Motorul termic perfect al lui Carnot: A doua lege a termodinamicii reformulată | Fizică

Obiective de învățare

Până la sfârșitul acestei secțiuni, veți fi capabili să:

Identificați un ciclu Carnot.
Calculați randamentul maxim teoretic al unui reactor nuclear.
Explicați modul în care procesele disipative afectează motorul Carnot ideal.

Fotografie a unei jucării inedite cunoscută sub numele de pasărea de băut. Aceasta este alcătuită din două becuri de sticlă conectate între ele printr-un tub de sticlă. Becul superior are forma unui cap de pasăre, iar tubul seamănă cu gâtul acesteia. Becul inferior, care poate fi comparat cu abdomenul, conține clorură de metilen care a fost colorată în roșu. Partea inferioară a gâtului este atașată de un pivot, iar în fața capului păsării se află un pahar cu apă.

Figura 1. O pasăre de băut (credit: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Jucăria inedită cunoscută sub numele de pasăre de băut (văzută în figura 1) este un exemplu al motorului lui Carnot. Ea conține clorură de metilenă (amestecată cu un colorant) în abdomen, care fierbe la o temperatură foarte scăzută – aproximativ 100ºF . Pentru a funcționa, se udă capul păsării. Pe măsură ce apa se evaporă, lichidul se deplasează în sus în cap, ceea ce face ca pasărea să devină mai grea de sus și să se scufunde înapoi în apă. Acest lucru răcește clorura de metilen din cap, iar aceasta se deplasează înapoi în abdomen, ceea ce face ca pasărea să devină grea în partea inferioară și să se încline în sus. Cu excepția unui aport foarte mic de energie – umezirea inițială a capului – pasărea devine un fel de mașină cu mișcare perpetuă.

Știm din a doua lege a termodinamicii că un motor termic nu poate fi 100% eficient, deoarece trebuie să existe întotdeauna un transfer de căldură Qc în mediul înconjurător, care este adesea numit căldură reziduală. Cât de eficient poate fi, așadar, un motor termic? Un tânăr inginer francez, Sadi Carnot (1796-1832), a răspuns la această întrebare la nivel teoretic în 1824, în cadrul studiului său privind tehnologia motoarelor termice, crucială pentru Revoluția Industrială, care era în curs de apariție la acea vreme. El a conceput un ciclu teoretic, numit în prezent ciclul Carnot, care reprezintă cel mai eficient proces ciclic posibil. A doua lege a termodinamicii poate fi reformulată în termenii ciclului Carnot, astfel încât ceea ce Carnot a descoperit de fapt a fost această lege fundamentală. Orice motor termic care utilizează ciclul Carnot se numește motor Carnot.

Ceea ce este crucial pentru ciclul Carnot – și, de fapt, îl definește – este faptul că sunt utilizate numai procese reversibile. Procesele ireversibile implică factori disipativi, cum ar fi frecarea și turbulența. Acest lucru crește transferul de căldură Qc către mediul înconjurător și reduce eficiența motorului. Evident, deci, procesele reversibile sunt superioare.

Motor Carnot

Dispusă în termeni de procese reversibile, a doua lege a termodinamicii are o a treia formă:

Un motor Carnot care funcționează între două temperaturi date are cel mai mare randament posibil dintre toate motoarele termice care funcționează între aceste două temperaturi. Mai mult, toate motoarele care utilizează numai procese reversibile au același randament maxim atunci când funcționează între aceleași temperaturi date.

Figura 2 prezintă diagrama PV pentru un ciclu Carnot. Ciclul cuprinde două procese izotermice și două procese adiabatice. Reamintim că atât procesele izotermice, cât și cele adiabatice sunt, în principiu, reversibile.

Carnot a determinat, de asemenea, randamentul unui motor termic perfect – adică un motor Carnot. Este întotdeauna adevărat că randamentul unui motor termic ciclic este dat de:

\displaystyle{Eff}=\frac{Q_{\text{h}}}-Q_{\text{c}}}{Q_{\text{h}}}=1-\frac{Q_{\text{c}}}{Q_{\text{h}}}{Q_{\text{h}}{4918>

Ceea ce a găsit Carnot a fost că pentru un motor termic perfect, raportul \frac{Q_{\text{c}}}{Q_{\text{h}}} este egal cu raportul dintre temperaturile absolute ale rezervoarelor de căldură. Altfel spus, \frac{Q_{\text{c}}{Q_{\text{h}}}=\frac{T_{\text{c}}{T_{\text{h}}}\\\ pentru un motor Carnot, astfel încât randamentul maxim sau randamentul Carnot EffC este dat de

\displaystyle{Eff}_{\text{C}}=1-\frac{T_{\text{c}}{T_{\text{h}}}\\\

unde Th și Tc sunt exprimate în kelvins (sau orice altă scară de temperatură absolută). Niciun motor termic real nu poate funcționa la fel de bine ca randamentul Carnot – un randament real de aproximativ 0,7 din acest maxim este, de obicei, cel mai bun care poate fi realizat. Dar motorul Carnot ideal, precum pasărea de băut de mai sus, deși este o noutate fascinantă, are putere zero. Acest lucru îl face nerealist pentru orice aplicații.

Rezultatul interesant al lui Carnot implică faptul că un randament de 100% ar fi posibil numai dacă Tc = 0 K – adică numai dacă rezervorul rece ar fi la zero absolut, o imposibilitate practică și teoretică. Dar implicația fizică este următoarea – singura modalitate ca tot transferul de căldură să se transforme în muncă este de a elimina toată energia termică, iar acest lucru necesită un rezervor rece la zero absolut.

Este, de asemenea, evident că cele mai mari randamente sunt obținute atunci când raportul \frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}} este cât mai mic posibil. La fel ca în cazul ciclului Otto discutat în secțiunea anterioară, aceasta înseamnă că randamentul este cel mai mare pentru cea mai mare temperatură posibilă a rezervorului cald și cea mai mică temperatură posibilă a rezervorului rece. (Această configurație mărește suprafața din interiorul buclei închise de pe diagrama PV; de asemenea, pare rezonabil că, cu cât diferența de temperatură este mai mare, cu atât este mai ușor de deviat transferul de căldură în muncă). Temperaturile reale ale rezervorului unui motor termic sunt de obicei legate de tipul de sursă de căldură și de temperatura mediului în care are loc transferul de căldură. Luați în considerare următorul exemplu.

Partea a din figură prezintă un grafic al presiunii P în funcție de volumul V pentru un ciclu Carnot. Presiunea P este de-a lungul axei Y, iar volumul V este de-a lungul axei X. Graficul arată un ciclu complet A B C D. Traseul începe în punctul A, apoi se deplasează ușor în jos până în punctul B de-a lungul direcției axei X. Acest lucru este marcat ca o izotermă la temperatura T sub h. Apoi, curba coboară în continuare, de-a lungul unei curbe diferite, din punctul B până în punctul C. Acest lucru este marcat ca expansiune adiabatică. Curba urcă de la punctul C la punctul D pe direcția opusă celei a lui A B. Aceasta este, de asemenea, o izotermă, dar la temperatura T sub c. Ultima parte a curbei urcă de la punctul D înapoi la A pe direcția opusă celei a lui B C. Aceasta este marcată ca o compresie adiabatică. Traiectoria C D este mai joasă decât traiectoria A B. Căldura Q sub h intră în sistem, așa cum arată o săgeată îngroșată spre curba A B. Căldura Q sub c iese din sistem, așa cum arată o săgeată îngroșată lângă C D. Partea b a diagramei arată un motor cu ardere internă reprezentat sub forma unui cerc. Rezervorul cald este o secțiune dreptunghiulară în partea de sus a cercului reprezentat la temperatura T sub h. Un rezervor rece este reprezentat ca o secțiune dreptunghiulară în partea de jos a cercului la temperatura T sub c. Căldura Q sub h intră în motorul termic, așa cum se arată cu o săgeată îngroșată; munca W este produsă ca ieșire, reprezentată ca părăsind sistemul, iar căldura rămasă Q sub c se întoarce înapoi în rezervorul rece, așa cum se arată cu o săgeată îngroșată spre acesta.

Figura 2. Diagrama PV pentru un ciclu Carnot, care utilizează numai procese reversibile izotermice și adiabatice. Transferul de căldură Qh are loc în substanța de lucru în timpul traseului izoterm AB, care are loc la temperatura constantă Th. Transferul de căldură Qc are loc în afara substanței de lucru în timpul traseului izoterm CD, care are loc la temperatura constantă Tc. Puterea netă de lucru W este egală cu suprafața din interiorul traseului ABCDA. De asemenea, este prezentată o schemă a unui motor Carnot care funcționează între rezervoare calde și reci la temperaturile Th și Tc. Orice motor termic care utilizează procese reversibile și care funcționează între aceste două temperaturi va avea același randament maxim ca și motorul Carnot.

Exemplu 1. Eficiența maximă teoretică pentru un reactor nuclear

Un reactor nuclear de putere are apa presurizată la 300ºC. (Temperaturi mai mari sunt teoretic posibile, dar practic nu sunt posibile, din cauza limitărilor legate de materialele folosite în reactor). Transferul de căldură din această apă este un proces complex (a se vedea figura 3). Aburul, produs în generatorul de abur, este utilizat pentru a acționa turbinele-generatoare. În cele din urmă, aburul este condensat în apă la 27ºC și apoi încălzit din nou pentru a reîncepe ciclul. Calculați randamentul teoretic maxim pentru un motor termic care funcționează între aceste două temperaturi.

Diagrama prezintă o schemă a unui reactor nuclear cu apă sub presiune și a turbinelor cu abur care transformă lucrul în energie electrică. În mijloc se află un vas sub presiune, în formă de cupolă la capete. Acesta are în el un miez nuclear. Miezul este un mic pătrat în centrul reactorului. Barele de control sunt reprezentate ca niște bețe de lungime egală atașate la miez. Recipientul sub presiune are câteva tuburi de răcire care trec prin el și apoi se întorc într-o cameră de aburi. Aceste tuburi de răcire conțin un lichid de răcire care transportă căldura din vasul sub presiune în camera de aburi. Întregul sistem este închis într-o altă structură de izolare din oțel în formă de cupolă. Alimentarea cu apă a camerei de aburi și ieșirea aburului sunt văzute ca ieșind din această cameră. Acest abur este acum prezentat pentru a acționa două turbine cu abur, una de înaltă presiune și alta de joasă presiune. Turbinele au o formă aproape triunghiulară și segmentată. La rândul său, turbina cu abur generează energie cu ajutorul unui generator cu turbină, care este atașat la sistemul de turbine. Turbinele sunt din nou adăpostite într-o altă cameră care primește aburul din camera de aburi și returnează aburul sub formă de apă înapoi în camera de aburi cu ajutorul unor conducte. În apropierea sistemului de turbine este prezentat un turn de răcire, care furnizează apă rece în tuburi către sistemul de turbine pentru a răci aburul înapoi în apă.

Figura 3. Diagrama schematică a unui reactor nuclear cu apă sub presiune și a turbinelor cu abur care transformă lucrul în energie electrică. Schimbul de căldură este utilizat pentru a genera abur, în parte pentru a evita contaminarea generatoarelor cu radioactivitate. Se utilizează două turbine, deoarece acest lucru este mai puțin costisitor decât operarea unui singur generator care produce aceeași cantitate de energie electrică. Aburul este condensat în lichid înainte de a fi returnat în schimbătorul de căldură, pentru a menține presiunea de ieșire a aburului la un nivel scăzut și pentru a ajuta fluxul de abur prin turbine (echivalent cu utilizarea unui rezervor rece de temperatură mai scăzută). Energia considerabilă asociată cu condensarea trebuie să fie disipată în mediul local; în acest exemplu, se folosește un turn de răcire, astfel încât nu există un transfer de căldură direct către mediul acvatic. (Rețineți că apa care merge la turnul de răcire nu intră în contact cu aburul care circulă prin turbine.)

Strategie

Din moment ce sunt date temperaturile pentru rezervoarele calde și reci ale acestui motor termic, {Eff}_{\text{C}}=1-\frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}} poate fi folosit pentru a calcula randamentul Carnot (maxim teoretic). Aceste temperaturi trebuie mai întâi convertite în kelvins.

Soluție

Temperaturile rezervorului cald și rece sunt date ca fiind de 300ºC și, respectiv, 27,0ºC. În kelvins, atunci, Th = 573 K și Tc = 300 K, astfel încât randamentul maxim este \displaystyle{Eff}_{\text{C}}=1-\frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}}\\\\\.

Atunci,

\begin{array}{lll}{Eff}_{\text{C}}&=&1-\frac{300\text{ K}}{573\text{ K}}\\{\text{ }&=&0.476\text{, sau }47,6\end{array}\\\

Discuție

Eficiența reală a unei centrale nucleare tipice este de aproximativ 35%, puțin mai mult de 0,7 ori valoarea maximă posibilă, un tribut adus ingineriei superioare. Centralele electrice alimentate cu cărbune, petrol și gaze naturale au randamente reale mai mari (aproximativ 42%), deoarece cazanele lor pot atinge temperaturi și presiuni mai mari. Temperatura rezervorului rece din oricare dintre aceste centrale electrice este limitată de mediul local. Figura 4 prezintă (a) exteriorul unei centrale nucleare și (b) exteriorul unei centrale electrice alimentate cu cărbune. Ambele au turnuri de răcire în care apa din condensator intră în turn aproape de vârf și este pulverizată în jos, fiind răcită prin evaporare.

Partea a prezintă o fotografie a unei centrale nucleare operaționale în vedere de noapte. Există structuri în formă de cupolă care adăpostesc materiale radioactive și se arată că vaporii provin din două turnuri de răcire. Partea b prezintă o fotografie a unei centrale electrice pe cărbune. Sunt prezentate mai multe turnuri de răcire uriașe.

Figura 4. (a) O centrală nucleară (credit: BlatantWorld.com) și (b) o centrală electrică pe bază de cărbune. Ambele au turnuri de răcire în care apa se evaporă în mediul înconjurător, reprezentând Qc. Reactorul nuclear, care furnizează Qh, este găzduit în interiorul clădirilor de izolare în formă de dom. (credit: Robert & Mihaela Vicol, publicphoto.org)

Deoarece toate procesele reale sunt ireversibile, eficiența reală a unui motor termic nu poate fi niciodată la fel de mare ca cea a unui motor Carnot, așa cum este ilustrat în figura 5a. Chiar și cu cel mai bun motor termic posibil, există întotdeauna procese disipative în echipamentele periferice, cum ar fi transformatoarele electrice sau transmisiile auto. Acestea reduc și mai mult randamentul global prin conversia unei părți din puterea de lucru a motorului înapoi în transfer de căldură, așa cum se arată în figura 5b.

Partea a a diagramei prezintă un motor cu combustie reprezentat ca un cerc pentru a compara randamentul motoarelor reale și al motoarelor Carnot. Rezervorul cald este o secțiune dreptunghiulară deasupra cercului reprezentat la temperatura T sub h. Un rezervor rece este reprezentat ca o secțiune dreptunghiulară sub cerc la temperatura T sub c. Căldura Q sub h intră în motorul termic, așa cum este indicat de o săgeată îngroșată. Pentru un motor real, o mică parte din ea este expulzată ca ieșire din motor, reprezentată printr-o săgeată îngroșată care părăsește cercul, iar pentru un motor Carnot, o parte mai mare din ea este reprezentată ca muncă, reprezentată printr-o săgeată punctată care părăsește cercul. În cazul motoarelor reale, căldura rămasă se întoarce înapoi în rezervorul rece, așa cum se arată cu o săgeată îndrăzneață spre acesta, iar în cazul motorului Carnot, cu o săgeată punctată, se obține o cantitate relativ mai mică de căldură. Partea b a diagramei arată un motor cu ardere internă reprezentat sub forma unui cerc pentru a studia frecarea și alte procese disipative în mecanismele de ieșire ale unui motor termic. Rezervorul cald este o secțiune dreptunghiulară deasupra cercului reprezentat la temperatura T sub h. Un rezervor rece este reprezentat ca o secțiune dreptunghiulară sub cerc la temperatura T sub c. Căldura Q sub h intră în motorul termic, așa cum se arată cu o săgeată îngroșată, munca W este produsă ca ieșire, reprezentată ieșind din sistem, iar căldura rămasă Q sub c și Q sub f este returnată înapoi în rezervorul rece, așa cum se arată cu săgeți îngroșate spre acesta. Q sub f este căldura datorată frecării. Lucrul efectuat împotriva frecării se duce ca căldură Q sub f în rezervorul rece.

Figura 5. Motoarele termice reale sunt mai puțin eficiente decât motoarele Carnot. (a) Motoarele reale utilizează procese ireversibile, reducând transferul de căldură la lucru. Liniile continue reprezintă procesul real; liniile punctate reprezintă ceea ce ar face un motor Carnot între aceleași două rezervoare. (b) Frecarea și alte procese disipative din mecanismele de ieșire ale unui motor termic convertesc o parte din puterea de lucru în transfer de căldură către mediul înconjurător.

Secțiunea Rezumat

Ciclul Carnot este un ciclu teoretic care reprezintă cel mai eficient proces ciclic posibil. Orice motor care utilizează ciclul Carnot, care folosește numai procese reversibile (adiabatic și izotermic), este cunoscut sub numele de motor Carnot.
Care motor care utilizează ciclul Carnot se bucură de eficiența teoretică maximă.
În timp ce motoarele Carnot sunt motoare ideale, în realitate, niciun motor nu atinge eficiența maximă teoretică a lui Carnot, deoarece procesele disipative, cum ar fi frecarea, joacă un rol. Ciclurile Carnot fără pierderi de căldură pot fi posibile la zero absolut, dar acest lucru nu a fost văzut niciodată în natură.

Întrebări conceptuale

Gândiți-vă la pasărea de băut de la începutul acestei secțiuni (figura 1). Deși pasărea se bucură de maximul teoretic de eficiență posibilă, dacă este lăsată să se descurce singură, în timp, pasărea va înceta să mai „bea”. Care sunt unele dintre procesele disipative care ar putea face ca mișcarea păsării să înceteze?
Pot fi folosite ingineria și materialele îmbunătățite în motoarele termice pentru a reduce transferul de căldură în mediul înconjurător? Pot acestea să elimine complet transferul de căldură în mediul înconjurător?
Dar a doua lege a termodinamicii modifică principiul conservării energiei?

Probleme & Exerciții

1. Un anumit motor pe benzină are un randament de 30,0%. Care ar fi temperatura rezervorului cald pentru un motor Carnot care are acest randament, dacă funcționează cu o temperatură a rezervorului rece de 200ºC?

2. Un reactor nuclear răcit cu gaz funcționează între temperaturi ale rezervorului cald și rezervorului rece de 700ºC și 27,0ºC. (a) Care este randamentul maxim al unui motor termic care funcționează între aceste temperaturi? (b) Aflați raportul dintre acest randament și randamentul Carnot al unui reactor nuclear standard (găsit în Exemplul 1).

3. (a) Care este temperatura rezervorului cald al unui motor Carnot care are un randament de 42,0% și o temperatură a rezervorului rece de 27,0ºC? (b) Care trebuie să fie temperatura rezervorului cald pentru un motor termic real care atinge 0,700 din randamentul maxim, dar care are totuși un randament de 42,0% (și un rezervor rece la 27,0ºC)? (c) Implică răspunsul dumneavoastră limitele practice ale randamentului motoarelor pe benzină pentru automobile?

4. Locomotivele cu abur au un randament de 17,0% și funcționează cu o temperatură a aburului cald de 425ºC. (a) Care ar fi temperatura rezervorului rece dacă ar fi vorba de un motor Carnot? (b) Care ar fi randamentul maxim al acestei locomotive cu abur dacă temperatura rezervorului rece ar fi de 150ºC?

5. Motoarele cu abur practice utilizează abur la 450ºC, care este ulterior evacuat la 270ºC. (a) Care este randamentul maxim pe care îl poate avea un astfel de motor termic? (b) Deoarece aburul de 270ºC este încă destul de fierbinte, un al doilea motor cu abur este uneori exploatat folosind gazele de evacuare ale primului. Care este randamentul maxim al celui de-al doilea motor dacă evacuarea acestuia are o temperatură de 150ºC? (c) Care este randamentul global al celor două motoare? (d) Arătați că acesta este același randament ca și cel al unui singur motor Carnot care funcționează între 450ºC și 150ºC.

6. O centrală electrică pe bază de cărbune are un randament de 38%. Temperatura aburului care iese din cazan este de \text{550}\text{\textordmasculine }\text{C} . Ce procent din randamentul maxim obține această centrală? (Să presupunem că temperatura mediului înconjurător este de \text{20}\text{\textordmasculine }\text{C} .)

7. Ați fi dispuși să susțineți financiar un inventator care comercializează un dispozitiv despre care susține că are un transfer de căldură de 25 kJ la 600 K, un transfer de căldură către mediul înconjurător la 300 K și un lucru de 12 kJ? Explicați-vă răspunsul.

8. Rezultate nerezonabile (a) Să presupunem că doriți să proiectați un motor cu aburi care are un transfer de căldură către mediul înconjurător la 270ºC și are un randament Carnot de 0,800. Ce temperatură a aburului cald trebuie să folosiți? (b) Ce este nerezonabil la această temperatură? (c) Care premisă este nerezonabilă?

9. Rezultate nerezonabile Calculați temperatura rezervorului rece al unui motor cu abur care utilizează abur fierbinte la 450ºC și are un randament Carnot de 0,700. (b) Ce este nerezonabil la această temperatură? (c) Care premisă este nerezonabilă?

Glosar

Ciclu Carnot: un proces ciclic care utilizează numai procese reversibile, procesele adiabatic și izotermic

Motor Carnot: un motor termic care utilizează un ciclu Carnot

Eficiența Carnot: eficiența maximă teoretică pentru un motor termic

Soluții alese la probleme & Exerciții

1. 403ºC

3. (a) 244ºC; (b) 477ºC; (c)Da, deoarece motoarele automobilelor nu se pot încălzi prea tare fără să se supraîncălzească, randamentul lor este limitat.

5. (a) {\mathit{\text{Eff}}}_{\text{1}}=1-\frac{{T}_{\text{c,1}}}{{T}_{\text{h,1}}}=1-\frac{\text{543 K}}{\text{723 K}}=0\text{.}\text{249}\text{ or }\text{24}\text{.}9\%\\\

(b) {\mathit{\text{Eff}}}_{2}=1-\frac{\text{423 K}}{\text{543 K}}=0\text{.}\text{221}\text{ sau }\text{22}\text{.}1\%\\

(c) {\mathit{\text{Eff}}}_{1}=1-\frac{{T}_{\text{c,1}}}{{T}_{\text{h,1}}}\Rightarrow{T}_{\text{c,1}}={T}_{\text{h,1}}\left(1,-,{\mathit{\text{eff}}}_{1}\right)\text{similarly, }{T}_{\text{c,2}}={T}_{\text{h,2}}\left(1-{\mathit{\text{Eff}}}_{2}\right)\\

using Th,2 = Tc,1 in above equation gives

\begin{array}{l}{T}_{\text{c,2}}={T}_{\text{h,1}}\left(1-{Eff}_{1}\right)\left(1-{Eff}_{2}\right)\equiv{T}_{\text{h,1}}\left(1-{Eff}_{\text{overall}}\right)\\\therefore\left(1-{Eff}_{\text{overall}}\right)=\left(1-{\mathit{\text{Eff}}}_{1}\right)\left(1-{Eff}_{2}\right)\\{Eff}_{\text{overall}}=1-\left(1-0.249\right)\left(1-0.221\right)=41.5\%end{array}\\

(d) {\text{Eff}}_{\text{overall}}=1-\frac{\text{423 K}}{\text{723 K}}=0\text{.}\text{415}\text{ sau }\text{41}\text{.}5\\%\\

7. Transferul de căldură către rezervorul rece este {Q}_{\text{c}}={Q}_{\text{h}}-W=\text{25}\text{kJ}-\text{12}\text{kJ}=\text{13}\text{kJ}\text{kJ}\\\, so the efficiency is \mathit{Eff}=1-\frac{{Q}_{\text{c}}}{{Q}_{\text{h}}}=1-\frac{\text{13}\text{kJ}}{\text{25}\text{kJ}}=0\text{.}\text{48}\. The Carnot efficiency is {\mathit{\text{Eff}}}_{\text{C}}=1-\frac{{T}_{\text{c}}}{{T}_{\text{h}}}=1-\frac{\text{300}\text{K}}{\text{600}\text{K}}=0\text{.}\text{50}\\. Eficiența reală este de 96% din eficiența Carnot, care este mult mai mare decât cea mai bună eficiență obținută vreodată, de aproximativ 70%, astfel încât schema ei este probabil frauduloasă.

9. (a) -56,3ºC (b) Temperatura este prea rece pentru randamentul unui motor cu aburi (mediul local). Este sub punctul de îngheț al apei. (c) Randamentul presupus este prea mare.

Fizică