Unterschied zwischen Spannung und Dehnung

Hauptunterschied – Spannung vs. Dehnung

Wenn verformende Kräfte auf ein Objekt wirken, können sie die Form des Objekts verändern. Der Hauptunterschied zwischen Spannung und Dehnung besteht darin, dass Spannung die verformende Kraft pro Flächeneinheit des Objekts misst, während Dehnung die relative Längenänderung misst, die durch eine verformende Kraft verursacht wird.

Was ist Spannung

Wenn eine Kraft versucht, ein Objekt zu verformen, sagen wir, dass das Objekt unter Spannung steht. Spannung ist definiert als die verformende Kraft pro Flächeneinheit des Objekts. Da wir jede Kraft, die auf ein Objekt einwirkt, in die Richtungen parallel und senkrecht zur Oberfläche auflösen können, definieren wir die Normalspannung als die Kraft, die senkrecht zur Oberfläche pro Flächeneinheit wirkt. Analog dazu definieren wir die Schubspannung als die Kraft parallel zur Oberfläche pro Flächeneinheit. Wenn die auf eine Oberfläche wirkende Kraft $F$ und die Fläche der Oberfläche $A$ ist, dann ist die Spannung $\sigma$ gegeben durch:

$\sigma=\frac{F}{A}$

Die Spannung hat die gleichen Dimensionen wie der Druck, so dass die zur Messung der Spannung verwendeten Einheiten ebenfalls N m-2 oder Pa sind (1 Pa=1 N m-2). Wenn Kräfte einwirken, um das Material zu verlängern, wird die Spannung als Zugspannung bezeichnet. Wenn die Kräfte versuchen, ein Material zusammenzudrücken, wird die Spannung als Druckspannung bezeichnet.

Was ist Dehnung

Die Dehnung misst das Ausmaß der relativen Verformung, die durch eine auf ein Objekt wirkende Kraft verursacht wird. Der Einfachheit halber werden wir hier nur die normale Dehnung betrachten, die durch die normale Spannung entsteht. Angenommen, die ursprüngliche Länge des Objekts beträgt $l_0$ und durch die Spannung ändert sich die Länge auf $l_1$ . Die Änderung der Länge ist $\Delta l=l_1-l_0$ . Die Dehnung $\epsilon$ ist dann gegeben durch,

$\epsilon =\frac{\Delta l}{l_0}$

Da die Dehnung durch einen Bruch gegeben ist, bei dem Zähler und Nenner beide Längeneinheiten haben, hat die Dehnung selbst keine Einheiten, d.h. sie ist eine „dimensionslose Größe“. Es ist üblich, die Dehnung in Prozent auszudrücken.

Spannungs-Dehnungs-Kurve

Wir können ein Diagramm zeichnen, das zeigt, wie sich die Dehnung in einem Körper ändert, wenn wir die auf das Objekt wirkende Spannung variieren (dies kann zum Beispiel durch Hinzufügen von Gewichten geschehen). Diese Diagramme, die so genannten Spannungs-/Dehnungskurven, geben viel Aufschluss über die Beschaffenheit des Materials, aus dem das Objekt besteht. Die folgende Abbildung zeigt die typische Spannungs-Dehnungs-Kurve für ein duktiles Material („duktil“ bedeutet, dass das Material gut gedehnt werden kann):

Spannungs-Dehnungs-Kurve für ein duktiles Material

Die Steigung des elastischen Bereichs der Kurve wird als Young-Modul bezeichnet. Dies ist eine sehr wichtige Zahl für Werkstofftechniker, da sie angibt, wie viel Dehnung durch eine bestimmte Spannung in einem Material verursacht wird.