Spiraalit luokitellaan säteen vektorin pituuden r ja vektorin kulman q, joka on tehty positiivisen x-akselin kanssa, välisen matemaattisen suhteen perusteella. Yleisimpiä ovat Arkhimedeen spiraali, logaritminen spiraali, parabolinen spiraali ja hyperbolinen spiraali.

Yksinkertaisimman kaikista spiraaleista löysi antiikin kreikkalainen matemaatikko Arkhimedeen Syrakusalainen (287-212 eaa.). Arkhimedeen spiraali noudattaa yhtälöä r = a θ, jossa r ja θ edustavat pisteen polaarikoordinaatteja, jotka piirretään säteen a pituuden muuttuessa tasaisesti. Tällöin r on verrannollinen θ:hen.

Logaritmisen eli tasakulmaisen spiraalin ehdotti ensimmäisen kerran Rene Descartes (1596-1650) vuonna 1638. Toisen matemaatikon, Jakob Bernoullin (1654-1705), joka antoi merkittävän panoksen todennäköisyysoppiin, katsotaan myös kuvanneen merkittäviä näkökohtia tästä spiraalista. Logaritminen spiraali määritellään yhtälöllä r = ea θ, jossa e on luonnollinen logaritmivakio, r ja θ ovat polaarikoordinaatit ja a on muuttuvan säteen pituus. Nämä spiraalit muistuttavat ympyrää, koska ne leikkaavat säteensä vakiokulmassa. Toisin kuin ympyrässä, kulma, jossa sen pisteet leikkaavat säteensä, ei kuitenkaan ole suorakulmainen. Nämä spiraalit eroavat ympyrästä myös siinä, että säteiden pituus kasvaa, kun taas ympyrässä säteen pituus on vakio. Esimerkkejä logaritmisesta spiraalista on kaikkialla luonnossa. Nautiluksen kuori ja auringonkukansiementen siemenkuviot ovat molemmat logaritmisen spiraalin muotoisia.

Parabolinen spiraali voidaan esittää matemaattisella yhtälöllä r2 = a2 θ. Tämä Bonaventura Cavalierin (1598-1647) keksimä spiraali synnyttää käyrän, joka tunnetaan yleisesti paraabelina. Toinen spiraali, hyperbolinen spiraali, noudattaa yhtälöä r = a/ θ.

Toinen spiraalia muistuttava käyrätyyppi on kierre. Kierre on spiraalin kaltainen siinä mielessä, että se on käyrä, joka on tehty pyörimällä pisteen ympäri alati kasvavalla etäisyydellä. Toisin kuin spiraalin kaksiulotteiset tasokäyrät, kierre on kuitenkin kolmiulotteinen avaruuskäyrä, joka sijaitsee sylinterin pinnalla. Sen pisteet ovat sellaisia, että se muodostaa vakiokulman sylinterin poikkileikkausten kanssa. Esimerkki tällaisesta käyristä on pultin kierteet.