Radian vs grad

Grele și radianii sunt unități de măsură unghiulară. Ambele sunt utilizate în mod obișnuit în practică, în domenii precum matematica, fizica, ingineria și multe alte științe aplicate. Gradul are o istorie care datează din antichitatea babiloniană, în timp ce radianul este un concept matematic relativ modern, introdus în 1714 de Roger Cotes.

Degree

Degree este unitatea de măsură unghiulară elementară, cea mai frecvent utilizată. Chiar dacă este unitatea cea mai răspândită în practică, ea nu este unitatea SI de măsură unghiulară.

Un grad (grad de arc) este definit ca 1/360 din unghiul total al unui cerc. Acesta este împărțit la rândul său în minute (minute de arc) și secunde (secunde de arc). Un minut de arc reprezintă 1/60 dintr-un grad, iar o secundă de arc reprezintă 1/60 dintr-un minut de arc. O altă metodă de subdivizare este gradul zecimal, unde un grad de arc este împărțit în 100. O sutime de grad este cunoscută și simbolizată prin termenul grad.

Radian

Un radian este definit ca fiind unghiul plan subînțeles de un arc de cerc de lungime egală cu raza sa.

Radianul este unitatea standard de măsură unghiulară și este utilizat în multe domenii ale matematicii și în aplicațiile sale. Radianul este, de asemenea, o unitate SI derivată de măsură unghiulară și este adimensională. Radianții sunt simbolizați folosind termenul rad în spatele valorilor numerice.

Un cerc subîntinde un unghi de 2π rad în centru, iar un semicerc subîntinde π rad. Un unghi drept este π/2 rad.

Aceste relații permit conversia din grade în radiani și invers.

1° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180°/π

În comparație cu alte unități, radianul este preferat datorită naturii sale naturale. Atunci când este aplicat, radianul permite mai multe interpretări în matematică decât alte unități. Cu excepția geometriei practice, în calcul, analiză și alte subdiscipline ale matematicii se utilizează radianul.

Care este diferența dintre radiani și grade?

– Un grad este o unitate bazată pur și simplu pe cantitatea de rotație sau de rotație, în timp ce radianul se bazează pe lungimea arcului produs de fiecare unghi.

– Un grad este 1/360 din unghiul unui cerc, în timp ce radianul este unghiul subînțeles de un arc de cerc care are aceeași lungime ca raza sa. Rezultă că un cerc subîntinde 3600 sau 2π radiani.

– Gradele sunt împărțite la rândul lor în minute de arc și secunde de arc, în timp ce radianii nu au nicio subdiviziune, ci folosesc zecimale pentru unghiurile mai mici și unghiurile fracționare.

– Radianul sprijină interpretarea mai ușoară a conceptelor din matematică; prin urmare, permite aplicarea în fizică și alte științe pure (de exemplu, luați în considerare definițiile vitezei tangențiale).

– Atât gradele cât și radiani sunt unități adimensionale.