers die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal im Jahr abzuschlagen, auf etwa 50 %. Kurz gesagt: Wenn Sie im Durchschnitt drei oder weniger Schläge über Ihrem Alter liegen, ist es fast sicher, dass Sie Ihr Alter in einem 40-Runden-Jahr einmal treffen werden. Bei sechs Schlägen über Ihrem Alter liegt die Chance bei etwa 50 Prozent, und bei mehr als neun Schlägen ist sie praktisch gleich null: 3 Schläge – 100 Prozent, 6 – 50 Prozent, 9+ – 0 Prozent.

An dieser Stelle wird deutlich, dass viele Faktoren zusammenspielen, die angenommen werden müssen, bevor eine Schätzung vorgenommen werden kann. Für diese Berechnungen muss man von der durchschnittlichen Punktzahl, der Standardabweichung und der Anzahl der Runden ausgehen. Jede Abweichung von den für diese Faktoren angegebenen Zahlen verändert die Wahrscheinlichkeiten erheblich. So hängt die allgemeine Regel von neun Schlägen nicht nur von der Standardabweichung, sondern auch von der Anzahl der von einem bestimmten Golfer in einem Jahr gespielten Runden ab.

Mindestens einmal im Leben abschlagen

Um die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, mindestens einmal im Leben abzuschlagen, sind noch mehr Annahmen erforderlich. Erstens benötigt man eine Schätzung der Verschlechterungsrate der durchschnittlichen Punktzahl mit zunehmendem Alter des Spielers. Zweitens hängt die Berechnung in erheblichem Maße davon ab, wann der Golfer im Wesentlichen aufhört zu spielen. Irgendwann spielt der Golfer das Spiel nicht mehr.

Wenn diese Annahmen getroffen sind, ist die Berechnung für „mindestens einmal im Leben“ der Berechnung für „mindestens einmal im Jahr“ recht ähnlich. Sie wird ermittelt, indem die Binomialverteilung ein zweites Mal verwendet wird. Sie ist „eins minus der Wahrscheinlichkeit, dass der Ball in keinem der verbleibenden Golfjahre im Leben des Golfers mindestens einmal getroffen wird“. In diesem Modell ändert sich die Wahrscheinlichkeit, den Ball in jedem Jahr mindestens einmal zu schlagen, mit der Verschlechterung des Durchschnittsergebnisses des Golfers mit zunehmendem Alter. Die Lockwood-Daten sind in dieser Hinsicht aufschlussreich.

Für einen Golfer, der 40 Runden pro Jahr spielt, mit einer Normalverteilung der Ergebnisse mit einer Standardabweichung von drei Schlägen und einer konstanten Verschlechterungsrate von einem Achtel Schlag pro Jahr, zeigt Tabelle 4 die Wahrscheinlichkeit, das eigene Alter mindestens einmal im Leben zu treffen, wenn man das durchschnittliche Ergebnis des Spielers im Alter von 66 Jahren und das Alter des Spielers im letzten Spieljahr berücksichtigt.

Es ist klar, dass die Chancen umso besser sind, je niedriger der ursprüngliche Punktedurchschnitt ist. Unter diesen Annahmen ist es für einen Spieler, der im Alter von 66 Jahren einen Durchschnitt von 80 mit einer Standardabweichung von drei Schlägen erreicht, pro Jahr ein Achtel eines Schlags verliert und mindestens bis 80 spielt, praktisch sicher, dass er sein Alter mindestens einmal im Leben erreicht. Aber selbst unter diesen Annahmen muss ein Spieler, der im Alter von 66 Jahren einen Durchschnitt von 90 erreicht, bis mindestens 88 spielen, um eine gute Chance zu haben, sein Alter nur einmal zu erreichen.

Berechnungen für Golfer mit höheren Standardabweichungen werden nicht dargestellt, aber es sollte offensichtlich sein, dass die Wahrscheinlichkeit umso höher ist, je größer die Streuung der Ergebnisse ist. Anders ausgedrückt, würden Modelle, die auf diesem Ansatz basieren, darauf hindeuten, dass Golfer mit höheren Standardabweichungen bessere Wahrscheinlichkeiten haben.

Schnellere Verschlechterungsraten

Es ist wahrscheinlich, dass die Punktzahlen schneller steigen als diese Vorhersagen, in diesem Fall wären die Wahrscheinlichkeiten geringer. Die Berechnungen in Tabelle 5 zeigen, dass sich die Wahrscheinlichkeiten drastisch ändern, wenn die Verschlechterungsrate mit dem Alter zunimmt. Tabelle 5 zeigt die Wahrscheinlichkeiten für den Fall, dass die Beschleunigungsrate 50 % höher (1,5 in der Tabelle) als die Lockwood-Basis ist und mit dem Alter zunimmt, indem die Zunahme mit der Altersdifferenz zu 66 Jahren multipliziert wird. Das heißt, die anfängliche Rate ist 50 Prozent höher, aber sie steigt um die Differenz der Jahre ab 66. Damit ist die Rate nicht nur höher als in Tabelle 4, sondern sie steigt auch mit dem Alter, wie Lockwood vorschlug.

Selbst bei dieser erhöhten Verschlechterungsrate haben Spieler mit einem einstelligen Handicap eine vernünftige Chance, es zu schaffen, wenn sie bis in ihre 80er Jahre hinein weiterspielen. Leider haben Bogey-Golfer unter dieser Annahme kaum eine Chance.

Es ist klar, dass selbst bei dieser beschleunigten Verschlechterungsrate die Wahrscheinlichkeit, sein Alter zu erreichen, umso höher ist, je länger ein Spieler aktiv bleibt. Wäre die Verschlechterungsrate jedoch höher, würden die Wahrscheinlichkeiten drastisch sinken. In Tabelle 6 werden die Wahrscheinlichkeiten bei einer noch schnelleren Verschlechterungsrate berechnet. In Tabelle 6 ist die Rate 100 Prozent schneller (ein Faktor von 2) für den Anstieg der Punktzahlen. Bei dieser Rate geht die Wahrscheinlichkeit praktisch gegen Null. Leider könnte dies die genaueste Vorhersage sein. Sie würde erklären, warum so wenige Golfer diese besondere Leistung tatsächlich erreichen.

Wenn die Verschlechterungsrate mit dem Alter anders ansteigt, als es diese Berechnungen vorhersagen, könnte es ein „optimales“ Alter geben, in dem die Wahrscheinlichkeit ihren Höhepunkt erreicht und dann abnimmt. Aber ohne eine beträchtliche Menge an realen Daten oder ein genaues Verständnis der Verschlechterungsraten von „Super-Senioren“ kann dies zum jetzigen Zeitpunkt nur als Vermutung angeboten werden.

Die Tabelle 7 zeigt jedoch die „Altersschützen“-Erfahrung eines sehr guten Golfers. Warren Simmons (der bereits in der Studie über die Variabilität der Ergebnisse erwähnt wurde), der die meiste Zeit seines Lebens Scratch-Golfer war und sich als Amateur für die U.S. Open 1956 qualifizierte und dort spielte, hat sein Alter 164 Mal getroffen. Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass die Anzahl der Treffer mit zunehmendem Alter anstieg, im Alter von 79 Jahren ihren Höhepunkt erreichte und dann wieder sank, während er eine beträchtliche Anzahl von Runden spielte. Anekdotisch gesehen, liefert dies einige Beweise für die Vermutung.

Komfortzonen

Diese Berechnungen basieren alle auf dem Modell der Normalverteilung der Spielergebnisse. Natürlich gibt es unterschiedliche psychologische Auffassungen darüber, wie Golfer später in einer Runde auf ein gutes Spiel zu Beginn der Runde reagieren. Viele Amateure beklagen sich, dass sie eine gute erste Runde mit einer schlechten zweiten Runde „vergeudet“ haben. „Ich hätte die 80 knacken können, wenn ich nur so weitergespielt hätte“, ist ein häufiger Ausspruch.

Was wissen wir über Golfer, die sich des Augenblicks bewusst sind? Sportpsychologen sprechen oft von den Komfortzonen der Golfer. Wenn sich ein Spieler einem Hindernis nähert, kann er sein Verhalten ändern. Es gibt Golfer, die „der Situation gewachsen sind“, und andere, die sozusagen „versagen“. Diese Modelle gehen davon aus, dass sich das Verhalten nicht ändert.

Jim Furyk spielte auf der PGA Tour eine 59. In seinem Interview nach der Runde hat er eindrucksvoll erklärt, wie er unter dem Druck, Geschichte zu schreiben, „cool“ geblieben ist. Diese Gelassenheit muss ihm geholfen haben, als er ein paar Jahre später mit einer ähnlichen Situation konfrontiert wurde, als er die erste 58er Runde auf der Tour spielte. Offenbar können wir alle von ihm lernen, wie man sich in der Komfortzone verhält.

Die Chancen erhöhen

Wie kann ein Golfer seine Chancen erhöhen? Wie bereits erwähnt, sollte ein Golfer, um überhaupt eine Chance zu haben, mindestens einmal im Jahr (etwa 40 Runden) sein Alter zu schlagen, einen Platz spielen, bei dem sein Durchschnittsergebnis nicht mehr als neun Schläge über seinem Alter liegt, obwohl diese Wahrscheinlichkeit (je nach Streuung der Ergebnisse) wahrscheinlich immer noch recht gering ist. Um eine 50-prozentige Chance zu haben, es mindestens einmal im Jahr zu schaffen, sollte ein Golfer regelmäßig einen Platz spielen, auf dem sein Durchschnittsscore nicht mehr als fünf oder sechs Schläge über seinem Alter liegt.

Um die Chancen zu erhöhen, müsste ein Golfer „die Verschlechterungsrate reduzieren.“ Eine Möglichkeit ist, die Bereiche des Spiels zu trainieren, in denen der Spieler am schwächsten ist. Eine statistische Analyse ist ein guter Weg, um einen Trainingsplan zu erstellen. Das Lesen von Lehrmaterial und der Besuch von Unterrichtsstunden können helfen, vorausgesetzt, es gibt eine anschließende Übungsstrategie.

Leider gibt es keine Garantie, dass diese Bemühungen zu einer Verringerung der Verschlechterungsrate führen. Es gibt jedoch eine Reihe von Entscheidungen, die ein Golfer treffen kann, um zu helfen. Eine davon ist die Wahl eines Platzes, der zu seinem Spiel passt. Eine andere ist die Wahl des Platzes, von dem aus gespielt wird.

Um die Verschlechterung des Scorings zu kompensieren und die Chancen auf einen altersgemäßen Abschlag zu erhöhen, besteht ein „Heilmittel“ für ältere Spieler darin, Plätze zu suchen, die zu ihrem Spiel passen, insbesondere die Fähigkeit, Grüns in Regulation (GIRs) zu schlagen.Anhand der ersten Regel von Riccio (Score = 95 – 2*GIRs, oder in nichttechnischen Worten: drei Grüns brechen 90, acht Grüns brechen 80, 13 Grüns brechen 70) können Sie berechnen, wie viele GIRs Sie benötigen, um durchschnittlich neun Schläge über Ihrem Alter zu liegen. Wenn Sie 71 Jahre alt sind, müssen Sie einen Durchschnitt von 80 oder weniger erreichen. In diesem Fall müssen Sie im Durchschnitt acht GIRs schlagen, um im Durchschnitt die 80 zu erreichen. Das Ziel für die Länge des Platzes sollte also die Länge sein, die es Ihnen ermöglicht, mindestens acht GIRs zu schlagen. Suchen Sie sich einen Platz, auf dem dies eine realistische Möglichkeit ist. In ähnlicher Weise müsste ein 81-jähriger Golfer einen Durchschnitt von nicht mehr als 90 erreichen. Das Ziel ist also ein Platz, auf dem der Spieler regelmäßig mindestens drei Grüns in Regulation schlagen kann.

Eine andere Möglichkeit ist, die Länge des Platzes zu betrachten. Um im Durchschnitt einen Schlag zu gewinnen, müsste der Spieler einen Platz spielen, der etwa 200 Yards kürzer ist als sein derzeitiger Platz. Ein 71-jähriger Golfer mit einem Durchschnittswert von 82 müsste also beispielsweise einen um 400 Yards kürzeren Platz spielen, um seinen Durchschnitt auf mindestens 80 zu senken, damit die Neun-Schläge-Regel greift. Wenn man das auf die Spitze treibt, müsste ein Golfer mit einem Durchschnitt von 90 einen Platz finden, der etwa 2.000 Yards kürzer ist, um seinen Durchschnitt auf 80 zu senken.

Schlussfolgerungen

Die Chance, im Laufe Ihres Lebens Ihr Alter zu erreichen, hängt davon ab, wie gut Sie zu Beginn sind, bis zu welchem Alter Sie spielen, wie Ihr Durchschnitt mit dem Alter steigt und ob Sie mit zunehmendem Alter immer kürzere Plätze spielen. Wenn Sie ein guter Spieler sind, jedes Jahr viele Runden spielen, gesund bleiben und bis in Ihre 90er Jahre spielen, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass Sie es mindestens einmal schaffen. Jemand, der in seinen 60ern im Durchschnitt 80 Punkte erreicht und dessen Durchschnittsergebnis mit zunehmendem Alter leicht ansteigt (ein Schlag alle acht Jahre) und der bis in seine frühen 90er Jahre spielt, hat eine große Chance, es mindestens einmal zu schaffen. Diese Wahrscheinlichkeit sinkt jedoch beträchtlich, wenn man von einer höheren Verschlechterungsrate ausgeht, d. h. wenn die Verschlechterung der Punktzahl schneller voranschreitet als der Alterungsprozess. Leider ist letzteres wohl die realistischere Perspektive.