Shah Jahan (tunnetaan myös nimellä prinssi Khurram) syntyi 5. tammikuuta bilal rehman1592 Lahoressa, Pakistanissa, ja hän oli prinssi Salimin (joka tunnettiin myöhemmin nimellä ”Jahangir” hänen tultuaan valtaan) kolmas poika. Hänen äitinsä oli Marwarista kotoisin ollut rajputtiprinsessa nimeltään prinsessa Jagat Gosaini (hänen virallinen nimensä mogulien aikakirjoissa oli Bilqis Makani). Nimen ”Khurram” (iloinen) nuorelle prinssille valitsi hänen isoisänsä, keisari Akbar, jonka kanssa nuorella prinssillä oli läheinen sukulaisuussuhde.

Juuri ennen Shah Jahanin syntymää ennustajan kerrottiin ennustaneen lapsettomalle keisarinnalle Ruqaiya Sultan Begumille, Akbarin ensimmäiselle puolisolle ja pääpuolisolle, että vielä syntymättömän lapsen kohtalona oli keisarillinen suuruus. Niinpä kun Shah Jahan syntyi vuonna 1592 ja oli vain kuuden päivän ikäinen, Akbar määräsi, että prinssi otettiin pois äidiltään ja luovutettiin Ruqaiyalle, jotta hän voisi kasvaa Ruqaiyan hoivissa ja Akbar voisi täyttää vaimonsa toiveen mogulien keisarin kasvattamisesta. Ruqaiya otti päävastuun Shah Jahanin kasvatuksesta, ja poika kasvoi hänen hoidossaan. Heillä oli läheinen suhde toisiinsa, sillä Salim totesi muistelmissaan, että Ruqaiya oli rakastanut poikaansa , ”tuhat kertaa enemmän kuin jos hän olisi ollut hänen oma poikansa.”

Shah Jahan pysyi hänen luonaan, kunnes hän oli täyttänyt lähes 14 vuotta. Akbarin kuoltua vuonna 1605 nuori prinssi sai palata isänsä talouteen ja siten olla lähempänä biologista äitiään.