Esittely:

Robert Boyle, jota kutsutaan myös ”modernin kemian isäksi”, teki elinaikanaan paljon erilaisia töitä fysiikan ja kemian alalla. Vuonna 1660 Boyle julkaisi tieteellisenraportin ”The Spring and Weight of theAir”, jossa hän kuvaili ensin erilaisia kokeita, joita hän teki käyttämällä suunnittelemaansa uutta tyhjiöpumppua.
Vuonna 1662 Boyle julkaisi toisen version teoksestaan ”The Spring and Weight of the Air”.
Tässä versiossa Boyle kuvasi apulaisensa Robert Hooken avustuksella paineen ja tilavuuden käänteisen suhteen. Tämä suhde tunnetaan nykyään Boylen lakina. Boylen lain mukaan paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia toisiinsa. Paineen kasvaessa tilavuus pienenee ja päinvastoin. Hän teki nämä havainnot käyttämällä elohopeaa J-putkessa ja teki mittauksia loukkuun jääneen kaasun tilavuudesta sekä tavanomaista ilmanpainetta suuremmissa että pienemmissä paineissa.
Boyle ilmaisi tuloksensa suhteena, joka tunnetaan nimellä Boylen kaava: P1V1= P2V2olettaen, että lämpötila pysyy vakiona.
Tarkoitus:
Tämän harjoituksen tarkoituksena on käyttää Boylen alkuperäisiä tietoja, jotka on saatu verkkosivuiltahttp://webserver.lemoyne.edu/faculty/giunta, sen todentamiseksi, että Boylen laki, jonka mukaan paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia toisiinsa olettaen, että lämpötila pysyy vakiona, on totta.
Data:
Kuva 1: Boylen data

Kuva 2: Paineen ja tilavuuden välinen kuvaaja

Kuva 3: Paineen ja tilavuuden välinen kuvaaja

. Inverse Volume

Analyysi:

Varmistaakseni, että Boylen laki, jonka mukaan paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia toisiinsa olettaen, että lämpötila pysyy vakiona, on paikkansapitävä, minun täytyi hankkia datataulukko, jota Boyle käytti vuonna 1662 esitelläkseen havaintonsa. Nämä tiedot saatiin verkkosivulta http://webserver.lemoyne.edu/faculty/giuntaand. Tiedot sijoitettiin Excel-tietotaulukkoon ja muodostettiin kuvaaja.

Kuva 2 on paineen ja tilavuuden välinen kuvaaja Boylen alkuperäisestä kokeesta. Tiedot tämän kuvaajan luomiseksi otettiin kuvasta 1. Kuvaajasta käy ilmi, että tilavuuden pienentyessä paine kasvaa. R2-arvo 0,9978 osoittaa, että trendiviiva sopii hyvin lähelle täydellistä regressiota. Koska trendiviiva sopii regressioon, tämä osoittaa, että Boylen päätelmä siitä, että paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia toisiinsa, pitää paikkansa. Kuva 3 on paineen ja tilavuuden käänteinen kuvaaja. Jos Boylen laki pitää paikkansa, kun paineen ja käänteistilavuuden välinen kuvaaja esitetään, kuvaajassa on lineaarinen suhde, jos oletetaan, että nämä kaksi muuttujaa ovat kääntäen verrannollisia. R2-arvo 1 ja lineaarinen viiva osoittavat, että Boylen laki pitää paikkansa ja että paine ja tilavuus ovat käänteisessä suhteessa toisiinsa. Kaiken kaikkiaan Boylen alkuperäisten tietojen analyysi, joka esitettiin graafisessa muodossa, osoittaa selvästi, että hänen päätelmänsä, jonka mukaan paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia toisiinsa olettaen, että lämpötila on vakio, on paikkansapitävä. Sekä kuva 2 että kuva 3 osoittavat tämän tosiasian. Kuvassa 2 paine kasvaa, kun tilavuus pienenee. Kuvasta 3 käy ilmi, että yhden muuttujan ja käänteismuuttujan välinen suhde johtaa lineaariseen funktioon, joka näkyy kuvaajassa. Kuvion 2 R2-arvo on lähes täydellinen ja kuvion 3 R2-arvo on täydellinen, mikä myös osoittaa, että Boylen laki pitää paikkansa ja paine on kääntäen verrannollinen tilavuuteen tai päinvastoin.