Poika Indianan osavaltion Lafayettesta luuli hiljattain, että hänen kamppailunsa matematiikan kanssa oli hätätilanne. Hän soitti hätänumeroon ja kertoi operaattorille, että hänellä oli ollut huono päivä koulussa ja hänellä oli tonneittain läksyjä.

Operaattori kysyi pojalta, minkä kanssa hänellä oli vaikeuksia, ja auttoi häntä tekemään yhteenlaskutehtävän ¾ + ¼. Hän kiitti häntä ja pyysi sitten anteeksi soittoaan.

Poliisilaitos twiittasi puhelun ja selitti, että vaikka ”he harjoittelevat monia hätätilanteita varten, kotitehtäväapu ei ole yksi niistä, joita he suunnittelevat”.

Esimiehet eivät luultavasti ole parhaita ihmisiä, joille soittaa matematiikkakriisin kanssa, mutta koulutuksen tutkijat ovat yhtä mieltä siitä, että matematiikka on kansallinen ongelma. Se on stressaavaa, ja oppilaat vihaavat matematiikkaa joskus koko loppuelämänsä ajan.

Yhdysvaltalaiset puhuvat toistuvasti siitä, miten maa on jäljessä muusta maailmasta matematiikassa. Parin viime vuoden aikana jotkut opettajat ovat ihmetelleet: Mitä jos heidän tavassaan opettaa matematiikkaa oppilaille on jotain vikaa? Löysimme kaksi lähestymistapaa tämän ongelman ratkaisemiseen.

Caroline Ebby opettaa aloittelevia matematiikan opettajia Pennsylvanian yliopistossa. Hänen mukaansa ongelma on siinä, että Yhdysvalloissa ihmiset oppivat matematiikan joukoksi sääntöjä, joita on noudatettava.

Hän pyytää esimerkiksi tulevia matematiikanopettajia tunneillaan jakamaan ½:n ⅓:llä. Useimmat ihmiset saavat vastauksen noudattamalla jakosääntöjä: käännä toinen murtoluku ja kerro sitten niin, että saat 3⁄2 tai 1½.
”Saatamme sanoa heille luokassa: ’OK, haluamme, että selitätte, miksi ½ jaettuna ⅓:llä on 1½. Ja heillä ei ole aavistustakaan. He tietävät vain tämän menettelyn, jossa ei oikeastaan ollut mitään järkeä heidän mielestään.”

Ebby ja monet opettajat ympäri maata sanovat, että tämä on ongelma, joten heidän ratkaisunsa on varmistaa, että oppilaat ymmärtävät, miten laskutoimitukset toimivat – ja tietävät, mitä he tekevät, kun he jakavat ½:n ⅓:llä. Jopa yksinkertaisilta tuntuvien matematiikkaongelmien kohdalla oppilaiden on selitettävä työnsä – osoitettava ymmärtävänsä, mitä laskutoimitukset tarkoittavat, sekä saavansa oikean vastauksen.

Philadelphialaisen William M. Meredith Elementaryn, julkisen koulun, toisen luokan luokassa noin 30 oppilasta tekee ongelmaa 123 – 48.

Jotkut tekivät sen, minkä useimmat oppivat koulussa: laittoivat 123:n 48:n päälle, piirsivät vaakasuuntaisen viivan ja vähensivät sen.

Mutta tällä luokalla jotkut oppilaat tekevät sen eri tavalla: He aloittavat 48:sta, lisäävät 2 saadakseen 50, ja jatkavat sitten laskemista ylöspäin saadakseen 100, 120 ja sitten 123.

Ajatuksena on, että kahden luvun vähentäminen tarkoittaa niiden välisen etäisyyden selvittämistä, joten ylöspäin laskeminen toimii yhtä hyvin. Opettaja Kate Severino sanoi, että tämä strategia on niin yksinkertainen, että yksi lapsi pystyi selittämään sen koko luokalle.

”Kaikki huoneessa tavallaan pysähtyivät ja sanoivat: `Oh, tämä on jotain todella hienoa`”, hän sanoi. ”Se oli valtava muutos minulle, koska monesti matematiikan opettajana, kun kysyy lapselta, miten hän on ratkaissut ongelman, ja hän sanoo: ’Voi, tein sen päässäni’, hänellä ei ole mitään hajua, miten selittää sitä. He sanovat: ”Vastaus vain putkahti mieleeni”. Mutta niin ei koskaan tapahdu, tiedämme, että niin ei tapahdu, vaan aina on olemassa prosessi.”

Hän haluaa, että lapset tietävät, miten strategiat toimivat, ja antaa heidän valita itselleen sopivan prosessin.

Angela McIver ei ole samaa mieltä. Hän näki tyttärensä tekevän näin peruskoulussa ja turhautui siihen, että hänen tyttärensä joutui selittämään niin paljon vain yksinkertaisen matemaattisen ongelman vuoksi

”He opettavat strategioita ongelmien ratkaisemiseksi, jotka ovat erittäin tehottomia”, hän sanoi.

McIver oli aiemmin yläasteen matematiikanopettaja, mutta nyt hän pyörittää matikkakerhoa. Kaikki tämä prosessi on hänen mukaansa tarpeeton taakka lapsille peruskoulussa.

”Monet lapset tulevat peruskouluun … asiat, jotka he tietävät, kuten … 7 plus 4 on 11. Mutta alemmilla luokilla käytetään paljon aikaa 7 plus 4:n purkamiseen, ja lasten täytyy kirjoittaa … selittää, miten he tietävät, että … 7 plus 3 on 10, ja sitten he lisäävät 1:n. Se tekee tyhjäksi taidot, joita yritämme rakentaa.”

Jos pakotamme lapset näyttämään työnsä yksinkertaisten matemaattisten ongelmien kohdalla, McIver sanoi, että se vain jarruttaa heidän ajatteluprosessiaan, vaikka heidän pitäisi olla nopeita ja hyviä helppojen ongelmien ratkaisemisessa vaikeampien ongelmien pohjana.

”Alemmilla luokka-asteilla käsitellään paljon sisältöä … eivätkä lapset hallitse siitä mitään”, hän sanoi.

Hänellä on siis toinen ratkaisu kansalliseen matematiikkakriisiimme.

Ensimmäisen istunnon alussa hänen yrityksessään, Trapezium Math Clubissa, oppilaat istuvat ympyrässä lattialla, ja yksi oppilas on keskellä. He tekevät jotain, mitä kutsutaan ohituslaskennaksi, eli laskevat ylöspäin ja sitten takaisin alaspäin moninkertaisesti. Se on kuin kertotaulujen tulosten ulkoa lukemista ja takaisin lukemista, mutta 30 sekunnin aikarajalla. Esimerkiksi 6:lla laskemisen ohituslaskenta menisi seuraavasti: 6, 12, 18 jne.

Se on kuin lihasmuisti yksinkertaisten laskutoimitusten tekemiseen hyvin nopeasti.

Jos esimerkiksi tarvitset 50 kananmunaa suureen leivontaan, mutta ruokakaupassa on vain 6:n laatikoita, joku, joka osaa laskea ohituslaskennan, pääsee nopeasti 48:aan ja tietää sitten nopeasti, että 50 kananmunan saamiseksi tarvitaan yhdeksän 6:n laatikkoa.

McIver sanoi, että hänen lähestymistapansa on muutakin kuin nopea laskeminen. Toistamisen ja muistamisen kautta syntyvä sujuvuus luo henkisen kartan luvuille, mikä auttaa, kun oppilaat siirtyvät vaikeampiin käsitteisiin, kuten murtolukuihin ja algebraan, hän sanoi.

Ja tässä lähestymistavassa hän ja hänen opettajansa yrittävät tehdä siitä hauskaa. Lapset oppivat matematiikan temppuja ja pelaavat pelejä, ja he ovat innokkaita tekemään matematiikkaa.

Tässä on siis kaksi erilaista tapaa opettaa matematiikkaa: toisessa painotetaan paljon työn näyttämistä – sen osoittamista, että ymmärrät laskutoimitusten ja vastausten taustalla olevat käsitteet; toisessa painotetaan nopeutta ja ulkoa opettelua.

Mitä lähestymistapaa lapset koulussa oppivat, voi vaihdella paljonkin riippuen siitä, käyvätkö he julkista vai yksityistä koulua, ja siitä, missä päin Yhdysvaltoja he asuvat, mikä vaikeuttaa valtakunnallisten arvioiden tekemistä siitä, mitkä lähestymistavat ovat laajimmin käytössä kouluissa. Asiantuntijoiden mukaan suurin osa yhdysvaltalaisista lapsista oppii kuitenkin todennäköisesti edelleen noudattamalla jäykkiä menettelytapoja, joita sukupolvet ennen heitä oppineet oppilaat ovat noudattaneet.