Vad är det som retar upp många matematiker och konstnärer?
Den gyllene spiralen gör det.
Den härstammar från det ”gyllene snittet” 1:1,618 – även känt som det ”gyllene medelvärdet” och de ”gudomliga proportionerna”. Enkelt förklarat är det förhållandet som uppstår när man delar en linje i två delar så att den längre delen dividerad med den mindre delen är lika med hela linjens längd dividerad med den längre delen.
Det gyllene snittet dök först upp som ett populärt begrepp i det antika Greklands konst och matematik. Vissa hävdar att det har funnits ännu längre än så. Det gyllene snittet bygger på det irrationella talet Phi och tjänade som grund för geometri, måleri, musik, design, arkitektur och, i modern tid, Fibonacci-sekvensen – ett matematiskt begrepp som tycks förklara de många ”fraktala” former som vi ser i naturen, särskilt i sådana former som nautilusskalet, kustlinjer, blommor och själva kosmos form. Vetenskaplig forskning tyder till och med på att de behagliga egenskaperna hos det mänskliga ansiktet härrör från dessa gudomliga proportioner.
Vissa konstnärer och matematiker pekar på förekomsten av det gyllene snittet i naturen som ett bevis på dess inneboende estetiska kvaliteter. Det är nästan som om proportionens skönhet är inbyggd direkt i universums struktur och hur det mänskliga sinnet uppskattar den. Vissa tänkare anser till och med att det gyllene snittet utgör kärnan i det som vi människor betraktar som ”skönhet”.
Bortom matematiken
Allt detta är de goda nyheterna. Den mindre goda nyheten är att man måste vara matematiker för att verkligen förstå matematiken i det gyllene snittet och hur den gyllene spiralen härrör från den. När du läser någon artikel som beskriver denna matematiska geometri kommer ditt huvud förmodligen att börja snurra innan du kommit förbi det första stycket. Jag skulle inte bli förvånad om du var tvungen att läsa min ”enkelt formulerade” beskrivning av kvoten flera gånger innan den blev begriplig. Vid någon tidpunkt måste de flesta av oss ta det på tro att det verkligen finns en matematisk grund för det gyllene snittet och den spiral som uppstår ur det.
Jag vill kringgå all den matematiken, och till och med antagandet att Moder Natur använder den som sitt grundläggande verktyg för att utforma universum som vi känner det. När det kommer till kritan skulle jag säga att matematiken närmar sig naturen. När allt kommer omkring upptäcker vi ständigt att naturen inte strikt följer våra föreställningar om henne. Hon är alltid lite mer svårfångad och mystisk än så. Som med alla stora idéer kan det gyllene snittet mycket väl vara en produkt av kulturellt tänkande – i det här fallet ett omhuldat estetiskt koncept i den traditionella västvärlden.
Visualisera spiralen
I den här artikeln vill jag fokusera specifikt på den gyllene SPIRALEN snarare än på kvoten. Det skrivs inte lika mycket om spiralen. Faktum är att om du söker efter information om spiralen kommer du förmodligen att sluta läsa något om förhållandet.
När du arbetar med spiralen i komposition kan du glömma all den komplicerade matematiken. Föreställ dig bara nautilusskalet. I fallet med skalet som avbildas ovan är spiralen lite hukig i den laterala dimensionen. Det är okej. Om det är något jag vill betona är det tanken att du kan arbeta med spiraler av olika längd och form. Bli inte alltför besatt av de exakta måtten på den matematiskt ”perfekta” spiralen.
Ta nu en titt på de två ritningarna av den gyllene spiralen till höger. Den ena av dem illustrerar hur spiralen förhåller sig till det gyllene snittets sammansättning av kvadrater som har tjänat konstnärer väl i århundraden. Om du kan memorera denna klassiska geometri är det bra för dig! Det kommer att vara mycket praktiskt när du fotograferar. Om inte, bli inte förskräckt. Föreställ dig bara den andra ritningen av spiralen helt av sig själv. Försök att bränna in den formen i ditt minne så att den kan fungera som en mental mall när du konstruerar kompositioner.
Spiralens dimensioner, som avslöjas av rutan runtomkring den i ritningen, motsvarar ungefär 2:3-dimensionerna i den konventionella bilden från en spegelreflexkamera. Proportionerna 2:3 har dominerat kameradesignen under årens lopp eftersom de närmar sig det gyllene snittet. När den är placerad i horisontellt läge liknar denna ”landskapsbild” det breda synfält genom vilket vi människor ser världen med våra två ögon. Detta faktum kan delvis förklara varför vi gillar det gyllene snittet. Det beror på att det är så vi människor är utformade för att se.
Spiralens psykologi
De förnimmelser och känslor vi förknippar med den gyllene spiralen gör den så tilltalande. Den innebär cirkularitet, vilket alltid är lockande för det mänskliga psyket, tillsammans med känslan av rörelse som spiralerar inåt mot någon fast destination i fjärran eller i hjärtat av scenen, eller utåt i det mystiskt expansiva rummet som ligger utanför bildens ram. Spiralen är förbindelsen mellan det inre och det yttre.
Som självmedvetna och introspektiva varelser känner vi människor oss tilltalade av den spiralformade inåtriktade känslan. Som varelser som känner kraften hos krafter som är högre och större än oss själva blir vi också hypnotiserade av känslan av att spiralera utåt till riken som överskrider vår individualitet.
Om du tänker på hur vi upplever spiraler i den verkliga världen kommer du att upptäcka några av de möjliga betydelser och känslor som vi kan knyta till kompositioner som använder denna design. Vatten spiralerar när det rinner ner i trattar och avlopp. Vindar och tornadoer spiralerar, liksom drakar, flygplan och fåglar som faller nedåt. Vissa trappor spiralerar – därav den oemotståndliga bilden av ”spiralformade trappor”. I olika kulturer symboliserar spiralen balans, tillväxt, födelse, expansion, sammandragning, förändring, utveckling, överlåtelse, frigörande, släppande, släppa taget, sammankoppling, förening, resande, utveckling, ständig rörelse och oändlighet – eftersom den fortsätter och fortsätter.
Den spiralformade känslan ser särskilt graciös, elegant och dramatisk ut när man arbetar i det klassiska 2:3-vynfältet. När du förlänger spiralformen verkar dess rörelse accelerera snabbt inåt när du närmar dig spiralens hjärta, eller snabbt utåt när du flyger iväg ut i rymden bortom bildramen. När man komprimerar spiralen till en mer kvadratisk form, som i bilderna av nautilusskalet och trappan, känns rörelsen mer jämn, regelbunden och begränsad.
För att spiralen ska fungera effektivt måste dess bana föra ditt öga till viktiga delar av bilden som ligger nära dess härligt böjda linje. I vissa fall är det uppenbart att denna bana är verksam i en komposition. I andra fall kan den spiralformade effekten vara mycket mer subtil. Omedvetet känner vi dess mystiska närvaro, som sedan tyst genererar alla de känslor och idéer som vi associerar med den.
Den gyllene spiralen
Särskilt när man använder det traditionella förhållandet 2:3 motsvarar den gyllene spiralen i stort sett den tredje regeln, med spiralens hjärta nära en av ”kraftpunkterna” i den tredje regelns rutnät. Tredje regeln är dock en mycket mindre sofistikerad komposition än den gyllene spiralen. Det finns ingen inneboende rörelsekänsla i den, inte heller någon känsla av inre och yttre, inte heller magin i dessa speciella proportioner.
Var försiktig med webbplatser eller artiklar om den gyllene spiralen som försöker illustrera den här kompositionen med en teckning av spiralen överlagrad på en scen som egentligen inte alls ser ut som en spiral. De tvingar fram begreppet. Vanligtvis illustrerar sådana bilder snarare tredjedelsregeln än den gyllene spiralen.
För att fotografera den gyllene spiralen
När du är ute och fotograferar, försök att se den gyllene spiralen i scenen omkring dig. Till skillnad från målare kan du inte skapa den från ingenting. Du måste kunna upptäcka potentialen för den. Det är inte lätt. Försök i din fantasi att lägga spiralformen över din omgivning. Om du ser en möjlighet, ändra din synvinkel och kameravinkel för att förfina spiraleffekten.
Ta en titt på fotot av träden. Himlens negativa utrymme bildar en ganska fin början på den gyllene spiralen som sedan övergår i klustret av trädgrenar som vilar i spiralens kärna. Även om den här kompositionen fungerar ganska bra skulle den förbättras avsevärt om det fanns något särskilt i spiralens kärna – kanske en fågel. Ett föremål som ligger i spiralens kärna blir lätt det centrala motivet i bilden eftersom all rörelse i fotot antingen strålar ut från det föremålet eller konvergerar mot det.
Ta nu en titt på gatubilden nedan. Här är den gyllene spiralen mer subtil, nästan subliminal. Ögat rör sig längs den böjda vägen som skapas av bilen i förgrunden, bilens skylt som hänger på byggnaden, stoppljuset, skylten ”Selby Avenue”, trädets svepande grenar i bakgrunden, mannen i bakgrunden och kvinnan som promenerar med sin hund i hjärtat av spiralen. Jag bestämde mig för att bearbeta det här fotot i en målarstil för att skapa en klassisk känsla för en modern gatuscen.
Beskärning till spiralen
I vissa fotoredigeringsprogram, som Photoshop, har du tillgång till ett verktyg som ger dig överlagringar av den gyllene spiralen för att hjälpa dig att beskära bilden till den magiska designen – och även andra typer av kompositioner, inklusive tredjedelsregeln. Lek med det verktyget. Det kommer att hjälpa dig att upptäcka spiralen även i bilder där den annars skulle ha undgått dig. Du kan se hur spiralöverlägget står sig jämfört med andra typer av överlägg, till exempel tredjedelsregeln. Om teorin stämmer att det gyllene snittet finns överallt i naturen måste det finnas en gyllene spiral någonstans i din bild. Men räkna inte alltid med det. Vissa bilder kanske inte har någon spiral alls. Andra kanske innehåller den i ett mindre område av bilden. Om du hittar den, beskär den för att avslöja den. Och oroa dig inte för att få den förmodat perfekta proportionen 2:3 eller 1:1,618 (för att vara exakt). Även mindre än ”gyllene” spiraler ger en intressant komposition.